初中數(shù)學(xué)立方根+課件+人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

復(fù)習舊知1.平方根的定義一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a

,即x2=

那么這個數(shù)x叫作a的平方根，也叫做二次方根.

a2.求下列各數(shù)的平方根：

(1)64;(2)5;(3)0;

(4)-4;3.平方根的特征正數(shù)有

兩

個

平方根，它們

互

為

相

反

數(shù)；0的平方根是

0;負數(shù)

沒有平方根.History人教版

·初中數(shù)學(xué)

·

七年級下冊第八章實數(shù)8.2.1

立方根History新知探究問題1

要做大小不同的正方體模型(如圖),正方體棱長如下所示，你能求出它們的體積嗎

?

.已知正方體棱長求正方體體積這是做的什么運算呢?立方運算正方體棱長列式：13=23=0.93=正方體

體積V=棱長1

2追問10.7290.964

274

3History81追問2

類比平方根的定義，你可以對上表中四對數(shù)之間的關(guān)系給出新的數(shù)學(xué)概念嗎?正方體棱長

3

4正方體體積

27

64問題2

反之，要做大小不同的正方體模型(如圖),正方體體積如下所示，你能求出它們的棱長嗎

?

.0.125列式：()3=27()3=64新知探究V=棱長30.5107History作a的立方根，

或三次方根.例

如

：因為

23=

8

,

所以

2是

8的立方根。因

為(-2

)3=-

所以-2是

-8的立方根

。追問3類

比開平方運算的定義，你可以對例如中的運算給出新的數(shù)學(xué)概念嗎?

注：“開立方”與“立方”互為逆運算2.開立方的定義：求一個數(shù)的立方根的運算。1.立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即新知探究那么這個數(shù)x叫Historv探究

根據(jù)立方根的意義填空：因為13=1,所以1

的立方根是(

1

);因為(0.4)3=0.064,所以0.064

的立方根是(

0.4

);因為(-2)3=-8,所以-8

的立方根是(

-2);因為

,

所

以

的立方根是

;因為(

0)3=0,所以0的立方根是(

0);你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的立方根有什么特點嗎?

負數(shù)呢?

0的新知探究立方根是多少?History新知探究總結(jié)立方根的性質(zhì)性質(zhì)1:正數(shù)的立方根是正數(shù)；性質(zhì)2:負數(shù)的立方根是負數(shù)，性質(zhì)2:0的立方根是0.問題

如何表示一個數(shù)的立方根呢?

想一想立萬根是它本身的數(shù)有1,-

1,

0

;

平方根是它本身的

數(shù)只有0.yrotsiH新知探究3.立方根的數(shù)學(xué)符號表示類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號3a讀作：“三次根號a”,其

中a叫做被開方數(shù)，3叫椒指數(shù)被開方數(shù)其中125

_是被開方數(shù)，

5叫125

的

立方根。不能省略讀作：三次根號a表示：a的立方根例如：3125=

5讀作：三次根號125根指數(shù)-三次根號”

表

示

，History典例精析例1

求下列各數(shù)的立方根(1)(-2)3;

(2)343;

(3)-64;(4)問題：你能說一說立方根與數(shù)的平方根有什么異同嗎?History平方根立方根性質(zhì)正數(shù)兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)000負數(shù)沒有平方根一個，為負數(shù)表示方法士

a/a被開方數(shù)

的范圍非負數(shù)可以為任何數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系課堂小結(jié)History課堂小結(jié)定義符號表示方法立方根的特征平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別立方根…:

15

r5

加History可是

的立方根；√2.求下列各式的值：(1)

(2)

解

：

(1)

10

(2)-0.1(2)±4是64的立方根

×(4)

(-4)3的立方根是-

√

4(3)

(4)

1.判斷下列說法是否正確(1)2是8的立方根；√隨堂檢測RJB七年

級數(shù)學(xué)下

L(3)-