六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元比例比例的基本性質(zhì)課堂實(shí)錄2新人教版

比例教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下41頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)問(wèn)與技能

：相識(shí)各種形式比例的項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)；

理解并駕馭比例的基本性質(zhì)，能依據(jù)比例的基本性質(zhì)正確推斷兩個(gè)比能否組成比例。

（2）過(guò)程與方法：經(jīng)驗(yàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究的過(guò)程，進(jìn)一步培育學(xué)生視察、分析、概括的實(shí)力、培育數(shù)學(xué)思維。

（3）情感看法價(jià)值觀：培育學(xué)生自主參加的意識(shí)和主動(dòng)探究的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)依據(jù)比例的基本性質(zhì)推斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)。

一、

復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分鐘）

板書(shū)：1.4:2

2.8:4

師：黑板上寫(xiě)了什么？（兩個(gè)比）

它們能組成比例嗎?為什么？生：能，因?yàn)楸戎刀际?.7，所以能組成比例。）板書(shū)：

師：它們能組成比例嗎？為什么？生：能，因?yàn)楸戎刀际?.6，所以能組成比例。師：很好！依據(jù)比例的意義，我們推斷出了這兩組比能組成比例。

關(guān)于比例，還有很多新學(xué)問(wèn)要學(xué)習(xí)。今日，我們要探討的是——請(qǐng)你細(xì)致看（板書(shū)）比例的基本性質(zhì)。

看到這個(gè)這個(gè)題目，你想知道什么？

預(yù)設(shè)1：什么是比例的基本性質(zhì)？

預(yù)設(shè)2：比例的基本性質(zhì)有什么作用。

師：有問(wèn)題才會(huì)有收獲！我們帶著這些問(wèn)題起先今日的學(xué)習(xí)吧！

探究新知（22分鐘）

比例各部分的名稱（7分鐘）

自學(xué)各部分的名稱

師：為了便利描述，我們給比例的各部分起了名字，看黑板自學(xué)這部分內(nèi)容，可以大聲朗讀出來(lái)。

2、反饋?zhàn)詫W(xué)結(jié)果

師：誰(shuí)能用黑板上這個(gè)比例為例子，說(shuō)一說(shuō)它的各部分叫什么。

生探討。師總結(jié)：這四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，其中2、2.8叫做內(nèi)項(xiàng)，1.4、4叫做外項(xiàng)。

你同意嗎？那請(qǐng)你們大聲告知我這個(gè)比例的外項(xiàng)是——（劃線板書(shū)）

追問(wèn)：你是怎么區(qū)分內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)的呢？

生：靠近等號(hào)的是內(nèi)項(xiàng)，外側(cè)的是外項(xiàng)。（兩端的叫外項(xiàng)，中間的叫內(nèi)項(xiàng)）

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例，你能分清嗎？

生：3、15是外項(xiàng)，5、9是內(nèi)項(xiàng)。（劃線板書(shū)）

追問(wèn)：怎么區(qū)分的呢？

生：可以把它還原為一般的形式來(lái)推斷。

明確：無(wú)論哪種形式，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)是不變的。

比例的基本性質(zhì)（15分鐘）

出示問(wèn)題。板書(shū)1：（

）=（

）：12

師：這個(gè)比例的外項(xiàng)是？生：1和12

師：內(nèi)項(xiàng)呢？生：沒(méi)有內(nèi)項(xiàng)。

師：你能幫我補(bǔ)充完整嗎？草稿本上算一算填一填。

2、嘗試解決。老師巡察，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)解題思路，激勵(lì)多種填法。

匯報(bào)結(jié)果。搶答形式，一學(xué)生答，老師板書(shū)，其他學(xué)生推斷。

師：誰(shuí)把他填的內(nèi)項(xiàng)念給大家聽(tīng)？（板書(shū)）

對(duì)嗎？還有其他答案嗎？還有嗎？

視察比較。

獨(dú)立思索

師：哎呀，這樣始終寫(xiě)下去寫(xiě)得完嗎？生：寫(xiě)不完。

師：既然寫(xiě)不完，細(xì)致視察，你們所填的這些內(nèi)項(xiàng)有沒(méi)有什么規(guī)律呢？

同桌溝通

師：很多孩子已經(jīng)有了發(fā)覺(jué)，現(xiàn)在把你的發(fā)覺(jué)說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。

全班溝通

師：來(lái)！誰(shuí)把你的發(fā)覺(jué)說(shuō)給大家聽(tīng)。

生：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積。

師：你能指著黑板說(shuō)得更細(xì)致一些嗎？

師：我們所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來(lái)都等于12，外項(xiàng)乘起來(lái)也等于12。

你聽(tīng)明白了嗎？請(qǐng)你上來(lái)再說(shuō)一說(shuō)。

初步驗(yàn)證。

師：其他比例有這個(gè)規(guī)律嗎？黑板上這兩個(gè)比例是咱們依據(jù)比例的意義推斷過(guò)的，請(qǐng)你驗(yàn)證一下，它們是否也滿意這個(gè)規(guī)律。草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)。

誰(shuí)把他驗(yàn)證的過(guò)程念出來(lái)！

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例呢？（學(xué)生敘述老師板書(shū)）

師：分?jǐn)?shù)形式的內(nèi)項(xiàng)之積和外項(xiàng)之積其實(shí)就是把他們交叉相乘。

驗(yàn)證猜想

師：是不是全部的比例都有這個(gè)特征呢？我們須要（進(jìn)一步驗(yàn)證）

怎么驗(yàn)證？（自己寫(xiě)一個(gè)比例，看是不是這樣的）

草稿本上每人寫(xiě)一個(gè)比例，驗(yàn)證是否滿意這個(gè)規(guī)律。

（抽生念自己寫(xiě)的比例，老師板書(shū)，其余學(xué)生推斷）

歸納小結(jié)

師：全部的比例都滿意你們發(fā)覺(jué)的這個(gè)規(guī)律，看來(lái)你們的發(fā)覺(jué)很重要。我把它記錄下來(lái)。（板書(shū)）

這就是我們今日學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。

字母表征。

師：數(shù)學(xué)講求簡(jiǎn)潔，這句話用字母應(yīng)當(dāng)怎么表示呢？（抽生回答，學(xué)生若有困難，老師提示前面部分）

若a:b=c:d，那么ad=bc

有補(bǔ)充嗎？（學(xué)生沒(méi)有補(bǔ)充，老師干脆給留意：b、d均不為0）

視察結(jié)論

師：大家視察一下，等式左邊的兩個(gè)因數(shù)在原來(lái)比例中是什么呢？

生：原來(lái)都是外項(xiàng)。

師：你還有什么發(fā)覺(jué)？

生：等式右邊的兩個(gè)因數(shù)原來(lái)都是內(nèi)項(xiàng)。

小結(jié)：相乘的兩個(gè)因數(shù)應(yīng)當(dāng)同為內(nèi)項(xiàng)，或者同為外項(xiàng)。

三、練習(xí)鞏固（13分鐘）

1.下面哪組中的比可以組成比例。獨(dú)立完成----抽生講解

(1)6:3和8:5

（

）

(2)0.2:2.5和4:50

（

）

(3)

:

和:

（

）

小結(jié)：推斷兩個(gè)比能否組成比例有兩種方法，比例的意義或比例的基本性質(zhì)。

填空題.獨(dú)立完成----抽生講解

（1）假如9a=5b,那么9：（

）=（

）：a

.

思索過(guò)程描述：等式左邊9a是外項(xiàng)，那么右邊的5b就是內(nèi)項(xiàng)。因此括號(hào)里分別填5、b

,也可以填b、5。只要滿意9a是外項(xiàng)，5b是內(nèi)項(xiàng)就可以了。

假如7a=6b,那么a:b=(

):(

)

。

思索過(guò)程描述：因?yàn)閍已經(jīng)定為外項(xiàng)，那么另一個(gè)外向就是7。同理因?yàn)閎已經(jīng)定為內(nèi)項(xiàng)，那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)就是6.

思索題.。獨(dú)立思索----嘗試解決----展示規(guī)律

已知24×3等于8×9，依據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫(xiě)出比例嗎？你能寫(xiě)幾個(gè)？

小結(jié)：相乘的兩個(gè)因數(shù)要么同為內(nèi)項(xiàng)，要么同為外項(xiàng)。通過(guò)有規(guī)律、有依次的交換內(nèi)外