高職單招數(shù)學(xué)知識點之函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

試卷第1頁，共2頁高職單招數(shù)學(xué)知識點之函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、單選題A．(-2,0]B．(-2,1]C．(-∞,-2)U(-2,0]D．(-∞,-2)U(-2,1]2．設(shè)集合則下列集合不為空集的是()A．A∩BB．A∩CC．B∩CA．[2，+∞)B．(2，+∞)C．(2，3)∪(3，+∞)D．[2，3)∪(3，+∞)4．已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,4]，則函數(shù)f(|x|-1)的定義域為()A．[-5,0)U(0,5]B．[-5,5．已函數(shù)則f二、填空題6．已知函數(shù)f(x)=x3+sinx+1，若f(a)=2，則f(-a)=______．7．函數(shù)則f=___________（注明定義域）8．函數(shù)的值域是_________．試卷第2頁，共2頁三、解答題10．根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)在x=a處的導(dǎo)數(shù)．11．已知函數(shù)f(x)=3x2+2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[x0，x0+Δx]上的平均變化率，并求當(dāng)12．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（3）f(x)=2x+ln(5x-1)答案第3頁，共3頁參考答案【分析】由偶次根式的被開方式大于等于0，及分式的分母不等于0即可求解.【詳解】解：由題意即，所以函數(shù)f(x)的定義域為(-2,0]，故選：A.【分析】本題首先可確定集合A、B、C中包含的元素，然后通過交集的相關(guān)性質(zhì)即可得出結(jié)果.集合C中包含的元素為函數(shù)上的點坐標(biāo)，故選：A.【分析】要使函數(shù)有意義，分母不為零，底數(shù)不為零且偶次方根被開方數(shù)大于等于零.【詳解】要使函數(shù)有意義，則解得x>2且x≠3，所以f(x)的定義域為(2,3)(3,+∞).故選：C.【點睛】具體函數(shù)定義域的常見類型：（1）分式型函數(shù)，分母不為零；（2）無理型函數(shù)，偶次方根被開方數(shù)大于等于零；（3）對數(shù)型函數(shù)，真數(shù)大于零；（4）正切型函數(shù)，角的終邊不能落在y軸上；（5）實際問題中的函數(shù)，要具有實際意義.【分析】由題意可得-1<x-14解不等式即得．【詳解】因為函數(shù)f(x)的定義域為(-1,4]，所以-1<x-14，解得x∈[-5,0)u(0,5]答案第4頁，共3頁故選：A【分析】利用函數(shù)解析式求得正確答案.f(f(1))=f(-1)=-1.故選：C【分析】本題首先可根據(jù)f(a)=2得出a3+sina=1，然后根據(jù)f(-a)=-a3-sina+1即可得出結(jié)果.則f(-a)=(-a)3+sin(-a)+1=-a3-sina+1=-1+1=0，故答案為：0.7．x2【分析】利用換元法可得函數(shù)f(x)的解析式.所以f(x)=x2+2x+2(x≥故答案為：x2+2x+2(x≥-1).【點睛】方法點睛：本題考查了利用換元法求函數(shù)f(x)的解析式，換元時要注意新元的取值范圍.【分析】求出函數(shù)定義域，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可得．【詳解】x2-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3，在此條件下，y≥0．【解析】求得導(dǎo)函數(shù),根據(jù)已知條件代入解方程即可得出結(jié)果.【詳解】解::f(x)=ax3+bx2+cx+d,:f,(x)=3ax2+2bx+c由f(0)=3,可得d=3;由f,(0)=0,可得c=0;f,(1)=-3，f,(2)=0；可得解答案第5頁，共3頁【點睛】這是一道關(guān)于求三次函數(shù)解析式的題目,考查學(xué)生對導(dǎo)數(shù)公式的掌握,考查計算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.10．函數(shù)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為．【分析】由導(dǎo)數(shù)的定義利用極限的運算可得．【點睛】本題考查定義法求導(dǎo)數(shù)的值，涉及極限的運算，屬基礎(chǔ)題．【分析】先化簡函數(shù)增量,然后利用平均變化率的意義即可得出．(x020Δx2故f(x)在區(qū)間[x0，x0+Δx]上