金陵科技學(xué)院《數(shù)學(xué)分析I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
金陵科技學(xué)院《數(shù)學(xué)分析I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
金陵科技學(xué)院《數(shù)學(xué)分析I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁金陵科技學(xué)院《數(shù)學(xué)分析I》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值為（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在6、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/38、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。4、求曲線在點處的曲率為______________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：

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