《備考指南 一輪物理 》課件-第5章 能力課

第五章能力課知識(shí)鞏固練習(xí)1．(2021屆江蘇名校月考)載物電梯以v0速度勻速上升，貨物的質(zhì)量為m，某時(shí)刻起電梯以大小是a(a<g)的加速度的減速升高h(yuǎn)，g為重力加速度，則在這段減速過程中貨物機(jī)械能的變化ΔE為()A．mgh－mah B．mahC．－mah D．mgh【答案】A【解析】由牛頓第二定律得，貨物受的支持力為mg－N＝ma，得N＝mg－ma，由功能關(guān)系可知，機(jī)械能的變化量等于除重力外的其他力做的功，則有ΔE＝Nh＝(mg－ma)h，A正確．2．如圖所示，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與質(zhì)量為m的小滑塊甲接觸(但不連接)，用一水平力推著滑塊甲緩慢壓縮彈簧，當(dāng)彈簧壓縮到一定長(zhǎng)度時(shí)，突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出，在桌面上滑動(dòng)后由桌邊水平飛出后落到地面上的a點(diǎn)，落地時(shí)速度為v.若將小滑塊換成質(zhì)量為2m的小滑塊乙，彈簧壓縮的長(zhǎng)度相同，忽略兩滑塊與桌面間的摩擦和空氣阻力，小滑塊乙落到地面時(shí)()A．落點(diǎn)在a的左側(cè)，落地速度小于vB．落點(diǎn)在a的右側(cè)，落地速度小于vC．落點(diǎn)在a的左側(cè)，落地速度大于vD．落點(diǎn)在a的右側(cè)，落地速度大于v【答案】A【解析】彈簧彈出滑塊的過程中，由能量守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)mv2，由于彈簧的壓縮量相等，彈簧的彈性勢(shì)能相等，乙的質(zhì)量是甲的2倍，則甲離開桌面時(shí)的水平速度大于乙的速度，離開桌面后滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)．由于拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，水平位移x＝vt.由于甲的初速度大于乙的初速度，則甲的水平位移大于乙的水平位移，滑塊乙的落地點(diǎn)在甲的落地點(diǎn)的左側(cè)，即在a點(diǎn)的左側(cè)．由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)且拋出點(diǎn)的高度相等，則它們落地時(shí)的豎直分速度相等．由于乙的水平分速度小于甲的水平分速度，則落地時(shí)乙的速度小于甲的速度．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3．(2021屆湖州質(zhì)檢)如圖所示，光滑軌道由AB、BCDE兩段細(xì)圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧，圓心O及D點(diǎn)與AB等高，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，初速度v0＝eq\f(\r(10gR),2)的光滑小球水平進(jìn)入圓管AB，設(shè)小球經(jīng)過軌道交接處無能量損失，圓管孔徑遠(yuǎn)小于R，則(小球直徑略小于管內(nèi)徑)()A．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC＝eq\f(3\r(gR),2)B．小球能通過E點(diǎn)后恰好落至B點(diǎn)C．無論小球的初速度v0為多少，小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度都不能為零D．若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度與D點(diǎn)相距2R【答案】B【解析】小球從A至C過程，由機(jī)械能守恒定律得(以AB為參考平面)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－mgR，將v0＝eq\f(\r(10gR),2)代入得vC＝eq\f(3\r(2gR),2)，故A錯(cuò)誤；從A至E過程，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)＋mgR，解得vE＝eq\f(\r(2gR),2)，從E點(diǎn)開始小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則由x＝vEt＝eq\f(\r(2gR),2)·eq\r(\f(2R,g))＝R，小球能正好平拋落回B點(diǎn)，故B正確；因?yàn)槭菆A弧管，內(nèi)管壁可提供支持力，所以小球在E點(diǎn)速度可以為零，故C錯(cuò)誤；若將DE軌道拆除，設(shè)小球能上升的最大高度為h，由機(jī)械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，解得h＝eq\f(5,4)R，故D錯(cuò)誤．4．如圖所示，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置6個(gè)半徑均為r的相同小球，各球編號(hào)如圖所示．斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長(zhǎng)度為6r.現(xiàn)將6個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦．則在各小球運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．球1的機(jī)械能守恒B．球6的機(jī)械能守恒C．球6的水平射程最小D．6個(gè)球落地點(diǎn)各不相同【答案】C5．如圖所示，跨過同一高度處的光滑滑輪的細(xì)線連接著物體A和B，質(zhì)量分別為m1、m2.A套在固定的光滑水平桿上，細(xì)線處于伸直狀態(tài)，由靜止釋放，當(dāng)B下落高度為h時(shí)，A獲得最大速度v，下列說法正確的是()A．在這一過程中，A受到的拉力大小不變B．在這一過程中，B的速度總大于A的速度C．在這一過程中，滿足m2gh＝eq\f(1,2)m1v2D．在這一過程中，滿足m2gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2【答案】C【解析】當(dāng)系A(chǔ)的繩子與桿垂直時(shí)速度最大，此時(shí)B的速度為零，所以B先加速下降后減速下降，加速度先向下后向上，先失重后超重，所以繩子的彈力先減小后增大．根據(jù)定滑輪的特性可知，A受到的拉力先減小后增大，故A錯(cuò)誤；將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有vAcosθ＝vB，θ≤90°，則知B的速度總小于A的速度，故B錯(cuò)誤；由A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)θ＝90°時(shí)，A的速率最大，此時(shí)B的速率為零．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有m2gh＝eq\f(1,2)m1v2，故C正確，D錯(cuò)誤．6．(多選)(2021屆寧波質(zhì)檢)如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)．下列說法正確的是()A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零B．小球從A到C與從C到B的過程中，減小的動(dòng)能相等C．小球從A到C與從C到B的過程中，速度的變化率相等D．小球從A到C與從C到B的過程中，損失的機(jī)械能相等【答案】BCD【解析】位移是從初位置指向末位置的有向線段，故小球從A出發(fā)到返回A，位移為0，但整個(gè)過程中摩擦力的方向與小球運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，故整個(gè)過程中摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；設(shè)從A到C的高度和從C到B的高度為h，AC的距離為s，斜面的傾角為θ，則有ssinθ＝h，根據(jù)動(dòng)能定理－mgh－μmgscosθ＝ΔEk，可知小球從A到C過程與從C到B過程中合外力對(duì)小球做的功相同，故小球減小的動(dòng)能相等，故B正確；由于小球從A到C再到B整個(gè)過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，即兩個(gè)過程加速度相等，即速度變化率相等，故C正確；克服除重力之外其他力做多少功，小球的機(jī)械能就減小多少，根據(jù)－μmgscosθ＝ΔE，可得小球在從A到C過程與從C到B過程中損失的機(jī)械能相等，故D正確．7．跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的起點(diǎn)A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)的速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m，為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓?。滥┒薆與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W＝－1530J，g取10m/s2.(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到的阻力f的大?。?2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大？【答案】(1)144N(2)12.5m【解析】(1)在AB段運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，veq\o\al(2,B)＝2ax，mgeq\f(H,x)－f＝ma，代入數(shù)據(jù)可得f＝144N.(2)BC段：mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，C處：FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，F(xiàn)N＝6mg，則R＝12.5m.綜合提升練習(xí)8．如圖所示，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H＝3.2m處，桿上套一質(zhì)量m＝3kg可沿桿滑動(dòng)的小球．將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F＝15N，方向水平向左．小球以速度v0＝8m/s向右離開桿端，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，g取10m/s2.(1)求小球落地所需時(shí)間和離開桿端的水平距離；(2)求小球落地時(shí)的動(dòng)能；(3)小球離開桿端后經(jīng)過多少時(shí)間動(dòng)能為78J?【答案】(1)0.8s4.8m(2)120J(3)0.4s或0.24s【解析】(1)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\r(\f(2H,g))＝0.8s.小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F,m)＝5m/s2.水平位移x＝v0t－eq\f(1,2)at2＝4.8m.(2)由動(dòng)能定理知mgH－Fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝120J.(3)小球離開桿后經(jīng)過時(shí)間t′的水平位移s＝v0t′－eq\f(1,2)at′2，由動(dòng)能定理得E′k－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg·eq\f(1,2)gt′2－Fs，代入數(shù)據(jù)得t1＝0.4s，t2＝0.24s.9．如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)．已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.(1)求物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在AB軌道上通過的總路程；(2)當(dāng)物體最終通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，物體對(duì)圓弧軌道的壓力大小是多少？(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′應(yīng)滿足什么條件？【答案】(1)eq\f(R,μ)(2)(3－2cosθ)mg(3)L′≥eq\f(3＋2cosθR,2sinθ－μcosθ)【解析】(1)物體在P點(diǎn)及最終到B點(diǎn)的速度都為零，對(duì)全過程由動(dòng)能定理得mgRcosθ－μmgcosθ·s＝0， ①得s＝eq\f(R,μ).(2)設(shè)物體在E點(diǎn)的速度為vE，由機(jī)械能守恒定律有mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E). ②在E點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有N－mg＝eq\f(mv\o\al(2,E),R). ③聯(lián)立②③式解得N＝(3－2cosθ)mg.由牛頓第三定律可知物體對(duì)圓弧軌道E點(diǎn)的壓力大小為(3－2cosθ)mg.(3)設(shè)物體剛好通過D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，由牛頓第二定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,D),R)，得vD＝eq\r(gR). ④設(shè)物體恰好通過D點(diǎn)時(shí)，釋放點(diǎn)距