天津市武清區(qū)城關(guān)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年度第一次月考試卷高二數(shù)學(xué)一?單選題（每題4分，共9個(gè)小題）1.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（）A.2 B.3 C.5 D.42.下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（）A B.C. D.3.甲乙兩位同學(xué)從5種課外讀物中各自選讀2種，則這兩人選讀的課外讀物中恰有1種相同的選法共有（）A.30種 B.60種 C.120種 D.240種4.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則（）A.的解集為B.是函數(shù)極小值點(diǎn)C.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為D.是函數(shù)的極小值點(diǎn)5.過(guò)點(diǎn)作函數(shù)的切線方程為（）A. B.C. D.6.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（）A B. C. D.7.若函數(shù)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若在區(qū)間上的最大值為28，則實(shí)數(shù)k的值可以是（）A. B. C. D.9.已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，，當(dāng)時(shí)，，則的解集為（）A. B.C. D.二?填空題（每題4分，共6個(gè)小題）10.若，則_____.11.若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則__________．12.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則________．13.已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.14如圖，現(xiàn)有4種不同顏色給圖中5個(gè)區(qū)域涂色，要求任意兩個(gè)相鄰區(qū)域不同色，共有______種不同涂色方法；（用數(shù)字作答）15.已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，存在使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．三?解答題（每題12分，共5個(gè)大題）16.解答下列問(wèn)題，要求列式并計(jì)算結(jié)果：（1）某影城有一些電影新上映，其中有2部科幻片?3部文藝片?2部喜劇片，小明從中任選1部電影觀看，不同選法種數(shù)有多少種；（2）用0~6這7個(gè)自然數(shù)，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；（3）有9本不同的語(yǔ)文書(shū)，7本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，4本不同的英語(yǔ)書(shū)，從中選出不同學(xué)科的2本書(shū)，則不同的選法有多少種；（4）3個(gè)不同的球放入5個(gè)不同的盒子，每個(gè)盆子放球的數(shù)量不限，共多少種放法？17.設(shè)函數(shù).（1）求在處的切線方程；（2）求的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；18.已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為4，求的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.19.已知函數(shù)，且函數(shù)在和處都取得極值.（1）求實(shí)數(shù)與的值；（2）對(duì)任意，，求實(shí)數(shù)的