數(shù)學(xué)人教版2024版七年級初一上冊3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)教案02

第頁第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系課題第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時(shí)列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系主備人教學(xué)目標(biāo)知識與能力：能正確用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系及以前學(xué)過的運(yùn)算律、計(jì)算公式.過程與方法：體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.情感態(tài)度與價(jià)值觀：探究過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力，發(fā)展分析和解決問題的能力.核心素養(yǎng)內(nèi)容要求：借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)步理解用字母表示數(shù)的意義

學(xué)業(yè)要求：能運(yùn)用代數(shù)式表示具體問題中簡單的數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系的過程，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟠鷶?shù)式的值。

教學(xué)提示：通過代數(shù)式和代數(shù)式運(yùn)算的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，通過基于符號的運(yùn)算和推理，建立符號意識，感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，理解運(yùn)算方法與運(yùn)算律的關(guān)系，提升運(yùn)算能力。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：

能從生活情境、數(shù)學(xué)情境中抽象概括出數(shù)與式掌握相關(guān)的運(yùn)算求解方法，合理解釋運(yùn)算結(jié)果，形成一定的運(yùn)算能力、推理能力和抽象能力。德育滲透通過章前引的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步形成用字母表示數(shù)、用字母或含字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系與本章所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。依托章前引智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展之一，激發(fā)學(xué)生的對科學(xué)發(fā)展的正確意識和興趣。通過數(shù)字1與字母X的對話的教學(xué)，滲透辯證唯物主義的哲學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)用字母表示數(shù)量之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感學(xué)情分析知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)，對于有理數(shù)的混合運(yùn)算掌握的不一定很熟練，許多學(xué)生容易造成合并同類項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤。教學(xué)過程新課導(dǎo)入在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，其實(shí)，在數(shù)學(xué)里還可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系.在本章我們將學(xué)習(xí)整式及其加減運(yùn)算，進(jìn)一步認(rèn)識含有字母的數(shù)學(xué)式子，首先就從如何列式入手.推進(jìn)新課實(shí)際問題中包含著一-些數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，可以用數(shù)學(xué)式子簡明地表達(dá)。

先來看本章引言中的問題，其中包含三個(gè)量:工作量、工作效率和工作時(shí)間，它們之間的關(guān)系為

工作量=工作效率X工作時(shí)間.

對于問題(1),該機(jī)器人10s能識別的范圍(單位:m2)是

5X10=50;

60s能識別的范圍(單位:m2)是在含有字母的式子

5X60=300;

中如果出現(xiàn)乘號，通常ts能識別的范圍(單位:m2)是將數(shù)放在字母前，乘號5Xt=5t.寫作“.”或省略不寫.例如，5Xt可以寫成

觀察上面的式子，可以看出5X10，5X60表5.t或5t.示機(jī)器人在兩個(gè)具體時(shí)間內(nèi)完成的工作量，含有字母t的式子5t表示機(jī)器人在任意時(shí)間t內(nèi)完成的工作量.用字母代替數(shù)使我們的表達(dá)從--個(gè)具體問題推廣到一-類問題，更具有一般性.對于問題(2)，該機(jī)器人識別nm?范圍內(nèi)的蘋果需要的時(shí)間是5分之nS.對于問題(3),機(jī)器人多采摘的蘋果個(gè)數(shù)=機(jī)器人采摘的蘋果個(gè)數(shù)一工人采摘的蘋果個(gè)數(shù)=機(jī)器人的采摘效率*工作時(shí)間一工人的采摘效率*工作時(shí)間=450m-720

下面，再來看兩個(gè)用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的問題.（1）某工程隊(duì)負(fù)責(zé)鋪設(shè)一條長2km的地下管道，經(jīng)過d天完成，用式子表示這支工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)的管道長度.

(2)一個(gè)正方形的邊長是a，這個(gè)正方形的周長l是多少?面積S呢?平均每天鋪設(shè)的管道長度=鋪設(shè)的管道總長度÷工作天數(shù)

對于問題(2)，由正方形的周長及面積公式，

可得周長L=4a,面積S=a2

上述問題中列出的式子5t，n/5，4500-720，2/d，4a,a2,它們都是用運(yùn)算符號把數(shù)或表示減、乘、除、乘方、開數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為方。開方將在以后學(xué)習(xí)。

代數(shù)式(algebraicexpression).

代數(shù)式的書寫規(guī)范：（課件上展示出來）

例1：(1)蘋果原價(jià)是p元/kg,現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià);

(2)一個(gè)長方形的長是0.9m,寬是pm,用代數(shù)式表示這個(gè)長方形的面積;某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量;

(4)一個(gè)長方體水池底面的長和寬都是am,高是hm,池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之--，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.

解:(1)蘋果的售價(jià)是0.9p元/kg;

(2)這個(gè)長方形的面積是0.9pm';

(3)去年的產(chǎn)量是(2n-10)件;

(4)由長方體的體積=長X寬X高，得這個(gè)長方體水池的容積是a●a●hm',即a2hm',故池內(nèi)水的體積為1/3a2hm'.

用字母表示數(shù)后，同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.例如，在例1第(1)(2)題中，0.9p既可以表示蘋果的售價(jià)，也可以表示長方形的面積。你能再舉出一一個(gè)例子嗎?例2說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+3（2）2(a+3)（3）c/ab（4）（4）x2+2x+8.解：（1）2a+3的意義是a的2倍與3的和；（2）2(a+3)的意義是a與3的和的2倍c/ab的意義是