吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研系列卷(市命題)2023-2024學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析_第1頁
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吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研系列卷(市命題)2023-2024學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,G,E分別是正方形ABCD的邊AB,BC上的點(diǎn),且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,現(xiàn)有如下結(jié)論:①BE=DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH.其中,正確的結(jié)論有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.如圖,在?ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE3.2016年底安徽省已有13個(gè)市邁入“高鐵時(shí)代”,現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目,計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.334×1011B.3.34×10104.已知為單位向量,=,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.∥ B. C.與方向相同 D.與方向相反5.為迎接中考體育加試,小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次跳繩比賽,下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差6.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為()A.4.995×1011 B.49.95×1010C.0.4995×1011 D.4.995×10107.計(jì)算1+2+22+23+…+22010的結(jié)果是()A.22011–1 B.22011+1C. D.8.在代數(shù)式中,m的取值范圍是()A.m≤3 B.m≠0 C.m≥3 D.m≤3且m≠09.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:﹣,1,﹣,、﹣、…,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是()A.﹣ B. C. D.10.某班7名女生的體重(單位:kg)分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.74 B.44 C.42 D.4011.如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為()A.75° B.60° C.55° D.45°12.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)4+a2=a4 B.(x2y)3=x6y3C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.b6÷b2=b3二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)球,其中2個(gè)紅球、4個(gè)黑球,這些球除顏色外無其他差別.現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,則它是黑球的概率是______.14.某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(20≤x≤30,且x為整數(shù))出售,可賣出(30﹣x)件.若使利潤(rùn)最大,每件的售價(jià)應(yīng)為______元.15.的相反數(shù)是______,的倒數(shù)是______.16.如圖,在半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中,分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為_____.17.如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,∠B=2∠D=120°,∠C=75°.則=18.寫出一個(gè)比大且比小的有理數(shù):______.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí),每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí),超過部分每頁收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù)).(1)根據(jù)題意,填寫下表:一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.62.4…(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)x>70時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說明理由.20.(6分)某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四種活動(dòng)形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:(1)本次調(diào)查學(xué)生共人,a=,并將條形圖補(bǔ)充完整;(2)如果該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?(3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.21.(6分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn),AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線.(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O,并以AB為直徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);(2)在(1)的條件下,⊙O交邊AD于點(diǎn)F,連接BF,交AE于點(diǎn)G,若AE=4,sin∠AGF=4522.(8分)如圖所示,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,EC的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)P.(1)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1,BD,CE的關(guān)系是(選填“相等”或“不相等”);簡(jiǎn)要說明理由;(2)若AB=3,AD=5,把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC=90°時(shí),在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,PD=,簡(jiǎn)要說明計(jì)算過程;(3)在(2)的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為,最大值為.23.(8分)計(jì)算:(﹣1)2﹣2sin45°+(π﹣2018)0+|﹣2|24.(10分)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí),每月能賣出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來增加利潤(rùn):方案一:提高價(jià)格,但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元,銷售量就減少10個(gè);方案二:售價(jià)不變,但發(fā)資料做廣告.已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí),每月銷售量將是原銷售量的p倍,且p=.試通過計(jì)算,請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案?請(qǐng)說明你判斷的理由!25.(10分)如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū),A區(qū)是邊長(zhǎng)為am的正方形,C區(qū)是邊長(zhǎng)為bm的正方形.列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);如果a=20,b=10,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.26.(12分)某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選,在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽,每人每次投10個(gè)球,將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.(1)根據(jù)圖中所給信息填寫下表:投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A8B77(2)如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽,從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰?請(qǐng)你利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量對(duì)問題進(jìn)行分析說明.27.(12分)已知P是的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠P的另一邊交于點(diǎn)C、D,兩點(diǎn)位于AB的上方,=6,OP=m,,如圖所示.另一個(gè)半徑為6的經(jīng)過點(diǎn)C、D,圓心距.(1)當(dāng)m=6時(shí),求線段CD的長(zhǎng);(2)設(shè)圓心O1在直線上方,試用n的代數(shù)式表示m;(3)△POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,是否能成為以O(shè)O1為腰的等腰三角形,如果能,試求出此時(shí)n的值;如果不能,請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

由∠BEG=45°知∠BEA>45°,結(jié)合∠AEF=90°得∠HEC<45°,據(jù)此知HC<EC,即可判斷①;求出∠GAE+∠AEG=45°,推出∠GAE=∠FEC,根據(jù)SAS推出△GAE≌△CEF,即可判斷②;求出∠AGE=∠ECF=135°,即可判斷③;求出∠FEC<45°,根據(jù)相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似,即可判斷④.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD,∵AG=GE,∴BG=BE,∴∠BEG=45°,∴∠BEA>45°,∵∠AEF=90°,∴∠HEC<45°,∴HC<EC,∴CD﹣CH>BC﹣CE,即DH>BE,故①錯(cuò)誤;∵BG=BE,∠B=90°,∴∠BGE=∠BEG=45°,∴∠AGE=135°,∴∠GAE+∠AEG=45°,∵AE⊥EF,∴∠AEF=90°,∵∠BEG=45°,∴∠AEG+∠FEC=45°,∴∠GAE=∠FEC,在△GAE和△CEF中,∵AG=CE,∠GAE=∠CEF,AE=EF,∴△GAE≌△CEF(SAS)),∴②正確;∴∠AGE=∠ECF=135°,∴∠FCD=135°﹣90°=45°,∴③正確;∵∠BGE=∠BEG=45°,∠AEG+∠FEC=45°,∴∠FEC<45°,∴△GBE和△ECH不相似,∴④錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,相似三角形的判定,勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用,綜合比較強(qiáng),難度較大.2、D【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AH∥BG,AD=BC,∴∠H=∠HBG.∵∠HBG=∠HBA,∴∠H=∠HBA,∴AH=AB.同理可證BG=AB,∴AH=BG.∵AD=BC,∴DH=CG,故C正確.∵AH=AB,∠OAH=∠OAB,∴OH=OB,故A正確.∵DF∥AB,∴∠DFH=∠ABH.∵∠H=∠ABH,∴∠H=∠DFH,∴DF=DH.同理可證EC=CG.∵DH=CG,∴DF=CE,故B正確.無法證明AE=AB,故選D.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).解:334億=3.34×1010“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、C【解析】

由向量的方向直接判斷即可.【詳解】解:為單位向量,=,所以與方向相反,所以C錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的方向,是基礎(chǔ)題,較簡(jiǎn)單.5、D【解析】

根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況即可解答.【詳解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,所以比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.6、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.995×1.

故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、A【解析】

可設(shè)其和為S,則2S=2+22+23+24+…+22010+22011,兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)S=1+2+22+23+…+22010①則2S=2+22+23+…+22010+22011②②-①得S=22011-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用;設(shè)出和為S,并求出2S進(jìn)行做差求解是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案.【詳解】由題意可知:解得:m≤3且m≠0故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件,本題屬于基礎(chǔ)題型.9、C【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,1,,,,…,可知符號(hào)規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正;分母為3、7、9、……,型;分子為型,可得第100個(gè)數(shù)為.【詳解】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,1,,,,…,按此規(guī)律,奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正,分母為3、7、9、……,型;分子為型,可得第n個(gè)數(shù)為,∴當(dāng)時(shí),這個(gè)數(shù)為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題,準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析:眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多,故選C.考點(diǎn):眾數(shù).11、B【解析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE=150°,AB=AE,由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE=∠AEB=15°,再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AB=AD,∠BAF=45°,∵△ADE是等邊三角形,∴∠DAE=60°,AD=AE,∴∠BAE=90°+60°=150°,AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=(180°﹣150°)=15°,∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì);熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.12、B【解析】分析:根據(jù)合并同類項(xiàng),積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪相除的性質(zhì),逐一計(jì)算判斷即可.詳解:根據(jù)同類項(xiàng)的定義,可知a4與a2不是同類項(xiàng),不能計(jì)算,故不正確;根據(jù)積的乘方,等于個(gè)個(gè)因式分別乘方,可得(x2y)3=x6y3,故正確;根據(jù)完全平方公式,可得(m-n)2=m2-2mn+n2,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,可知b6÷b2=b4,不正確.故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了合并同類項(xiàng),積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪相除的性質(zhì),熟記并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

根據(jù)概率的概念直接求得.【詳解】解:4÷6=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、3【解析】試題分析:設(shè)最大利潤(rùn)為w元,則w=(x﹣30)(30﹣x)=﹣(x﹣3)3+3,∵30≤x≤30,∴當(dāng)x=3時(shí),二次函數(shù)有最大值3,故答案為3.考點(diǎn):3.二次函數(shù)的應(yīng)用;3.銷售問題.15、2,【解析】試題分析:根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進(jìn)行求解,﹣2的相反數(shù)是2,﹣2的倒數(shù)是.考點(diǎn):倒數(shù);相反數(shù).16、﹣1.【解析】試題分析:假設(shè)出扇形半徑,再表示出半圓面積,以及扇形面積,進(jìn)而即可表示出兩部分P,Q面積相等.連接AB,OD,根據(jù)兩半圓的直徑相等可知∠AOD=∠BOD=45°,故可得出綠色部分的面積=S△AOD,利用陰影部分Q的面積為:S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色,故可得出結(jié)論.解:∵扇形OAB的圓心角為90°,扇形半徑為2,∴扇形面積為:=π(cm2),半圓面積為:×π×12=(cm2),∴SQ+SM=SM+SP=(cm2),∴SQ=SP,連接AB,OD,∵兩半圓的直徑相等,∴∠AOD=∠BOD=45°,∴S綠色=S△AOD=×2×1=1(cm2),∴陰影部分Q的面積為:S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色=π﹣﹣1=﹣1(cm2).故答案為﹣1.考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算.17、【解析】

連接AC,過點(diǎn)C作CE⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,,如圖,先在Rt△BEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出BC、CE,判斷△AEC為等腰直角三角形,所以∠BAC=45°,AC=,利用即可求解.【詳解】連接AC,過點(diǎn)C作CE⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,∵∠ABC=2∠D=120°,∴∠D=60°,∵AD=CD,∴△ADC是等邊三角形,∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠DCB=360°,∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=75°-60°=15°,∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-120°-15°=45°,∴AE=CE,∠EBC=45°+15°=60°,∴∠BCE=90°-60°=30°,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RT△AEC中,AC=,∴,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形.合理作輔助線是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】

直接利用接近和的數(shù)據(jù)得出符合題意的答案.【詳解】解:到之間可以為:2(答案不唯一),故答案為:2(答案不唯一).【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵在于利用題中所給有理數(shù)的大小求符合題意的答案.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)1,3;1.2,3.3;(2)見解析;(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【解析】

(1)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),列代數(shù)式求得即可;

(2)根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得y1=0.1x(x≥0);當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí),根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得y2=0.12x,當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí),根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6;

(3)設(shè)y=y1-y2,得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷.【詳解】解:(1)當(dāng)x=10時(shí),甲復(fù)印店收費(fèi)為:0,1×10=1;乙復(fù)印店收費(fèi)為:0.12×10=1.2;當(dāng)x=30時(shí),甲復(fù)印店收費(fèi)為:0,1×30=3;乙復(fù)印店收費(fèi)為:0.12×20+0.09×10=3.3;故答案為1,3;1.2,3.3;(2)y1=0.1x(x≥0);y2=;(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少;當(dāng)x>70時(shí),y1=0.1x,y2=0.09x+0.6,設(shè)y=y1﹣y2,∴y1﹣y2=0.1x﹣(0.09x+0.6)=0.01x﹣0.6,設(shè)y=0.01x﹣0.6,由0.01>0,則y隨x的增大而增大,當(dāng)x=70時(shí),y=0.1∴x>70時(shí),y>0.1,∴y1>y2,∴當(dāng)x>70時(shí),顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂題目信息,列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.20、(1)300,10;(2)有800人;(3).【解析】試題分析:試題解析:(1)120÷40%=300,a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%,∴a=10,10%×300=30,圖形如下:(2)2000×40%=800(人),答:估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人;(3)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2,所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=.考點(diǎn):1.用樣本估計(jì)總體;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.條形統(tǒng)計(jì)圖;4.列表法與樹狀圖法.21、(1)作圖見解析;(2)⊙O的半徑為52【解析】

(1)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示;(2)由平行四邊形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行,可得同旁內(nèi)角互補(bǔ),再由AE與BE為角平分線,可得出AE與BE垂直,利用直徑所對(duì)的圓周角為直角,得到AF與FB垂直,可得出兩銳角互余,根據(jù)角平分線性質(zhì)及等量代換得到∠AGF=∠AEB,根據(jù)sin∠AGF的值,確定出sin∠AEB的值,求出AB的長(zhǎng),即可確定出圓的半徑.【詳解】解:(1)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示(去掉線段BF即為所求).(2)∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°.∵AE與BE分別為∠DAB與∠CBA的平分線,∴∠EAB+∠EBA=90°,∴∠AEB=90°.∵AB為⊙O的直徑,點(diǎn)F在⊙O上,∴∠AFB=90°,∴∠FAG+∠FGA=90°.∵AE平分∠DAB,∴∠FAG=∠EAB,∴∠AGF=∠ABE,∴sin∠ABE=sin∠AGF=45=AE∵AE=4,∴AB=5,∴⊙O的半徑為52【點(diǎn)睛】此題屬于圓綜合題,涉及的知識(shí)有:圓周角定理,平行四邊形的判定與性質(zhì),角平分線性質(zhì),以及銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握各自的性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.22、(1)BD,CE的關(guān)系是相等;(2)或;(3)1,1【解析】分析:(1)依據(jù)△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,即可BA=CA,∠BAD=∠CAE,DA=EA,進(jìn)而得到△ABD≌△ACE,可得出BD=CE;(2)分兩種情況:依據(jù)∠PDA=∠AEC,∠PCD=∠ACE,可得△PCD∽△ACE,即可得到=,進(jìn)而得到PD=;依據(jù)∠ABD=∠PBE,∠BAD=∠BPE=90°,可得△BAD∽△BPE,即可得到,進(jìn)而得出PB=,PD=BD+PB=;(3)以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫圓,當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時(shí),PD的值最小;當(dāng)CE在在⊙A右上方與⊙A相切時(shí),PD的值最大.在Rt△PED中,PD=DE?sin∠PED,因此銳角∠PED的大小直接決定了PD的大?。謨煞N情況進(jìn)行討論,即可得到旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值以及最大值.詳解:(1)BD,CE的關(guān)系是相等.理由:∵△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,∴BA=CA,∠BAD=∠CAE,DA=EA,∴△ABD≌△ACE,∴BD=CE;故答案為相等.(2)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,若點(diǎn)C在AD上,如圖2所示:∵∠EAC=90°,∴CE=,∵∠PDA=∠AEC,∠PCD=∠ACE,∴△PCD∽△ACE,∴,∴PD=;若點(diǎn)B在AE上,如圖2所示:∵∠BAD=90°,∴Rt△ABD中,BD=,BE=AE﹣AB=2,∵∠ABD=∠PBE,∠BAD=∠BPE=90°,∴△BAD∽△BPE,∴,即,解得PB=,∴PD=BD+PB=+=,故答案為或;(3)如圖3所示,以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫圓,當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時(shí),PD的值最??;當(dāng)CE在在⊙A右上方與⊙A相切時(shí),PD的值最大.如圖3所示,分兩種情況討論:在Rt△PED中,PD=DE?sin∠PED,因此銳角∠PED的大小直接決定了PD的大?。佼?dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△ACB的位置時(shí),在Rt△ACE中,CE==4,在Rt△DAE中,DE=,∵四邊形ACPB是正方形,∴PC=AB=3,∴PE=3+4=1,在Rt△PDE中,PD=,即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為1;②當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△AB'C'時(shí),可得DP'為最大值,此時(shí),DP'=4+3=1,即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最大值為1.故答案為1,1.點(diǎn)睛:本題屬于幾何變換綜合題,主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題,學(xué)會(huì)分類討論的思想思考問題,學(xué)會(huì)利用圖形的特殊位置解決最值問題.23、1【解析】

原式第一項(xiàng)利用乘方法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【詳解】解:原式=1﹣1×22+1+2=1﹣2+1+2【點(diǎn)睛】此題考查了含有特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算,熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24、方案二能獲得更大的利潤(rùn);理由見解析【解析】

方案一:由利潤(rùn)=(實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,再用配方法求最大利潤(rùn);方案二:由利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×500p-廣告費(fèi)用,列出函數(shù)關(guān)系式,再用配方法求最大利潤(rùn).【詳解】解:設(shè)漲價(jià)x元,利潤(rùn)為y元,則方案一:漲價(jià)x元時(shí),該商品每一件利潤(rùn)為:50+x?40,銷售量為:500?10x,∴,∵當(dāng)x=20時(shí),y最大=9000,∴方案一的最大利潤(rùn)為9000元;方案二:該商品售價(jià)利潤(rùn)為=(50?40)×500p,廣告費(fèi)用為:1000m元,∴,∴方案二的最大利潤(rùn)為10125元;∴選擇方案二能獲得更大的利潤(rùn).【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意,列出函數(shù)關(guān)系式,配方求出最大值.25、(1)(2)(3)【解

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