江蘇省泰州市姜堰區(qū)城西實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

城西學(xué)校教育集團七年級數(shù)學(xué)第一次獨立作業(yè)3.14一．選擇題1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.下列整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是（）A.(2a+b)(2b-a) B.(-x-b)(x+b) C.(a-b)(b-a) D.(m+b)(-b+m)3.已知，則的值是（）A. B. C. D.4.若a＝0.32，b＝?3?2，，，則（）A. B. C. D.5.某同學(xué)在計算乘一個多項式時錯誤計算成了加法，得到的答案是，由此可以推斷正確的計算結(jié)果是（）A. B. C. D.無法確定6.“楊輝三角”（如圖），也叫“賈憲三角”，是中國古代數(shù)學(xué)無比睿智的成就之一，被后世廣泛運用．用“楊輝三角”可以解釋（＝，，，，5，6）的展開式的系數(shù)規(guī)律．例如，在“楊輝三角”中第3行的3個數(shù)，，，恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù)；第4行的4個數(shù)，，，，恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù)，等等．當(dāng)n是大于6的自然數(shù)時，上述規(guī)律仍然成立，那么展開式中的系數(shù)是（）A. B. C. D.二．填空題7.計算：__________．8.流感病毒的直徑約為m，其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．9.如果，，則____10.若有意義，則取值范圍是____．11.多項式x2+2mx+64是完全平方式，則m=

________

．12.若，則的值為_______．13.已知，則的值是_____．14.若x＝3m+2，y＝27m﹣8，則用x的代數(shù)式表示y為_____．15.定義運算：，若，則的值是______．16.已知，，，滿足，，則的值為____________．三．解答題17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．19.先化簡，再求值：，其中，．20.（1）已知2x+5y-3=0，求值．（2）已知，求x的值．21.若x滿足，求的值．22已知式子（ax﹣1）（x+4）﹣x2﹣b化簡后，不含有x2項和常數(shù)項．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．23.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，(1)求陰影部分的面積；(2)如果a+b＝12，ab＝30，求陰影部分的面積．24.（1）計算并觀察下列各式：；；；（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填寫下面的空格：；（3）利用該規(guī)律計算：．25.把代數(shù)式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問題的條件，這種解題方法通常被稱為配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用．例如：若代數(shù)式，利用配方法求M的最小值：．∵，，∴當(dāng)時，代數(shù)式M有最小值1．請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成完全平方式：；（2）若代數(shù)式，求M的最小值；（3）已知，求代數(shù)式的值．26.“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運算時利用幾何直觀的方法獲取結(jié)論，在解決整式運算問題時經(jīng)常運用．例1：如圖1，可得等式：；例2：由圖2，可得等式：．（1）如圖3，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，從中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用等式表示為______；（2）利用（1）中所得