乘、除法的簡便運算（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版

乘、除法的簡便運算（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課以“乘、除法的簡便運算”為主題，旨在幫助學(xué)生掌握乘除法簡便運算的方法，提高計算速度和準確性。通過實際例題和練習(xí)，讓學(xué)生在操作中體驗簡便運算的優(yōu)越性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過乘除法簡便運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解運算規(guī)律，發(fā)展邏輯思維能力；同時，通過實際問題解決，提升數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活情境。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握乘法結(jié)合律和乘法分配律的原理；

②能夠熟練運用乘法結(jié)合律和乘法分配律進行簡便運算；

③能夠識別并應(yīng)用除法的性質(zhì)簡化計算過程。

2.教學(xué)難點，

①理解乘法分配律在解決復(fù)雜乘除法運算中的應(yīng)用；

②正確識別和運用乘法結(jié)合律和乘法分配律，避免錯誤；

③在實際計算中靈活運用簡便運算方法，提高計算效率。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的數(shù)學(xué)人教版四年級下冊教材。

2.輔助材料：準備與乘除法簡便運算相關(guān)的圖片、圖表和動畫，以幫助學(xué)生直觀理解運算規(guī)律。

3.教學(xué)工具：準備計算器，供學(xué)生練習(xí)簡便運算時使用。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，方便學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）教師提問：同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于乘除法的知識？能舉例說明嗎？

（2）學(xué)生回答，教師總結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法和除法的基本計算方法，今天我們來探究乘除法的簡便運算。

二、探究新知

1.乘法結(jié)合律

（1）教師展示例題：3×4×2，引導(dǎo)學(xué)生思考如何簡化計算過程。

（2）學(xué)生嘗試不同的計算方法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變。

（3）教師演示乘法結(jié)合律的應(yīng)用，如3×4×2=3×(4×2)。

2.乘法分配律

（1）教師展示例題：2×(3+4)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何簡化計算過程。

（2）學(xué)生嘗試不同的計算方法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法分配律：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)，然后把乘得的積相加。

（3）教師演示乘法分配律的應(yīng)用，如2×(3+4)=2×3+2×4。

3.除法的性質(zhì)

（1）教師展示例題：72÷9，引導(dǎo)學(xué)生思考如何簡化計算過程。

（2）學(xué)生嘗試不同的計算方法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出除法的性質(zhì)：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)分別除以這兩個數(shù)。

（3）教師演示除法的性質(zhì)的應(yīng)用，如72÷9=72÷(4×3)。

三、鞏固練習(xí)

1.學(xué)生獨立完成課本上的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.學(xué)生展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

四、課堂小結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)乘法結(jié)合律、乘法分配律和除法的性質(zhì)。

2.學(xué)生總結(jié)：乘法結(jié)合律、乘法分配律和除法的性質(zhì)可以幫助我們簡化計算過程，提高計算效率。

五、布置作業(yè)

1.完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.完成課后思考題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過探究乘除法的簡便運算，讓學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律、乘法分配律和除法的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。同時，通過練習(xí)和總結(jié)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高計算效率。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，提高課堂教學(xué)效果。知識點梳理1.乘法結(jié)合律

-原理：在乘法運算中，先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，結(jié)果不變。

-表示：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

-應(yīng)用：簡化復(fù)雜的乘法計算，如3×4×2可以簡化為3×(4×2)。

2.乘法分配律

-原理：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)，然后把乘得的積相加。

-表示：a×(b+c)=a×b+a×c

-應(yīng)用：簡化包含加法和乘法的表達式計算，如2×(3+4)可以簡化為2×3+2×4。

3.除法的性質(zhì)

-原理：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)分別除以這兩個數(shù)。

-表示：a÷(b×c)=a÷b÷c

-應(yīng)用：簡化復(fù)雜的除法計算，如72÷9可以簡化為72÷(4×3)。

4.乘法交換律

-原理：在乘法運算中，兩個數(shù)相乘的順序可以互換，結(jié)果不變。

-表示：a×b=b×a

-應(yīng)用：簡化乘法計算，如在3×4中，可以改變順序為4×3。

5.乘法分配律的擴展

-原理：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的差，等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)，然后把乘得的積相減。

-表示：a×(b-c)=a×b-a×c

-應(yīng)用：簡化包含減法和乘法的表達式計算，如5×(8-3)可以簡化為5×8-5×3。

6.除法與分數(shù)的關(guān)系

-原理：除法可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)形式，分數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為除法形式。

-表示：a÷b=a/b

-應(yīng)用：在分數(shù)運算中，利用除法性質(zhì)簡化計算。

7.簡便運算的應(yīng)用

-原理：運用乘法結(jié)合律、乘法分配律和除法性質(zhì)，將復(fù)雜運算轉(zhuǎn)化為簡單運算。

-應(yīng)用：在實際問題解決中，運用簡便運算提高計算效率。

8.實際問題中的應(yīng)用

-原理：將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，解決生活中的問題。

-應(yīng)用：通過實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。課堂1.課堂提問與討論

-通過提問，檢查學(xué)生對乘除法簡便運算的理解程度，如詢問學(xué)生如何運用乘法結(jié)合律簡化計算，或者如何應(yīng)用乘法分配律解決實際問題。

-觀察學(xué)生在討論中的參與度，注意傾聽他們的觀點和解決問題的方法，以評估他們的合作能力和邏輯思維能力。

-設(shè)計開放性問題，鼓勵學(xué)生提出不同的解題思路，從而促進他們的創(chuàng)造性思維。

2.實時反饋與糾正

-在學(xué)生進行練習(xí)時，及時給予個別指導(dǎo)和糾正，確保他們理解并正確應(yīng)用乘除法的簡便運算規(guī)則。

-對于錯誤，不僅要指出，還要解釋錯誤的原因，幫助學(xué)生理解和掌握正確的計算方法。

3.小組合作評價

-評估學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，包括分工合作、溝通協(xié)調(diào)和共同解決問題的能力。

-觀察學(xué)生在小組討論中的貢獻，以及他們是否能夠傾聽他人的意見并尊重不同的觀點。

4.課堂測試與評估

-在課程結(jié)束時，通過小測驗或練習(xí)題來評估學(xué)生對乘除法簡便運算的掌握程度。

-測試題目應(yīng)包括不同難度，以全面評估學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力。

5.學(xué)生自評與互評

-鼓勵學(xué)生進行自我評價，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果。

-引導(dǎo)學(xué)生進行互評，學(xué)會從他人的解題過程中學(xué)習(xí)和借鑒。

6.反饋與改進

-根據(jù)課堂評價的結(jié)果，及時調(diào)整教學(xué)策略，如調(diào)整教學(xué)節(jié)奏、增加練習(xí)量或改變教學(xué)方法。

-對于學(xué)生的反饋，給予積極的回應(yīng)，鼓勵學(xué)生提出改進建議。

7.作業(yè)評價

-對學(xué)生的作業(yè)進行細致的批改，關(guān)注每個學(xué)生的計算過程和答案的正確性。

-在作業(yè)批改中，不僅關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，以促進他們的數(shù)學(xué)思維能力。

-通過作業(yè)反饋，及時糾正學(xué)生的錯誤，并鼓勵他們在下一節(jié)課前進行復(fù)習(xí)和鞏固。

8.定期評價

-定期進行課堂表現(xiàn)和作業(yè)的評估，以跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進步和存在的問題。

-根據(jù)評價結(jié)果，制定個性化的學(xué)習(xí)計劃，幫助學(xué)生在薄弱環(huán)節(jié)取得進步。教學(xué)反思與改進教學(xué)反思是教師專業(yè)成長的重要環(huán)節(jié)，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)不足，并不斷改進教學(xué)方法。以下是我對“乘、除法的簡便運算”這一節(jié)課的反思與改進計劃。

首先，我注意到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我使用了實際問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但有些學(xué)生對于與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題反應(yīng)并不熱烈。這可能是因為他們對生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用不夠敏感，或者是對抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠深入。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，嘗試將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的興趣點相結(jié)合，比如通過游戲、故事等形式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中理解數(shù)學(xué)概念。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在運用乘法分配律時容易出錯，尤其是在處理括號內(nèi)的減法時。這可能是因為他們對運算順序的理解不夠清晰。為了解決這個問題，我打算在講解乘法分配律時，更加細致地解釋運算順序，并通過大量的練習(xí)來強化學(xué)生的理解。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于復(fù)雜運算的簡便方法掌握得不夠好。這可能是由于他們對運算規(guī)律的理解不夠深入，或者是對簡便運算的技巧掌握不足。為了改進這一點，我計劃在今后的教學(xué)中，增加對運算規(guī)律的復(fù)習(xí)和總結(jié)，同時通過設(shè)計一些變式練習(xí)，讓學(xué)生在多種情境下應(yīng)用簡便運算。

此外，我在課堂評價中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生的參與度不高，這可能是因為他們對課堂活動的興趣不足或者自信心不足。為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在未來的教學(xué)中，設(shè)計更多互動性強的教學(xué)活動，如小組競賽、角色扮演等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情。

在教學(xué)反思中，我還發(fā)現(xiàn)自己在課堂管理上存在一些問題，比如時間控制不夠嚴格，導(dǎo)致課堂節(jié)奏不夠緊湊。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學(xué)中，更加細致地規(guī)劃課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有充足的時間進行。

最后，我意識到自己在評價學(xué)生時，可能過于注重結(jié)果而忽略了過程。為了改進這一點，我計劃在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，鼓勵學(xué)生表達自己的想法，并在過程中給予積極的反饋。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.乘法結(jié)合律

①重點知識點：乘法結(jié)合律

②關(guān)鍵詞：先乘前兩個數(shù)，后兩個數(shù)，積不變

③關(guān)鍵句：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

2.乘法分配律

①重點知識點：乘法分配律

②關(guān)鍵詞：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，分別乘以這兩個數(shù)，然后相加

③關(guān)鍵句：a×(b+c)=a×b+a×c

3.除法的性質(zhì)

①重點知識點：除法的性質(zhì)

②關(guān)鍵詞：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)分別除以這兩個數(shù)

③關(guān)鍵句：a÷(b×c)=a÷b÷c

4.乘法交換律

①重點知識點：乘法交換律

②關(guān)鍵詞：兩個數(shù)相乘，順序可以互換，結(jié)果不變

③關(guān)鍵句：a×b=b×a

5.乘法分配律的擴展

①重點知識點：乘法分配律的擴展

②關(guān)鍵詞：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的差，分別乘以這兩個數(shù)，然后相減

③關(guān)鍵句：a×(b-c)=a×b-a×c

6.除法與分數(shù)的關(guān)