2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法在社會學(xué)中的應(yīng)用試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法在社會學(xué)中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項不是非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點？A.不依賴于總體分布的具體形式B.對樣本量要求較低C.可以處理多分類變量D.需要計算總體均值和方差2.下列哪項不是非參數(shù)檢驗中常用的統(tǒng)計量？A.Wilcoxon符號秩檢驗B.Kruskal-Wallis檢驗C.檢驗統(tǒng)計量D.獨立性檢驗統(tǒng)計量3.在非參數(shù)檢驗中，下列哪項是用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異的檢驗方法？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Kruskal-Wallis檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗4.下列哪項是非參數(shù)檢驗中，用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異的檢驗方法？A.ANOVAB.Kruskal-Wallis檢驗C.t檢驗D.χ2檢驗5.在非參數(shù)檢驗中，下列哪項是用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異的檢驗方法？A.Kolmogorov-Smirnov檢驗B.ANOVAC.Kruskal-Wallis檢驗D.t檢驗6.下列哪項是非參數(shù)檢驗中，用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異的檢驗方法？A.χ2檢驗B.Kruskal-Wallis檢驗C.ANOVAD.Mann-WhitneyU檢驗7.在非參數(shù)檢驗中，下列哪項是用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異的檢驗方法？A.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗B.χ2檢驗C.ANOVAD.Kruskal-Wallis檢驗8.下列哪項是非參數(shù)檢驗中，用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異的檢驗方法？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Kruskal-Wallis檢驗C.χ2檢驗D.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗9.在非參數(shù)檢驗中，下列哪項是用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異的檢驗方法？A.ANOVAB.χ2檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗10.下列哪項是非參數(shù)檢驗中，用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異的檢驗方法？A.χ2檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.ANOVA二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.非參數(shù)統(tǒng)計方法在以下哪些領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用？A.社會學(xué)B.經(jīng)濟學(xué)C.生物學(xué)D.心理學(xué)E.計算機科學(xué)2.下列哪些是非參數(shù)檢驗的適用條件？A.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布B.樣本量較小C.數(shù)據(jù)具有多重共線性D.數(shù)據(jù)存在異常值E.數(shù)據(jù)為分類變量3.非參數(shù)檢驗中，下列哪些檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異？A.Mann-WhitneyU檢驗B.Kruskal-Wallis檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.χ2檢驗E.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗4.下列哪些是非參數(shù)檢驗中，用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異的檢驗方法？A.Kolmogorov-Smirnov檢驗B.ANOVAC.Kruskal-Wallis檢驗D.t檢驗E.χ2檢驗5.非參數(shù)檢驗中，下列哪些檢驗方法適用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異？A.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗B.χ2檢驗C.ANOVAD.Kruskal-Wallis檢驗E.Mann-WhitneyU檢驗6.在非參數(shù)檢驗中，以下哪些因素可能影響檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確性？A.樣本量B.數(shù)據(jù)分布C.異常值D.數(shù)據(jù)類型E.檢驗方法7.下列哪些是非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢？A.不依賴于總體分布的具體形式B.對樣本量要求較低C.可以處理多分類變量D.對異常值不敏感E.結(jié)果易于解釋8.非參數(shù)檢驗中，以下哪些是檢驗結(jié)果可能存在的問題？A.結(jié)果與實際不符B.檢驗結(jié)果不穩(wěn)定C.檢驗結(jié)果與樣本量無關(guān)D.檢驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分布無關(guān)E.檢驗結(jié)果與異常值無關(guān)9.下列哪些是非參數(shù)檢驗的局限性？A.不適用于比較總體均值B.不適用于比較總體方差C.對樣本量要求較高D.對異常值敏感E.結(jié)果難以解釋10.在非參數(shù)檢驗中，以下哪些因素可能影響檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確性？A.樣本量B.數(shù)據(jù)分布C.異常值D.數(shù)據(jù)類型E.檢驗方法四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述非參數(shù)統(tǒng)計方法與參數(shù)統(tǒng)計方法的區(qū)別。2.解釋W(xué)ilcoxon符號秩檢驗的原理及其應(yīng)用場景。3.闡述Kruskal-Wallis檢驗的適用條件及其與Mann-WhitneyU檢驗的區(qū)別。五、計算題（每題20分，共60分）1.已知某城市居民的收入數(shù)據(jù)，如下所示，請使用Mann-WhitneyU檢驗比較兩組居民收入的中位數(shù)差異。組別A：2000,2500,3000,3500,4000組別B：1800,2200,2400,2700,32002.某項調(diào)查對一組人的年齡進(jìn)行了分類，數(shù)據(jù)如下：年齡段|人數(shù)------|------20-30歲|1531-40歲|2041-50歲|2551-60歲|1061歲以上|5請使用Kruskal-Wallis檢驗比較不同年齡段居民的收入中位數(shù)差異。3.某項研究對一組人的滿意度進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：滿意度|人數(shù)------|------非常滿意|10比較滿意|20一般|30不太滿意|15非常不滿意|5請使用χ2檢驗比較不同滿意度水平的人數(shù)分布差異。六、論述題（20分）論述非參數(shù)統(tǒng)計方法在社會學(xué)中的實際應(yīng)用及其意義。本次試卷答案如下：一、單項選擇題答案及解析：1.D.需要計算總體均值和方差解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法不依賴于總體分布的具體形式，因此不需要計算總體均值和方差。2.D.獨立性檢驗統(tǒng)計量解析：非參數(shù)檢驗中不涉及獨立性檢驗統(tǒng)計量，該統(tǒng)計量通常用于假設(shè)檢驗中的獨立性檢驗。3.A.Mann-WhitneyU檢驗解析：Mann-WhitneyU檢驗用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。4.B.Kruskal-Wallis檢驗解析：Kruskal-Wallis檢驗用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。5.A.Kolmogorov-Smirnov檢驗解析：Kolmogorov-Smirnov檢驗用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異。6.A.Mann-WhitneyU檢驗解析：Mann-WhitneyU檢驗用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異。7.B.χ2檢驗解析：χ2檢驗用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異。8.C.Kruskal-Wallis檢驗解析：Kruskal-Wallis檢驗用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異。9.C.ANOVA解析：ANOVA（方差分析）是一種參數(shù)統(tǒng)計方法，用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的均值差異。10.D.χ2檢驗解析：χ2檢驗用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異。二、多項選擇題答案及解析：1.A.社會學(xué),B.經(jīng)濟學(xué),C.生物學(xué),D.心理學(xué),E.計算機科學(xué)解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在多個學(xué)科領(lǐng)域都有應(yīng)用，包括社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)和計算機科學(xué)等。2.A.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布,B.樣本量較小,D.數(shù)據(jù)存在異常值,E.數(shù)據(jù)為分類變量解析：非參數(shù)檢驗適用于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布、樣本量較小、存在異常值或數(shù)據(jù)為分類變量的情況。3.A.Mann-WhitneyU檢驗,B.Kruskal-Wallis檢驗,C.Wilcoxon符號秩檢驗解析：這三種檢驗方法都適用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。4.A.Kolmogorov-Smirnov檢驗,B.Kruskal-Wallis檢驗,C.ANOVA解析：這三種檢驗方法都適用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異。5.A.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗,B.χ2檢驗,D.Mann-WhitneyU檢驗解析：這三種檢驗方法都適用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)差異。6.A.樣本量,B.數(shù)據(jù)分布,C.異常值,D.數(shù)據(jù)類型,E.檢驗方法解析：這些因素都可能影響非參數(shù)檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。7.A.不依賴于總體分布的具體形式,B.對樣本量要求較低,C.可以處理多分類變量,D.對異常值不敏感,E.結(jié)果易于解釋解析：這些是非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢。8.A.結(jié)果與實際不符,B.檢驗結(jié)果不穩(wěn)定,D.檢驗結(jié)果與樣本量無關(guān),E.檢驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分布無關(guān)解析：這些是非參數(shù)檢驗結(jié)果可能存在的問題。9.A.不適用于比較總體均值,B.不適用于比較總體方差,D.對異常值敏感,E.結(jié)果難以解釋解析：這些是非參數(shù)檢驗的局限性。10.A.樣本量,B.數(shù)據(jù)分布,C.異常值,D.數(shù)據(jù)類型,E.檢驗方法解析：這些因素都可能影響非參數(shù)檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。三、簡答題答案及解析：1.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法與參數(shù)統(tǒng)計方法的區(qū)別主要在于：非參數(shù)統(tǒng)計方法不依賴于總體分布的具體形式，對樣本量要求較低，可以處理多分類變量；而參數(shù)統(tǒng)計方法則假設(shè)數(shù)據(jù)服從特定的分布，對樣本量要求較高，主要用于比較總體均值。2.解析：Wilcoxon符號秩檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，其原理是通過比較兩組數(shù)據(jù)中數(shù)值較小的那一組的數(shù)據(jù)，計算出符號秩和，然后根據(jù)樣本量查找相應(yīng)的分布表，得到檢驗統(tǒng)計量，進(jìn)而判斷兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否存在顯著差異。3.解析：Kruskal-Wallis檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，適用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。其原理是將所有數(shù)據(jù)按照大小順序排列，計算出每組的秩次和，然后根據(jù)樣本量和自由度查找相應(yīng)的分布表，得到檢驗統(tǒng)計量，進(jìn)而判斷各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否存在顯著差異。與Mann-WhitneyU檢驗的區(qū)別在于，Mann-WhitneyU檢驗只適用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異，而Kruskal-Wallis檢驗適用于比較兩組或多組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。四、計算題答案及解析：1.解析：使用Mann-WhitneyU檢驗比較兩組居民收入的中位數(shù)差異。組別A：2000,2500,3000,3500,4000組別B：1800,2200,2400,2700,3200將兩組數(shù)據(jù)合并并排序：1800,2000,2200,2500,2700,3000,3200,3500,4000計算秩次：A組：5,2,6,3,8；B組：1,4,7,9,10計算秩次和：A組：30；B組：35U值計算公式：U=n1*n2+(n1*(n1+1)/2)-(sum(A組秩次)+sum(B組秩次))U=5*5+(5*(5+1)/2)-(30+35)=5根據(jù)樣本量查找相應(yīng)的分布表，得到臨界值Uα。2.解析：使用Kruskal-Wallis檢驗比較不同年齡段居民的收入中位數(shù)差異。（由于此處無法進(jìn)行具體的計算，以下為計算步驟）1.計算每組的秩次和。2.計算檢驗統(tǒng)計量H=(12*(n1^3+n2^3+n3^3+n4^3+n5^3)-n^3)/(n^2*(n+1))3.根據(jù)自由度（組數(shù)減1）和顯著性水平查找相應(yīng)的分布表，得到臨界值Hα。3.解析：使用χ2檢驗比較不同滿意度水平的人數(shù)分布差異。（由于此處無法進(jìn)行具體的計算，以下為計算步驟）1.計算期望頻數(shù)E=(行和*列和)/總和。2.計算χ2統(tǒng)計量χ2=Σ(觀測頻數(shù)-期望頻數(shù))^2/期望頻數(shù)。3.根據(jù)自由度（行數(shù)減1*列數(shù)減1）和顯著性水平查找相應(yīng)的分布表，得到臨界值χ2α。五、論述題答案及解析：解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在社會學(xué)中的應(yīng)