第一章 專題一 運動學圖像問題

第一章運動的描述勻變速直線運動的研究單擊此處添加副標題專題一運動學圖像問題題型1

x－t圖像和v－t圖像題型2非常規(guī)圖像題型3運動圖像間的相互轉化練習幫練透好題精準分層目錄Contents單擊此處添加標題01單擊此處添加標題02

課標要求核心考點五年考情命題分析預測能用圖像等方法

描述勻變速直線

運動，并運用勻

變速直線運動規(guī)

律解決實際問

題.x－t圖像2023：全國甲

T16；2022：上海T8；2019：浙江4月T9本專題在高考中一般以選擇題的

形式出現(xiàn)，部分以計算題的形式

考查.試題難度中等，且多以實際

問題情境出現(xiàn)，與生產、生活和

現(xiàn)代科技結合更緊密，涉及內容

更廣泛，與高科技相聯(lián)系的情境

會有所增加.課標要求核心考點五年考情命題分析預測能用圖像等方法

描述勻變速直線

運動，并運用勻

變速直線運動規(guī)

律解決實際問

題.v－t圖像2023：江蘇T1，廣

東T3；2022：河北T1；2021：遼寧T3，上

海T5本專題在高考中一般以選擇題的

形式出現(xiàn)，部分以計算題的形式

考查.試題難度中等，且多以實

際問題情境出現(xiàn)，與生產、生活

和現(xiàn)代科技結合更緊密，涉及內

容更廣泛，與高科技相聯(lián)系的情

境會有所增加.課標要求核心考點五年考情命題分析預測能用圖像等方法

描述勻變速直線

運動，并運用勻

變速直線運動規(guī)

律解決實際問

題.非常規(guī)圖像2023：湖北

T8，廣東T3本專題在高考中一般以選擇題的

形式出現(xiàn)，部分以計算題的形式

考查.試題難度中等，且多以實際

問題情境出現(xiàn)，與生產、生活和

現(xiàn)代科技結合更緊密，涉及內容

更廣泛，與高科技相聯(lián)系的情境

會有所增加.運動圖像間

的相互轉化2021：遼寧T3題型1

x－t圖像和v－t圖像

1.x－t圖像與v－t圖像的比較x－t圖像v－t圖像圖像舉例

坐標軸橫軸為時間t，縱軸為位移x橫軸為時間t，縱軸為速度v圖線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動斜率表示速度表示加速度x－t圖像v－t圖像面積無實際意義圖線與時間軸所圍圖形的面積表示位

移縱截距表示初位置表示初速度交點表示相遇表示速度相同聯(lián)系無論x－t圖像、v－t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線運

動，圖像的形狀反映了x與t、v與t的函數(shù)關系，而不是物體運動的軌

跡2.x－t圖像中的曲線問題一般曲線

①曲線不表示物體做曲線運動，而表示物體做變速直線運動.②一段割線的斜率等于平均速度，某點切線的斜率等于瞬時速度.③注意路程和位移的區(qū)別：0～t1時間內，路程等于位移大小(x1)；

0～t2時間內，路程(2x1－x2)大于位移大小(x2).拋物線

3.v－t圖像中的曲線問題

加速度增大加速度減小加速度增大加速度減小曲線不表示物體做曲線運動，而表示物體做變加速直線運動

命題點1

x－t圖像的理解1.[2023全國甲]一小車沿直線運動，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時刻，此后做勻

減速運動，到t＝t2時刻速度降為零.在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正

確的是(

D

)D[解析]

x－t圖像的斜率表示速度v，小車在0～t1時間內從靜止開始做勻加速直線運

動，則x－t圖像的斜率從零開始不斷增大；t1～t2時間內小車做勻減速直線運動至速

度為零，則x－t圖像的斜率不斷減小至零，故D正確，A、B、C錯誤.命題拓展由選圖問題(定性分析)→圖像分析問題(定量計算)t＝0時刻，一小車由靜止開始做直線運動，其位移x與時間t的關系如圖所示.已知x

－t圖線由兩段對稱的拋物線在A點處平滑連接而成，下列說法正確的是(

C

)CA.小車在0～t0內做變加速直線運動B.小車在t0～2t0內做勻加速直線運動

命題點2

v－t圖像的理解2.如圖所示為某質點做直線運動的v－t圖像，下列說法正確的是(

D

)A.在0～6s內，質點做勻變速直線運動B.在6～10s內，質點處于靜止狀態(tài)C.在4s末，質點向相反方向運動D.在12s末，質點的加速度為－1m/s2D[解析]由v－t圖像的斜率表示加速度可知，質點在0～4s內做加速度為1.5m/s2的勻

加速直線運動，在4～6s內做加速度為－1m/s2的勻減速直線運動，在0～6s內加速

度發(fā)生變化，故不能說質點做勻變速直線運動，A錯誤；質點在6～10s內做勻速直

線運動，B錯誤；在0～14s內圖線始終在t軸上方，故質點的運動方向不變，C錯

誤；質點在10～14s內做加速度為－1m/s2的勻減速直線運動，D正確.命題拓展命題條件不變，設問拓展(1)質點在0～14s內的位移為多少？[答案]

46m

(2)如果圖像為x－t圖像，質點在0～14s內的位移為多少？[答案]

0[解析

若圖像為x－t圖像，則質點在14s末回到出發(fā)點，故質點在0～14s內的位移

為0.命題點3

兩物體關聯(lián)圖像3.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t＝0到t＝t1的時間內，它們的v－t圖像

如圖所示.在這段時間內(

A

)A.汽車甲的平均速度比乙的大C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大A

命題拓展圖像形狀不變，表示的物理量變化如圖所示為甲、乙兩汽車做直線運動的x－t圖像，對于0～t1時間內兩汽車的運動，

下列說法正確的是(

B

)BA.甲的加速度方向與其速度方向相同B.乙的加速度方向與其速度方向相反C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙的位移變小，速度變大[解析]

x－t圖像的斜率表示速度，0～t1時間內甲的速度減小，做減速運動，所以

甲的加速度方向與其速度方向相反，故A錯誤；0～t1時間內乙的速度減小，做減速

運動，所以乙的加速度方向與其速度方向相反，故B正確，D錯誤；由于在0～t1時

間內甲、乙的位移大小相等，所以它們的平均速度大小相等，故C錯誤題型2非常規(guī)圖像

1.三類?？挤浅Ｒ?guī)圖像(1)a－t圖像：由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，如圖甲所示，a－t圖像與t軸所圍圖

形的面積表示物體速度的[1]

，a－t圖線與縱軸的交點表示初始時刻的

[2]

?.變化量Δv

加速度

v0

2a

2.非常規(guī)圖像解題技巧(1)用函數(shù)思想分析圖像圖像反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關系，因此要由運動學公式推導出兩個物

理量間的函數(shù)關系，以此來分析圖像的斜率、截距、面積等的物理意義.(2)要注意應用解析法和排除法，兩者結合提高圖像類選擇題的解題準確率和速度.

4.[a－t圖像/2023湖北/多選]t＝0時刻，質點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速

度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0.在0～3t0時間內，下列說法正確的是

(

BD

)A.t＝2t0時，P回到原點B.t＝2t0時，P的運動速度最小C.t＝t0時，P到原點的距離最遠BD

方法點撥a－t圖像問題的解題方略圖像特點解題方略a－t圖像為平行于時

間軸的直線物體做勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動公式直接求

解a－t圖像為傾斜的直

線根據(jù)圖線與時間軸圍成的圖形的面積表示速度的變化量，

結合初速度或其他已知的瞬時速度，求出各時刻的速度，

特別是當初速度為零時，面積表示各時刻的瞬時速度圖像特點解題方略a－t圖像為曲線5.[v2－x圖像]一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，某時刻司機發(fā)現(xiàn)前方

施工需減速行駛，司機反應了0.2s后開始剎車，剎車后汽車做勻減速直線運動.如

圖所示為發(fā)現(xiàn)施工提示后汽車的速度平方v2隨位移x的變化關系.從司機發(fā)現(xiàn)前方施

工提示至汽車速度減小到5m/s的過程中，汽車的位移大小為(

B

)A.44mB.41.5mC.40mD.37.5mB思維引導解拓展型運動學圖像問題“三步曲”

A.汽車的初速度為60m/sB.在5～8s時間內，汽車的位移大小為12mC.汽車的加速度大小為2m/s2D思維引導

方法點撥解決創(chuàng)新型圖像問題的方法題型3運動圖像間的相互轉化

1.解決圖像轉換類問題的基本思路2.解題方法：解析法和排除法.3.轉換時要注意以下三點：(1)合理劃分運動階段，分階段進行圖像轉換；(2)注意相鄰運動階段的銜接，尤其是運動參量的銜接；(3)注意圖像轉換前后核心物理量間的定量關系.

7.[2021遼寧]某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x

與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是

(

A

)AABCD[解析]根據(jù)位置隨時間變化的圖線的斜率表示速度可知，在0～t1時間內速度逐漸

增大，t1～t2時間內速度不變，t2～t3時間內速度逐漸減小，整個過程中，汽車一直沿

正方向運動，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是A.

1.[2022上海]如圖，兩質點由靜止開始做直線運動，它們的位移x與時間t的圖像均

為拋物線.t0時刻它們的速度分別為vⅠ和vⅡ，加速度分別為aⅠ和aⅡ.則(

A

)A.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡB.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＜aⅡC.vⅠ＜vⅡ，aⅠ＞aⅡD.vⅠ＜vⅡ，aⅠ＜aⅡ[解析]

解法1A123

1232.[v－t圖像/2022河北]科學訓練可以提升運動成績.某短跑運動員科學訓練前后百

米全程測試中，速度v與時間t的關系圖像如圖所示.由圖像可知(

D

)A.0～t1時間內，訓練后運動員的平均加速度大B.0～t2時間內，訓練前、后運動員跑過的距離相等C.t2～t3時間內，訓練后運動員的平均速度小D.t3時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動D123[解析]在v－t圖像中，訓練前運動員在t1時刻的速度較大，因此在0～t1時間內，運

動員訓練后的平均加速度小于訓練前的平均加速度，A項錯；v－t圖線與橫軸所圍面

積表示運動員的位移，由圖可知，在0～t2時間內，運動員訓練前跑過的距離較大，

B項錯；同理，由圖像可知，t2～t3時間內，訓練后運動員通過的位移較大，故訓練

后平均速度較大，C項錯；t3時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運

動，D項正確.1233.[a－t圖像/2024廣東佛山統(tǒng)考]小明利用手機傳感器，測得電梯從靜止開始運行的

加速度—時間圖像，如圖所示.手機傳感器中加速度向上時為正值，下列說法正確的

是(

C

)A.0.6～0.8s電梯處于勻加速下降階段B.0.9～1.2s電梯處于勻速上升階段C.0.9～1.2s電梯處于勻加速上升階段D.1.7～2.3s電梯處于靜止階段C[解析]

0.6～0.8s電梯加速度不斷變化，不做勻加速運動，選項A錯誤；0.9～1.2s

電梯加速度恒定且為正值，處于勻加速上升階段，選項B錯誤，選項C正確；1.7～

2.3s電梯加速度為0，處于勻速運動階段，選項D錯誤.123

1.某新能源電動客車沿直線運動的x－t圖像如圖所示，圖中0～t2段圖線為直線，t2～

t4段圖線為曲線.關于該車的運動，下列說法正確的是(

B

)A.t1時運動方向發(fā)生改變B.0～t2時間內運動方向不變C.t2～t4時間內速度先減小再增大D.t2～t4時間內的路程大于0～t2時間內的路程B123456789101112[解析]1234567891011122.[設問創(chuàng)新/2024黑龍江牡丹江二中校考]野鴨媽媽抓到魚后，叼著魚，由靜止開

始沿直線向距離為d處嗷嗷待哺的小野鴨游去，到達小野鴨所在位置時的速度恰好

為零，v－t圖像如圖所示.該過程中野鴨媽媽的最大速度為(

A

)

A1234567891011123.[2024安徽皖江名校聯(lián)盟階段考]一物體在某段時間內運動的位置—時間(x－t)圖像

和速度—時間(v－t)圖像如圖所示，其中位置—時間圖像中的t1時刻對應拋物線的最

高點，則以下說法正確的是(

D

)A.x－t圖像中t0＝2sB.x－t圖像中x0＝3mD.物體3s時離坐標原點的距離為5mD123456789101112

1234567891011124.[2023廣東]銫原子噴泉鐘是定標“秒”的裝置.在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質

點的銫原子團在激光的推動下，獲得一定的初速度.隨后激光關閉，銫原子團僅在重

力的作用下做豎直上拋運動，到達最高點后再做一段自由落體運動.取豎直向上為正

方向.下列可能表示激光關閉后銫原子團的速度v或加速度a隨時間t變化的圖像的是

(

D

)ABDCD123456789101112[解析]由題意可知激光關閉后，銫原子團先做豎直上拋運動，然后做自由落體運

動，均只受重力，加速度始終為重力加速度，又取豎直向上為正方向，所以其v－t

圖像和a－t圖像如圖所示，故D對，ABC錯.1234567891011125.[2024陜西榆林高三階段考/多選]在體育比賽中，攝像機讓犯規(guī)無處遁形.在冬季

奧運會速度滑冰比賽中，攝像機和某運動員的位移x隨時間t的變化圖像如圖所示，

下列說法中正確的是(

BD

)A.0～t1時間內攝像機在前，t1～t2時間內攝像機在后B.0～t2時間內攝像機與運動員的平均速度相同C.0～t2時間內攝像機的速度始終大于運動員的速度D.0～t2時間內運動員的速度逐漸變大BD123456789101112

123456789101112

A.小車運動的加速度大小為2m/s2B.小車運動的初速度大小為6m/sC.前2s內，小車的位移大小為4mD.第2s末，小車的速度大小為10m/sB123456789101112

123456789101112

7.[題型創(chuàng)新：圖像之間的相互轉化]一個質點在水平面內運動的v－t圖像如圖所示，則圖中對應的a－t圖像或x－t圖像正確的是(

B

)ABBCD123456789101112

123456789101112

A.垃圾下滑時加速度大小為2m/s2B.當垃圾的初速度為4m/s時，垃圾剛好到達斜坡最低點C.當垃圾的初速度為5m/s時，垃圾滑到斜坡最低點所用時間為

1sD.當垃圾的初速度為5m/s時，垃圾滑到斜坡最低點所用時間

為4sABC123456789101112

1234567891011129.[2024遼寧鞍山統(tǒng)考階段練習]圖(a)為北京冬奧會冰壺比賽中的一個畫面.比賽中，

為了使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面

間的動摩擦因數(shù)減小.假設某運動員以初速度v0沿冰面將冰壺推出，冰壺做直線運動

直到停止的過程中，其v－t圖像如圖(b)所示，則下列判定正確的是(

B

)A.在0～t1和t2～t3時間內，運動員用毛刷擦冰面B.如果提早擦冰面而保持擦冰面時間不變，冰壺運動的位移會增大，但總的運行時間不變C.如果提早擦冰面而保持擦冰面時間不變，冰壺運動的位移不變，但總的運行時間會減少B123456789101112

12345678910111210.[2024遼寧六校聯(lián)考]圖像法是研究