數學人教版2024版七年級初一上冊6.3.1角的概念教學教案教學設計02

第頁第六章幾何圖形初步6.3.1角的概念【課標要求】理解角的概念,認識度,分,秒等角的度量單位,能進行簡單的單位換算.【教學目標】1.深入理解角的定義及其相關概念，熟練掌握角的多種表示方法。2.清晰認識角的單位體系，能夠熟練進行度、分、秒之間的換算操作。3.通過在圖片、實例中細心尋找角，著力培養(yǎng)學生的觀察力、探究精神、抽象思維能力和概括能力，同時提升他們將實際問題轉化為數學問題的能力?！窘虒W重難點】重點:理解角的兩種定義,掌握角的表示方法,認識角的單位.難點:掌握角的表示方法及度、分、秒的換算.【教學策略】1.從學生熟知的實物入手，引導學生逐步明確角的初步概念。給予學生充分的時間和空間進行主動探索，鼓勵學生自主表述觀點、自我總結結論、獨立思考問題、親自觀察現象。2.在學習角的表示方法、角的單位及其換算的過程中，我們采用教師講授、學生自學、獨立嘗試、小組內交流討論以及集體點評等多種方式，旨在促使學生自主發(fā)現問題并解決問題。【教學過程】(一)情境導入觀察下面的實物,你發(fā)現這些實物能抽象出什么樣的共同形象?(二)新知初探探究一角的定義觀察與思考觀察以上角的圖案,你能歸納出角的特點嗎?嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形?[歸納總結]角的有關概念靜態(tài)定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形,叫作角.動態(tài)定義:角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.想一想如圖所示,射線OA繞點O旋轉,當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時,形成什么角?繼續(xù)旋轉,當OB和OA重合時,又形成什么角?答:當OB和OA成一條直線時,形成平角;當OB和OA重合時,形成周角.練習下列關于角的說法:①角是由兩條射線組成的圖形;②角的邊越長,角越大;③在角一邊延長線上取一點D;④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.其中正確的有(A)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個任務一意圖說明通過學生的觀察、對比、分析和討論,發(fā)現角的共同特征,并在此基礎上歸納角的定義,以此來培養(yǎng)學生的觀察能力和運用數學語言表述的能力.探究二角的表示方法問題1有哪些方式可以表示如圖所示的角?1.用一個大寫字母表示:∠O.

2.用三個大寫字母表示:∠AOB或∠BOA.

3.用一個小寫希臘字母或數字表示:∠α或∠1.

問題2如圖所示中有哪些角?如何表示?還能用∠O表示∠AOB嗎?圖中的角有∠AOC(或∠1),∠BOC(或∠α),∠AOB,不能(選填“能”或“不能”)用∠O表示∠AOB.

任務二意圖說明通過學生自學課本,獨立嘗試,組內交流討論,歸納出角的三種表示方法,教師適時指導,糾正存在的問題.探究三角的度量怎么知道這個角的大小?角的度量工具:量角器.我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°;把1度的角60等分,每一份叫作1分的角,記作1';把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角,記作1″.1周角=360°,1平角=180°;1°=60',1'=60″.

任務三意圖說明通過讓學生用量角器度量角,掌握角的度量方法,觀察量角器度量角的大小表示方法,利用度、分、秒之間的換算關系進行計算,讓學生體會度、分、秒之間的換算方法.探究四方位角1.如圖所示,正東:射線OA;正南:射線OB;正西:射線OC;正北:射線OD;西北方向:射線OE;西南方向:射線OF;東北方向:射線OH;東南方向:射線OG.2.如圖所示,貨輪O在航行過程中,發(fā)現燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時,在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方向的方法,畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.題圖解圖解:如圖所示.任務四意圖說明通過問題的解決理解方位角和表示方位的射線,在學生完成題中的問題后歸納出方位角的表示方法.注意講清楚方位角是以正北或正南方向的射線為一個角的始邊,而表示物體運動的方向的射線是角的另一邊.(三)當堂達標具體內容見同步課件(四)課堂小