湖北省襄陽市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

襄陽四中級(jí)高一年級(jí)2月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ.B.C.D.2.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則（）A.2B.16C.D.3.已知且，若，則（）A.B.C.D.4.的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則（）A.B.C.D.5.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)y＝cosx的圖象（）A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變．B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變．C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來倍，縱坐標(biāo)不變．D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，縱坐標(biāo)不變．6.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（）第1頁/共5頁A.B.C.D.7.若定義域均為的函數(shù)，滿足：，且，使得，則稱與互為“親近函數(shù)”已知與互為“親近函數(shù)”，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)恰有兩個(gè)對(duì)稱中心在區(qū)間上，且，則的所有可能取值之和是（）A.6B.C.D.16二、多選題9.下列說法正確的是（）A.若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]B.若函數(shù)過定點(diǎn)，則函數(shù)經(jīng)過定點(diǎn)C.冪函數(shù)在增函數(shù)D.圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱10.已知角滿足，則（）第2頁/共5頁A.0B.C.D.已知是定義在上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A.的周期為BC.的所有零點(diǎn)之和為D.三、填空題12.函數(shù)的對(duì)稱中心為________.13.若函數(shù)，則的解集為____________14.已知實(shí)數(shù)，若對(duì)任意，不等式恒成立，則的最大值為______．四、解答題15.已知角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)．（1）求；（2）求的值；（3）若角是三角形內(nèi)角，且，求的值．16.已知函數(shù).（1）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.第3頁/共5頁17已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在x[﹣1，1]上的值域；（2）若函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.筒車發(fā)明于隋而盛于唐，是山地灌溉中一種古老的提水設(shè)備，距今已有1000多年的歷史，它以水流作動(dòng)力，取水灌田.如圖，為了打造傳統(tǒng)農(nóng)耕文化，某景區(qū)的景觀筒車直徑12米，有24個(gè)盛水筒均勻分布，分別寓意一年12個(gè)月和24節(jié)氣，筒車轉(zhuǎn)一周需48秒，其最高點(diǎn)到水面的距離為10米，每一個(gè)盛水筒都做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盛水筒（視為質(zhì)點(diǎn)）的初始位置到水面的距離為7米.（1）盛水筒經(jīng)過秒后到水面的距離為米，求筒車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，關(guān)于的函數(shù)解析式；（2正上方距離水面8米處正中間設(shè)置一個(gè)寬4米的水平盛水槽，筒車受水流沖擊轉(zhuǎn)到盛水槽正上方后，把水倒入盛水槽，求盛水筒轉(zhuǎn)一圈的過程中，有多長(zhǎng)時(shí)間能把水倒入盛水槽.（參考數(shù)據(jù)：）19.已知函數(shù)內(nèi)的任意實(shí)數(shù)及給定的非零常數(shù)，恒有成立，則稱函數(shù)是上的“級(jí)遞減類周期函數(shù)”，類周期為；若恒有成立，則稱函數(shù)是上的“級(jí)類周期函數(shù)”，類周期為．（1）判斷函數(shù)是不是上的類周期為1的“2級(jí)遞減類周期函數(shù)”，并說明理由．（2是在上的“級(jí)類周期函數(shù)”在上嚴(yán)格單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，．求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析