黃金卷01（四川綿陽(yáng)專(zhuān)用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（四川綿陽(yáng)專(zhuān)用）黃金卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．“坎寧安數(shù)”是以英國(guó)數(shù)學(xué)家坎寧安的名字命名的，能寫(xiě)成形式的數(shù)字，2024是一個(gè)坎寧安數(shù)，因?yàn)椋铝懈鲾?shù)中均含有“2024”，其中最小的是（）A．2024 B． C． D．2．自山西省惠民惠農(nóng)財(cái)政補(bǔ)貼資金“一卡通”管理平臺(tái)上線以來(lái)，已發(fā)放惠民惠農(nóng)財(cái)政補(bǔ)貼資金61366.53萬(wàn)元，惠及全省1695847人次．?dāng)?shù)據(jù)61366.53萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．元B．元C．元D．元3．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍為的是（

）A． B． C． D．4．榫卯是中國(guó)傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽(yù)為“中華民族千年非遺瑰寶”．如下右圖是其中一種卯，其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．化學(xué)方程式是用化學(xué)式來(lái)表示物質(zhì)化學(xué)反應(yīng)的式子．化學(xué)方程式不僅表明了反應(yīng)物、生成物和反應(yīng)條件，同時(shí)化學(xué)計(jì)量數(shù)代表了各反應(yīng)物、生成物物質(zhì)的量關(guān)系．例如就表示兩份（氫氣）與一份（氧氣）點(diǎn)燃生成兩份的（水）．依據(jù)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量守恒定律，在化學(xué)方程式等號(hào)左邊和等號(hào)右邊同一元素原子的個(gè)數(shù)一定相同．已知，由此可列出關(guān)于x，y的二元一次方程為（

）A．B．C．D．6．如圖1所示，該幾何體為長(zhǎng)方體，記作長(zhǎng)方體，如圖2所示，以頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，分別以棱，，所在的直線為x軸、y軸、z軸，建成的坐標(biāo)系稱(chēng)為立體坐標(biāo)系（亦稱(chēng)三維坐標(biāo)系），立體空間中點(diǎn)的位置由三個(gè)有序的實(shí)數(shù)確定，記作，稱(chēng)為該點(diǎn)的坐標(biāo)．若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為，，我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由點(diǎn)豎直向上平移1個(gè)單位可得到點(diǎn)C，所以點(diǎn)C在立體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)記為，由此可知點(diǎn)O和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別記為，．照此方法，請(qǐng)你確定點(diǎn)D在立體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．7．明明在解關(guān)于x的方程時(shí)，抄錯(cuò)了a的符號(hào)，解出其中一個(gè)根是．則原方程的根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根是：C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8．張老師在化學(xué)實(shí)驗(yàn)室取了3個(gè)外觀、大小完全相同的燒杯，分別放入等體積的鹽酸、白醋、氫氧化鈉溶液，已知這三種溶液都是無(wú)色液體且放置順序已被打亂．張老師叫小徐同學(xué)向其中兩個(gè)燒杯中分別滴入紫色石蕊溶液（紫色石蕊溶液遇酸性溶液變紅，遇堿性溶液變藍(lán)），則這兩個(gè)燒杯中的溶液都變紅的概率為（

）A． B． C． D．9．全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位羑里城位于安陽(yáng)市湯陰縣城北八華里美、湯兩河之間的空曠原野上，是《周易》的發(fā)源地．3000年前殷紂王關(guān)押周文王姬昌7年之處，是文王據(jù)伏羲八卦推演出64卦384爻，即“文王拘而演《周易》”之圣地，也是有史可據(jù)、有址可考的中國(guó)歷史上第一座監(jiān)獄．古都安陽(yáng)為弘揚(yáng)中原文化，特在某街心公園建造一八卦迷宮陣，其外形是正八邊形，如圖．若正八邊形相對(duì)的兩邊和之間的距離是8米，則所建八卦迷宮陣的正八邊形的邊長(zhǎng)為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．對(duì)于題目：如圖1，在鈍角中，，，邊上的中線，求的面積．李明想到了如圖2和圖3所示的兩種作輔助線的方法．則下列說(shuō)法正確的是（

）A．只有方法一可行B．只有方法二可行C．方法一、二都可行D．方法一、二都不可行11．《幾何原本》中的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題）成為了后世數(shù)學(xué)家處理問(wèn)題的重要依據(jù)，通過(guò)這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱(chēng)之為無(wú)字證明．如圖所示的圖形，在上取一點(diǎn)C，使得，，過(guò)點(diǎn)C作交圓周于D，連接．作交于E．則下列不等式可以表示的是（

）A． B．C． D．

12．嘉嘉利用便利貼拼成一個(gè)寶塔形圖案，寶塔形圖案共有層，每一層由三列的便利貼拼成，前3層如圖所示．若同一層中每一列皆比前一列多2張，且每一層第一列皆比前一層第一列多2張，則此寶塔形圖案是由（

）張便利貼拼成的．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共114分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上．13．因式分解：．14．在一次引體向上測(cè)試中，某小組8名男生的成績(jī)分別為：13，9，a，11，7，11，8，9，若這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)為11，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．15．如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)Q，則的度數(shù)是度．16．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為55元的某種服裝以75元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價(jià)元．17．已知拋物線的圖象與軸交于、，，與軸正半軸交于，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④若拋物線頂點(diǎn)為，則的值為．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）18．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊上，，作，分別與邊、交于點(diǎn)F、G，點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，則，的面積是．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（滿分16分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（滿分12分）渠縣教育局在實(shí)施“教學(xué)聯(lián)盟”對(duì)口幫扶活動(dòng)中，準(zhǔn)備為渠縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)部分農(nóng)村學(xué)校的小學(xué)生捐贈(zèng)一批課外讀物，為了解學(xué)生課外閱讀的喜好情況，現(xiàn)對(duì)渠縣農(nóng)村學(xué)校中隨機(jī)抽取部分小學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書(shū)籍，如果沒(méi)有喜歡的書(shū)籍，則作“其他”類(lèi)統(tǒng)計(jì)，圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次調(diào)查抽取的人數(shù)是____人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫(huà)”所在扇形的圓心角為度．(2)若該市農(nóng)村小學(xué)共有25000名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的小學(xué)生約有___人．(3)現(xiàn)在有一種漫畫(huà)書(shū)，發(fā)到最后只剩一本，但小麗和小芳都想要，于是她們玩一種游戲，規(guī)則是：現(xiàn)有4張卡片上分別寫(xiě)有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓小麗隨機(jī)地抽取一張后放回，再由小芳隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則小麗得到這本書(shū)，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則小芳得到這本書(shū)，用列表法或樹(shù)狀圖分析這種方法對(duì)二人是否公平？21．（滿分12分）我市計(jì)劃將一批愛(ài)心物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，這一批愛(ài)心物資為甲種貨物噸和乙種貨物噸，準(zhǔn)備租用A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)共40輛，現(xiàn)有一汽和二汽兩家汽車(chē)公司競(jìng)爭(zhēng)這次運(yùn)輸任務(wù)，他們均有足夠量的A、B型汽車(chē)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：一汽二汽A型每輛費(fèi)用（元）B型每輛費(fèi)用（元）(1)已知二汽公司每輛B型汽車(chē)的費(fèi)用比每輛A型汽車(chē)的費(fèi)用多元，且在二汽公司租4輛A型汽車(chē)和5輛B型汽車(chē)的總費(fèi)用為元．求表格中，的值；(2)已知每輛A型汽車(chē)最多可以裝甲種貨物7噸和乙種貨物4噸，每輛B型汽車(chē)最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物8噸，按此要求安排同一家汽車(chē)公司的A、B兩種型號(hào)汽車(chē)將這批物質(zhì)一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，請(qǐng)問(wèn)共有多少種租車(chē)方案？從運(yùn)費(fèi)最少的角度考慮，怎選擇哪家公司來(lái)運(yùn)輸這批貨物？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（滿分12分）如圖，已知反比例函數(shù)的第一象限圖象上的有兩點(diǎn)和點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，連接、．已知與的面積滿足．(1)求、、的值；(2)在線段上若有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（滿分12分）如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)E是線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接．①求的最小值；②當(dāng)取最小值時(shí)，求線段的長(zhǎng)．24．（滿分12分）如圖（1），圓為銳角的外接圓，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，分別交直徑于點(diǎn)，，連結(jié)，．(1)求證：．(2)當(dāng)時(shí)，求證：．(3)如圖（2