吉林省長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2024屆中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁(yè)
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吉林省長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2024屆中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC上,BD=3,DC=1,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值為()A.4 B.5 C.6 D.72.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.直角梯形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形3.許昌市2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元,同比增長(zhǎng)9.3%,增速居全省第一位,用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為()A.1915.15×108 B.19.155×1010C.1.9155×1011 D.1.9155×10124.如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè),則的值為()A. B. C. D.5.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m的值應(yīng)是()A.110 B.158 C.168 D.1786.已知⊙O及⊙O外一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具),以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè):甲:①連接OP,作OP的垂直平分線l,交OP于點(diǎn)A;②以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點(diǎn)M;③作直線PM,則直線PM即為所求(如圖1).乙:①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P;②調(diào)整直角三角板的位置,讓它的另一條直角邊過圓心O,直角頂點(diǎn)落在⊙O上,記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn)M;③作直線PM,則直線PM即為所求(如圖2).對(duì)于兩人的作業(yè),下列說法正確的是()A.甲乙都對(duì) B.甲乙都不對(duì)C.甲對(duì),乙不對(duì) D.甲不對(duì),已對(duì)7.在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,則tanB等于()A. B. C. D.8.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.9.如圖,AB是的直徑,點(diǎn)C,D在上,若,則的度數(shù)為A. B. C. D.10.如圖1是2019年4月份的日歷,現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)(如圖2),下列表示a,b,c,d之間關(guān)系的式子中不正確的是()A.a(chǎn)﹣d=b﹣c B.a(chǎn)+c+2=b+d C.a(chǎn)+b+14=c+d D.a(chǎn)+d=b+c二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_____.12.如圖,已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BP=BC,則∠ACP度數(shù)是_____度.13.把16a3﹣ab2因式分解_____.14.如圖,等腰△ABC的周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長(zhǎng)為____.15.如圖,已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6,高OA=4,則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為.16.拋物線y=3x2﹣6x+a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則a的值為_____.17.袋中裝有紅、綠各一個(gè)小球,隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè),則第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的概率是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)M中學(xué)為創(chuàng)建園林學(xué)校,購(gòu)買了若干桂花樹苗,計(jì)劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹(兩端必須各栽一棵),并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等,如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺11棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完,求購(gòu)買了桂花樹苗多少棵?19.(5分)一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有1個(gè),若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為.求袋子中白球的個(gè)數(shù);(請(qǐng)通過列式或列方程解答)隨機(jī)摸出一個(gè)球后,放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答)20.(8分)某中學(xué)為開拓學(xué)生視野,開展“課外讀書周”活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_____人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是_____小時(shí),眾數(shù)是_____小時(shí);并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是_____;(3)若全校九年級(jí)共有學(xué)生800人,估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人?21.(10分)截至2018年5月4日,中歐班列(鄭州)去回程開行共計(jì)1191班,我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購(gòu)一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用1600元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用1000元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)少20元,已知A型商品的售價(jià)為160元,B型商品的售價(jià)為240元,已知該客商購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共200件,設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件,該客商售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元(1)求A、B型商品的進(jìn)價(jià);(2)該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買這兩種商品,則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品?若售完這些商品,則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元?(3)在(2)的基礎(chǔ)上,實(shí)際進(jìn)貨時(shí),生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元(50<a<70)出售,且限定商場(chǎng)最多購(gòu)進(jìn)120件,若客商保持同種商品的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設(shè)計(jì)出使該客商獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案.22.(10分)如圖,AC⊥BD,DE交AC于E,AB=DE,∠A=∠D.求證:AC=AE+BC.23.(12分)已知如圖,在△ABC中,∠B=45°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連接CE.(1)求∠AEC的度數(shù);(2)請(qǐng)你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.24.(14分)解不等式組,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】試題解析:過點(diǎn)C作CO⊥AB于O,延長(zhǎng)CO到C′,使OC′=OC,連接DC′,交AB于P,連接CP.此時(shí)DP+CP=DP+PC′=DC′的值最?。逥C=1,BC=4,∴BD=3,連接BC′,由對(duì)稱性可知∠C′BE=∠CBE=41°,∴∠CBC′=90°,∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=41°,∴BC=BC′=4,根據(jù)勾股定理可得DC′===1.故選B.2、D【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、直角梯形、正五邊形的性質(zhì)求解.詳解:A.直角梯形不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.矩形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.正五邊形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合.3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),是負(fù)數(shù).【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為1.9155×1011,故選C.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

首先過點(diǎn)A向CB引垂線,與CB交于D,表示出BD、AD的長(zhǎng),根據(jù)正切的計(jì)算公式可算出答案.【詳解】解:過點(diǎn)A向CB引垂線,與CB交于D,△ABD是直角三角形,∵BD=4,AD=2,∴tan∠ABC=故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義,關(guān)鍵是掌握正切:銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切,記作tanA.5、B【解析】根據(jù)排列規(guī)律,10下面的數(shù)是12,10右面的數(shù)是14,∵8=2×4?0,22=4×6?2,44=6×8?4,∴m=12×14?10=158.故選C.6、A【解析】

(1)連接OM,OA,連接OP,作OP的垂直平分線l可得OA=MA=AP,進(jìn)而得到∠O=∠AMO,∠AMP=∠MPA,所以∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°,得出MP是⊙O的切線,(1)直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P,它的另一條直角邊過圓心O,直角頂點(diǎn)落在⊙O上,所以∠OMP=90°,得到MP是⊙O的切線.【詳解】證明:(1)如圖1,連接OM,OA.∵連接OP,作OP的垂直平分線l,交OP于點(diǎn)A,∴OA=AP.∵以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點(diǎn)M;∴OA=MA=AP,∴∠O=∠AMO,∠AMP=∠MPA,∴∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°,∴OM⊥MP,∴MP是⊙O的切線;(1)如圖1.∵直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P,它的另一條直角邊過圓心O,直角頂點(diǎn)落在⊙O上,∴∠OMP=90°,∴MP是⊙O的切線.故兩位同學(xué)的作法都正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜的作圖,重點(diǎn)是運(yùn)用切線的判定來說明作法的正確性.7、B【解析】如圖,等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=24,過A作AD⊥BC于D,則BD=12,在Rt△ABD中,AB=13,BD=12,則,AD=,故tanB=.故選B.【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理.8、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可.【詳解】A、=4,不符合題意;B、是最簡(jiǎn)二次根式,符合題意;C、=,不符合題意;D、=,不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.9、B【解析】試題解析:連接AC,如圖,∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,∴∴故選B.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.10、A【解析】

觀察日歷中的數(shù)據(jù),用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值,再將其逐一代入四個(gè)選項(xiàng)中,即可得出結(jié)論.【詳解】解:依題意,得:b=a+1,c=a+7,d=a+1.A、∵a﹣d=a﹣(a+1)=﹣1,b﹣c=a+1﹣(a+7)=﹣6,∴a﹣d≠b﹣c,選項(xiàng)A符合題意;B、∵a+c+2=a+(a+7)+2=2a+9,b+d=a+1+(a+1)=2a+9,∴a+c+2=b+d,選項(xiàng)B不符合題意;C、∵a+b+14=a+(a+1)+14=2a+15,c+d=a+7+(a+1)=2a+15,∴a+b+14=c+d,選項(xiàng)C不符合題意;D、∵a+d=a+(a+1)=2a+1,b+c=a+1+(a+7)=2a+1,∴a+d=b+c,選項(xiàng)D不符合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式,利用含a的代數(shù)式表示出b,c,d是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、2【解析】

延長(zhǎng)AC交x軸于B′.根據(jù)光的反射原理,點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱,CB=CB′.路徑長(zhǎng)就是AB′的長(zhǎng)度.結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo),運(yùn)用勾股定理求解.【詳解】解:如圖所示,延長(zhǎng)AC交x軸于B′.則點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱,CB=CB′.作AD⊥x軸于D點(diǎn).則AD=3,DB′=3+1=1.由勾股定理AB′=2∴AC+CB=AC+CB′=AB′=2.即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為2.考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí),同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理,構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵12、22.5【解析】∵ABCD是正方形,∴∠DBC=∠BCA=45°,∵BP=BC,∴∠BCP=∠BPC=(180°-45°)=67.5°,∴∠ACP度數(shù)是67.5°-45°=22.5°13、a(4a+b)(4a﹣b)【解析】

首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【詳解】解:16a3-ab2=a(16a2-b2)=a(4a+b)(4a-b).故答案為:a(4a+b)(4a-b).【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.14、3【解析】試題分析:因?yàn)榈妊鰽BC的周長(zhǎng)為33,底邊BC=5,所以AB=AC=8,又DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以△BEC的周長(zhǎng)為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3.考點(diǎn):3.等腰三角形的性質(zhì);3.垂直平分線的性質(zhì).15、15π.【解析】試題分析:∵OB=BC=3,OA=4,由勾股定理,AB=5,側(cè)面展開圖的面積為:×6π×5=15π.故答案為15π.考點(diǎn):圓錐的計(jì)算.16、3【解析】

根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)公共交點(diǎn),則判別式等于0,據(jù)此即可求解.【詳解】∵拋物線y=3x2﹣6x+a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),∴判別式Δ=36-12a=0,解得:a=3,故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定方法,如果△>0,則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);如果△=0,與x軸有一個(gè)交點(diǎn);如果△<0,與x軸無交點(diǎn).17、【解析】解:列表如下:所有等可能的情況有4種,所以第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的概率=.故答案為.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、購(gòu)買了桂花樹苗1棵【解析】分析:首先設(shè)購(gòu)買了桂花樹苗x棵,然后根據(jù)題意列出一元一次方程,從而得出答案.詳解:設(shè)購(gòu)買了桂花樹苗x棵,根據(jù)題意,得:5(x+11-1)=6(x-1),解得x=1.答:購(gòu)買了桂花樹苗1棵.點(diǎn)睛:本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系以及路的長(zhǎng)度與樹的棵樹之間的關(guān)系.19、(1)袋子中白球有2個(gè);(2)見解析,.【解析】

(1)首先設(shè)袋子中白球有x個(gè),利用概率公式求即可得方程:,解此方程即可求得答案;

(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:(1)設(shè)袋子中白球有x個(gè),根據(jù)題意得:,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的解,∴袋子中白球有2個(gè);(2)畫樹狀圖得:∵共有9種等可能的結(jié)果,兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況,∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為:.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意掌握方程思想的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)50;4;5;畫圖見解析;(2)144°;(3)64【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人,占總?cè)藬?shù)的20%,由此可得出總?cè)藬?shù);求出課外閱讀時(shí)間4小時(shí)與6小時(shí)男生的人數(shù),再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論;根據(jù)求出的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;

(2)求出課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的人數(shù),再求出其人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值即可得出扇形的圓心角度數(shù);

(3)求出總?cè)藬?shù)與課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可.【詳解】解:(1)∵課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人,占總?cè)藬?shù)的20%,∴=50(人).∵課外閱讀4小時(shí)的人數(shù)是32%,∴50×32%=16(人),∴男生人數(shù)=16﹣8=8(人);∴課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)=50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3=1(人),∴課外閱讀3小時(shí)的是10人,4小時(shí)的是16人,5小時(shí)的是20人,6小時(shí)的是4人,∴中位數(shù)是4小時(shí),眾數(shù)是5小時(shí).補(bǔ)全圖形如圖所示.故答案為50,4,5;(2)∵課外閱讀5小時(shí)的人數(shù)是20人,∴×360°=144°.故答案為144°;(3)∵課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)是4人,∴800×=64(人).答:九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生大約有64人.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義與根據(jù)題意作圖.21、(1)80,100;(2)100件,22000元;(3)答案見解析.【解析】

(1)先設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件,求得B型商品的進(jìn)價(jià)為(a+20)元/件,由題意得等式,解得a=80,再檢驗(yàn)a是否符合條件,得到答案.(2)先設(shè)購(gòu)機(jī)A型商品x件,則由題意可得到等式80x+100(200﹣x)≤18000,解得,x≥100;再設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元,由題意可得w=(160﹣80)x+(240﹣100)(200﹣x)=﹣60x+28000,當(dāng)x=100時(shí)代入w=﹣60x+28000,從而得答案.(3)設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元,由題意可得w(a﹣60)x+28000,分類討論:當(dāng)50<a<60時(shí),當(dāng)a=60時(shí),當(dāng)60<a<70時(shí),各個(gè)階段的利潤(rùn),得出最大值.【詳解】解:(1)設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件,則B型商品的進(jìn)價(jià)為(a+20)元/件,,解得,a=80,經(jīng)檢驗(yàn),a=80是原分式方程的解,∴a+20=100,答:A、B型商品的進(jìn)價(jià)分別為80元/件、100元/件;(2)設(shè)購(gòu)機(jī)A型商品x件,80x+100(200﹣x)≤18000,解得,x≥100,設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元,w=(160﹣80)x+(240﹣100)(200﹣x)=﹣60x+28000,∴當(dāng)x=100時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=22000,答:該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買這兩種商品,則至少要購(gòu)進(jìn)100件甲商品,若售完這些商品,則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是22000元;(3)w=(160﹣80+a)x

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