2025湖南省中考數(shù)學(xué)黃金卷（湖南專用）（考試版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（湖南專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題，本題共10小題，每小題3分，共30分.1．如果把收入元記作，那么支出元記作（）A． B． C． D．2．《三體》一書中，三體人計劃通過智子的多維展開來限制地球人的科學(xué)技術(shù)發(fā)展，已知智子的直徑是0.00000000000016厘米，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)（

）A．米 B．米 C．厘米 D．厘米3．下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．

5．下列各式中，運算正確的是（

）A． B．C． D．6．有下列五個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④平分弦的直徑一定平分弦所對的弧；⑤相等的圓周角所對的弧相等．其中正確的有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個7．如圖，內(nèi)接于，點是的中點，是的直徑．若，，則的長為（

）A．5 B． C． D．8．為增強學(xué)校之間的友誼，某市舉辦聯(lián)合籃球比賽，下表是A校籃球隊員的身高：身高176178180181182185人數(shù)123211下列說法正確的是（

）A．籃球隊員身高的眾數(shù)是 B．籃球隊員的平均身高是C．籃球隊員身高的中位數(shù)是 D．籃球隊員身高的方差是9．如圖，在中，平分交于點D，過點D作交于點E，若，則的長為（

）A． B． C． D．410．在平面直角標(biāo)系中，將橫、縱坐標(biāo)之和為的點稱為“吉祥點”，現(xiàn)有以下結(jié)論：第一象限內(nèi)有無數(shù)個“吉祥點”；第三象限內(nèi)不存在“吉祥點”；已知點，，若點是“吉祥點”且在坐標(biāo)軸上，則點到直線的距離為；已知點，，若點是第一象限內(nèi)的“吉祥點”三角形的面積記為，則．其中正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．比較大小：（填“”“”“”）．12．寒假期間，小周、小李二人在《哪吒之魔童鬧?！贰ⅰ短铺?900》、《封神第二部》、《射雕英雄傳：俠之大者》四部影片中各自隨機選擇一部影片觀看（假設(shè)兩人選擇每部影片的機會均等），則二人恰好選擇同一部影片觀看的概率為．13．分式方程的解是．14．如圖，在中，，的垂直平分線分別交和于點D和點M，的垂直平分線分別交和于點E和點N，連接，則的度數(shù)為． （第14題圖）（第17題圖）15．已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是．16．已知是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則反比例函數(shù)的表達式為．17．如圖，是的角平分線，于E，的面積是，，，則．18．一工具箱如圖1所示，其與手柄連接的鉸鏈部分示意圖如圖2.箱體邊緣線EF和中軸線垂直，工具箱在開啟過程中，手柄D點沿下降，鉸鏈的長度不變，等邊三角形零件（）繞點C轉(zhuǎn)動．當(dāng)手柄D點位于最高點時（如圖3），箱體處于閉合狀態(tài)，的頂點A落在上，，；當(dāng)手柄D點位于最低點時（如圖4），點D與點E重合，箱體處于完全打開狀態(tài)，．若邊長為，請你幫安裝師傅確定點C的位置：點C到的距離為，到的距離為．

三、解答題：本題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（6分）計算：．（6分）先化簡，后求值：，然后在0，1，2三個數(shù)中選一個適合的數(shù)，代入求值．21．（8分）某中學(xué)計劃組織學(xué)生外出開展研學(xué)活動，在選擇研學(xué)活動地點時，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C、D、E五個研學(xué)活動地點中選擇自己最喜歡的一個，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生；(2)請把圖1中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補充完整；圖2中研學(xué)活動地點C所在扇形的圓心角的度數(shù)是；(3)在選擇E地的5人中，有2人來自九年級一班，3人來自九年級二班，現(xiàn)在要從這5人中任意選2人做研學(xué)規(guī)劃分享，求選的兩人恰好來自同一個班的概率．22．（8分）如圖在平行四邊形中，對角線與相交于點，，過點作交于點．(1)求證：；(2)若，，求的長．

23．（9分）某家具店經(jīng)銷兩種品牌的兒童床，每張進價分別為3500元、4200元，售價分別為4200元、5250元．(1)該店銷售記錄顯示，4月份兩種品牌的兒童床共售出20張，且銷售兩種品牌的兒童床的利潤相同．該店4月份兩種品牌的兒童床各售出多少張？(2)根據(jù)市場調(diào)研，該店5月份計劃購進這兩種兒童床共30張，要求購進B品牌的兒童床張數(shù)不低于A品牌的兒童床張數(shù)的，且用于購買這兩種兒童床的資金不超過115000元．請寫出所有的進貨方案．24．（9分）數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機測量河道某處寬度．如圖所示，在河岸邊的處，興趣小組令一架無人機沿的仰角方向飛行米到達點處，測得此時河對岸處的俯角為．點在同一條直線上．(1)求無人機的飛行高度（點到的距離）；(2)求河寬．（參考數(shù)據(jù)∶，，，，，）

25．（10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過，．(1)求拋物線解析式；(2)是線段上一動點，過點作軸于點，交于點，交拋物線于點，連接．①點在線段上運動時，若是直角三角形，點的坐標(biāo)為________；（