河北省廊坊市固安縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（一）數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六～十七章注意事項(xiàng)：共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A.9，12，15 B.，， C.1，， D.2，3，43.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可以是（）A.0 B.1 C.2 D.4.若△ABC三邊a、、滿足，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形5.若，則“△”表示的數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.146.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，C兩點(diǎn)分別位于坐標(biāo)軸上，且．若，，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中有兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能拼成如圖2所示的四邊形．已知，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.6 D.8.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A，B，C都在小正方形的頂點(diǎn)上，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.“分母有理化”是常用的一種化簡(jiǎn)方法，如：．根據(jù)這種方法，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，分別以三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形，若最大的正方形的面積為52，，則圖中陰影部分的面積為（）A.12 B.20 C.24 D.3611.如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位量為CD，當(dāng)一端C下滑至?xí)r，另一端D向右滑到，則下列說(shuō)法正確的是（）A.下滑過(guò)程中，始終有B.下滑過(guò)程中，始終有C.若，則下滑過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置使得D.若，則下滑過(guò)程中，一定存某個(gè)位置使得12.如圖，將“趙爽弦圖”中四個(gè)全等的直角三角形（陰影部分）分別沿著正方形的四條邊向外翻折，得到大正方形．記正方形的面積為，正方形的面積為，正方形的面積為，則，，之間的數(shù)量關(guān)系是（）A. B.C D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.計(jì)算：______．14.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是_____________________________.15.如圖，圓柱的高為10，底面圓的直徑為8，若取3，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到的中點(diǎn)E的最短距離為_(kāi)_____．16.如圖，在長(zhǎng)方形中，，，，沿邊所在直線翻折，與重合，點(diǎn)F在上，則的長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形木板，木工師傅采用如圖所示的方式，在木板上截出三塊面積分別為，和的正方形木板．（1）問(wèn)三塊正方形木板的邊長(zhǎng)分別是多少？（2）求剩余木板的面積．18.如圖，在四邊形中，，為對(duì)角線．已知，，，．求證：是直角三角形．19.（1）填空：①______，②______，③______，探究：對(duì)于任意非負(fù)數(shù)a，④______；⑤______，⑥______，探究：對(duì)于任意負(fù)數(shù)a，⑦_(dá)_____．綜上所述，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，⑧______．（2）請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)解答：當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)．20.某?！熬C合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們經(jīng)過(guò)思考、討論，制定了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)下表（不完整）．課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高成員組員：，，工具皮尺等測(cè)量示意圖說(shuō)明：線段表示學(xué)校旗桿，垂直地面于點(diǎn)B．第一次操作：如圖1，將系在旗桿頂端的繩子自然下垂到地面，繩子多出的一段在地面拉直后記作，用皮尺測(cè)出的長(zhǎng)度．第二次操作：如圖2，將繩子拉直，繩子末端落在地面的點(diǎn)D處，用皮尺測(cè)出的長(zhǎng)度．測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目數(shù)值（單位：m）圖1中的長(zhǎng)度2圖2中的長(zhǎng)度6…………（1）請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，幫助小組求出學(xué)校旗桿高．（2）如圖3，淇淇同學(xué)進(jìn)行第三次操作：沿射線方向前行至點(diǎn)E處，再次將繩子拉直，測(cè)得此時(shí)繩子末端F到地面的距離，則點(diǎn)F到旗桿的距離為_(kāi)_____m．（圖中的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，結(jié)果保留根號(hào)）21.有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”，中的每個(gè)“□”內(nèi)，分別填入“”“”“”“”中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：．（2）若，則“□”內(nèi)的符號(hào)是______．（3）在“”的“□”內(nèi)填入運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算結(jié)果最大，并直接寫出最大值．22.勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，千百年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有數(shù)學(xué)愛(ài)好者．（1）如圖1，這是美國(guó)第20任總統(tǒng)詹姆斯·加菲爾德的“總統(tǒng)證法”圖形，，請(qǐng)推導(dǎo)勾股定理．（2）如圖2，在中，，，，，垂足為H，求的長(zhǎng)．23.閱讀下面材料：將邊長(zhǎng)為a，，，，…，的正方形面積分別記為，，，，…，，其中a，b均為正數(shù)．．根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）______．（用含a，b的代數(shù)式表示）