黃金卷7（成都專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（成都專用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題共32分）一、選擇題：（本大題共8題，每題4分，共32分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．20242．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．某學(xué)校在6月6日全國(guó)愛眼日當(dāng)天，組織學(xué)生進(jìn)行了視力測(cè)試．小紅所在的學(xué)習(xí)小組每人視力測(cè)試的結(jié)果分別為：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.84．若點(diǎn)與B（b,-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)所在的象限是（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在處，，則的度數(shù)為(

)

A． B． C． D．6．近年來(lái)，電動(dòng)汽車因環(huán)保、低噪、節(jié)能等優(yōu)勢(shì)深受顧客喜愛．經(jīng)過(guò)對(duì)某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車平均每千米的充電費(fèi)比燃油車平均每千米的加油費(fèi)少0.4元，若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油汽車的5倍，求這款電動(dòng)汽車平均每千米的充電費(fèi)．設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每千米的充電費(fèi)為元，據(jù)題意可得方程（

）A． B．C． D．7．如圖，直線交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．如圖，將矩形沿著、、翻折，使得點(diǎn)、、都落在點(diǎn)處，且點(diǎn)、、在同一條直線上，點(diǎn)、、在另一條直線上．以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．比較大?。ㄌ睢?gt;”或“<”）10．點(diǎn)，，都在函數(shù)上，則，，的大小關(guān)系是11．空氣質(zhì)量指數(shù)以六大污染物臭氧、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮)濃度作為分指標(biāo)．我們經(jīng)常說(shuō)的就是指環(huán)境空氣中空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于等于的顆粒物，也稱細(xì)顆粒物．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有60個(gè)，除顏色外都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球、黑球的頻率穩(wěn)定在和，請(qǐng)你估計(jì)布袋中白球的個(gè)數(shù)是．13．如圖，將拋物線在軸下方部分沿軸翻折，其余部分保持不變，得到圖像當(dāng)直線與圖像恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是．三、解答題（本大題共5題，第14題12分，第15、16題每題8分，第17題10分，第18題10分，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．15．（本小題滿分8分）為了更好的了解孩子們的體育水平，全力備戰(zhàn)中考，某校體育組從初三年級(jí)體考成績(jī)中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的體考成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組：，，，），下面給出了部分信息：20名男生的體考成績(jī)（單位：分）：50，50，50，49，49，49，48，47，47，46，46，46，46，45，44，44，43，42，40，39；20名女生的體考成績(jī)?yōu)榈燃?jí)的數(shù)據(jù)是：46，46，46，47，47，45，46．所抽取的學(xué)生體考成績(jī)統(tǒng)計(jì)表性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男4646女48所抽取的20名女生的體考成績(jī)扇形根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出上述圖表中______，組圓心角度數(shù)______．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校男生的體育成績(jī)好還是女生的體育成績(jī)好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條即可）；(3)該校初三年級(jí)共有1600名學(xué)生，參與此次體考測(cè)試，其中男女生的比例為，估計(jì)初三年級(jí)參加測(cè)試的學(xué)生等級(jí)為的共有多少人？16．（本小題滿分8分）如圖是某種云梯車的示意圖，云梯升起時(shí)，與底盤夾角為，液壓桿與底盤夾角為．已知液壓桿米，，當(dāng)，時(shí)．（結(jié)果精確到米）（參考數(shù)據(jù)：，）(1)求液壓桿頂端B到底盤的距離的長(zhǎng)；(2)求的長(zhǎng)．17．（本小題滿分10分）如圖，△ABC是的內(nèi)接三角形，是的直徑．過(guò)點(diǎn)作射線，使得，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長(zhǎng)．18．（本小題滿分10分）如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)在軸上有一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，連接．求△ABC的面積；(3)如圖2，以線段為對(duì)角線作正方形，點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，連接、，使，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)． B卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．已知，，則的值為．20．若關(guān)于x的方程的根為正整數(shù)，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a為．21．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣出件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)元，每星期可多賣出件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家想獲得元利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為元．22．如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)是△ABC的重心，，則的長(zhǎng)為．23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C坐標(biāo)為，點(diǎn)D是正比例函數(shù)在第一象限圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，以為腰、點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰，如圖所示，點(diǎn)E在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E作y軸平行線，分別交x軸、直線于點(diǎn)A、B，取中點(diǎn)M，點(diǎn)N是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，第24題8分，第25題10分，第26題12分，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）24．（本小題滿分8分）為拓寬銷售渠道，助力鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶將、兩個(gè)品種的柑橘加工包裝成禮盒再出售．已知每件品種柑橘禮盒比品種柑橘禮盒的售價(jià)少元，且出售件品種柑橘禮盒和件品種柑橘禮盒的總價(jià)共元．(1)求、兩種柑橘禮盒每件的售價(jià)分別為多少元？(2)已知加工、兩種柑橘禮盒每件的成本分別為元、元，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃在某農(nóng)產(chǎn)品展銷活動(dòng)中售出、兩種柑橘禮盒共盒，且品種柑橘禮盒售出的數(shù)量不超過(guò)品種柑橘禮盒數(shù)量的倍，總成本不超過(guò)元．一共有多少種滿足條件的方案？(3)在（2）的條件下，要使農(nóng)戶收益最大，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)怎樣安排、兩種柑橘禮盒的銷售方案，并求出農(nóng)戶在這次農(nóng)產(chǎn)品展銷活動(dòng)中的最大收益為多少元？25．（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線的圖象與x軸交于A和兩點(diǎn)，與y軸交于，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)E，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)F．(1)求拋物線的解析式和m的值；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)在x軸上有M、N兩點(diǎn)（M在N的右側(cè)），且，若將線段在x軸上平移，當(dāng)它移動(dòng)到某一位置時(shí)，四邊