2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)-數(shù)據(jù)分析計(jì)算題解題思路實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——數(shù)據(jù)分析計(jì)算題解題思路實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)不是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)2.在一個(gè)正態(tài)分布中，如果均值μ=50，標(biāo)準(zhǔn)差σ=10，那么以下哪個(gè)數(shù)值落在均值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)？A.60B.40C.70D.303.下列哪個(gè)不是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.變異系數(shù)B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.均值4.在一個(gè)樣本中，如果每個(gè)數(shù)值都增加10，那么以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量會(huì)保持不變？A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)5.下列哪個(gè)不是描述數(shù)據(jù)分布的形狀的統(tǒng)計(jì)量？A.偏度B.峰度C.離散系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差6.如果一個(gè)數(shù)據(jù)集的均值是50，那么以下哪個(gè)數(shù)值是它的中位數(shù)？A.45B.50C.55D.607.下列哪個(gè)不是描述數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)計(jì)量？A.偏度B.峰度C.離散系數(shù)D.均值8.在一個(gè)樣本中，如果每個(gè)數(shù)值都乘以2，那么以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量會(huì)翻倍？A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)9.下列哪個(gè)不是描述數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.離散系數(shù)C.中位數(shù)D.均值10.在一個(gè)樣本中，如果每個(gè)數(shù)值都減去10，那么以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量會(huì)保持不變？A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)二、填空題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有______、______、______。2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量有______、______、______。3.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的形狀的統(tǒng)計(jì)量有______、______。4.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)計(jì)量有______。5.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的均勻性的統(tǒng)計(jì)量有______。6.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量有______。7.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的峰度的統(tǒng)計(jì)量有______。8.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的均勻性的統(tǒng)計(jì)量有______。9.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量有______。10.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的峰度的統(tǒng)計(jì)量有______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。5.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)分布均勻性的統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知一組數(shù)據(jù)：12,15,18,20,22,25,27,30。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）標(biāo)準(zhǔn)差（5）方差2.一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量（單位：克）如下：100,102,103,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）標(biāo)準(zhǔn)差（5）方差3.一組數(shù)據(jù)：5,8,11,14,17,20,23,26,29,32。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）標(biāo)準(zhǔn)差（5）方差五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某班學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,90,92,95,88,87,91,93,96,89,94,98,86,100,99。請(qǐng)分析這組數(shù)據(jù)，并回答以下問(wèn)題：（1）計(jì)算平均分、中位數(shù)、眾數(shù)。（2）分析這組數(shù)據(jù)的離散程度，并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和方差。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，這組數(shù)據(jù)是否存在異常值？如果有，請(qǐng)找出并說(shuō)明。2.某城市一年的月平均氣溫如下（單位：℃）：15,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36。請(qǐng)分析這組數(shù)據(jù)，并回答以下問(wèn)題：（1）計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（2）分析這組數(shù)據(jù)的離散程度，并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和方差。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，這組數(shù)據(jù)是否存在異常值？如果有，請(qǐng)找出并說(shuō)明。六、論述題（每題20分，共40分）1.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)、離散程度、分布形狀和對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)計(jì)量的作用及相互關(guān)系。2.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述數(shù)據(jù)均勻性和偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量的作用及相互關(guān)系。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C解析：平均數(shù)、中位數(shù)和離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，而標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。2.A解析：在一個(gè)正態(tài)分布中，約68%的數(shù)據(jù)會(huì)落在均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，所以60是落在均值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)值。3.D解析：變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，而均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。4.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它不會(huì)因?yàn)槊總€(gè)數(shù)值的增加或減少而改變。5.C解析：偏度和峰度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，而離散系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。6.B解析：中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)值，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是50。7.C解析：均值、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，而偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量。8.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，如果每個(gè)數(shù)值都乘以2，標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)翻倍。9.B解析：平均數(shù)、中位數(shù)和離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，而眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。10.D解析：如果每個(gè)數(shù)值都減去10，那么均值、中位數(shù)和眾數(shù)都會(huì)相應(yīng)地減去10，而標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)會(huì)保持不變。二、填空題（每題2分，共20分）1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解析：這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的。2.變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)解析：這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是描述數(shù)據(jù)離散程度的。3.偏度、峰度解析：這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是描述數(shù)據(jù)分布形狀的。4.偏度解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)計(jì)量。5.離散系數(shù)解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布均勻性的統(tǒng)計(jì)量。6.峰度解析：峰度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，特別是描述數(shù)據(jù)峰值的程度。7.標(biāo)準(zhǔn)差解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。8.離散系數(shù)解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布均勻性的統(tǒng)計(jì)量。9.標(biāo)準(zhǔn)差解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。10.峰度解析：峰度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，特別是描述數(shù)據(jù)峰值的程度。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量特點(diǎn)：解析：這些統(tǒng)計(jì)量用于衡量數(shù)據(jù)集中的典型值，包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)，它們能夠反映數(shù)據(jù)的中心位置。2.描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量特點(diǎn)：解析：這些統(tǒng)計(jì)量用于衡量數(shù)據(jù)的分散程度，包括標(biāo)準(zhǔn)差、方差和離散系數(shù)，它們能夠反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和分散性。3.描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量特點(diǎn)：解析：這些統(tǒng)計(jì)量用于描述數(shù)據(jù)的分布形狀，包括偏度和峰度，它們能夠反映數(shù)據(jù)的對(duì)稱(chēng)性和尖峭程度。4.描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)計(jì)量特點(diǎn)：解析：偏度是衡量數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)性的統(tǒng)計(jì)量，正偏度表示數(shù)據(jù)右側(cè)尾部較長(zhǎng)，負(fù)偏度表示數(shù)據(jù)左側(cè)尾部較長(zhǎng)。5.描述數(shù)據(jù)分布均勻性的統(tǒng)計(jì)量特點(diǎn)：解析：離散系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)分布均勻性的統(tǒng)計(jì)量，它通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值來(lái)衡量數(shù)據(jù)的分散程度相對(duì)于均值的程度。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：（1）平均數(shù)=(12+15+18+20+22+25+27+30)/8=22（2）中位數(shù)=(20+22)/2=21（3）眾數(shù)=無(wú)眾數(shù)（每個(gè)數(shù)值只出現(xiàn)一次）（4）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-μ)2/n)]=√[(12-22)2+(15-22)2+(18-22)2+(20-22)2+(22-22)2+(25-22)2+(27-22)2+(30-22)2/8]=√[(-10)2+(-7)2+(-4)2+(-2)2+02+32+52+82/8]=√[100+49+16+4+0+9+25+64/8]=√[272/8]=√34=5.83（5）方差=[Σ(x-μ)2/n]=[100+49+16+4+0+9+25+64/8]=342.解析：（1）平均數(shù)=(100+102+103+105+106+107+108+109+110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+120)/19=112（2）中位數(shù)=(112+114)/2=113（3）眾數(shù)=無(wú)眾數(shù)（每個(gè)數(shù)值只出現(xiàn)一次）（4）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-μ)2/n)]=√[(100-112)2+(102-112)2+(103-112)2+(105-112)2+(106-112)2+(107-112)2+(108-112)2+(109-112)2+(110-112)2+(111-112)2+(112-112)2+(113-112)2+(114-112)2+(115-112)2+(116-112)2+(117-112)2+(118-112)2+(119-112)2+(120-112)2/19]=√[144+100+81+49+36+25+16+9+4+1+0+1+4+9+16+25+36+49+64+81/19]=√[1190/19]=√63.16=7.95（5）方差=[Σ(x-μ)2/n]=[144+100+81+49+36+25+16+9+4+1+0+1+4+9+16+25+36+49+64+81/19]=63.163.解析：（1）平均數(shù)=(5+8+11+14+17+20+23+26+29+32)/10=16（2）中位數(shù)=(17+20)/2=18.5（3）眾數(shù)=無(wú)眾數(shù)（每個(gè)數(shù)值只出現(xiàn)一次）（4）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-μ)2/n)]=√[(-11)2+(-8)2+(-3)2+(-2)2+12+42+72+102+132+162/10]=√[121+64+9+4+1+16+49+100+169+256/10]=√(809/10)=√80.9=9.01（5）方差=[Σ(x-μ)2/n]=[121+64+9+4+1+16+49+100+169+256/10]=80.9五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.解析：（1）平均分=(85+90+92+95+88+87+91+93+96+89+94+98+86+100+99)/15=91.2中位數(shù)=(89+91)/2=90眾數(shù)=無(wú)眾數(shù)（每個(gè)數(shù)值只出現(xiàn)一次）（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-μ)2/n)]=√[(85-91.2)2+(90-91.2)2+(92-91.2)2+(95-91.2)2+(88-91.2)2+(87-91.2)2+(91-91.2)2+(93-91.2)2+(96-91.2)2+(89-91.2)2+(94-91.2)2+(98-91.2)2+(86-91.2)2+(100-91.2)2+(99-91.2)2/15]=√[(-6.2)2+(-1.2)2+(0.8)2+(3.8)2+(-3.2)2+(-4.2)2+(0.2)2+(1.8)2+(4.8)2+(-2.2)2+(2.8)2+(6.8)2+(-5.2)2+(8.8)2+(7.8)2/15]=√[6.22+1.22+0.82+3.82+3.22+4.22+0.22+1.82+4.82+2.22+2.82+6.82+5.22+8.82+7.82/15]=√[395.8/15]=√26.31=5.14方差=[Σ(x-μ)2/n]=[6.22+1.22+0.82+3.82+3.22+4.22+0.22+1.82+4.82+2.22+2.82+6.82+5.22+8.82+7.82/15]=26.31（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，這組數(shù)據(jù)不存在異常值。2.解析：（1）平均數(shù)=(15+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36)/12=24.5中位數(shù)=(24+26)/2=25眾數(shù)=無(wú)眾數(shù)（每個(gè)數(shù)值只出現(xiàn)一次）（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(Σ(x-μ)2/n)]=√[(-9.5)2+(-8.5)2+(-6.5)2+(-4.5)2+(-2