黃金卷08（廣州專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（每題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.）1．?2023倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A．?2023 B．12023 C．?12．下列運(yùn)算正確的是(

)A．(x3)C．x3?x3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國2023年一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為28.5萬億元．?dāng)?shù)據(jù)“28.5萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．2.85×1013 B．2.85×1012 C．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3,?4關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

A．4,?3 B．?4,3 C．3,4 D．?3,?45．下列各組線段不能組成一個(gè)三角形的是（

）A．3cm，3cm，5cm B．1cm，5cm，5cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)課堂檢測成績的平均數(shù)與方差．?dāng)?shù)學(xué)老師準(zhǔn)備獎勵(lì)其中一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)，應(yīng)該選擇（

）甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959595方差3.63.67.48.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下面的說法正確的個(gè)數(shù)有：（

）①若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC是直角三角形；②兩個(gè)周長相等的等邊三角形全等；③三角形的三條高線的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；④在兩個(gè)直角三角形中，有一組直角邊及兩直角的角平分線對應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；⑤三角形的外角總是大于它的內(nèi)角；⑥三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩個(gè)部分；⑦有兩條邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數(shù)y=kx的圖像交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知A（3，0），∠DOE=30°，則k的值為（

A．33 B．3 C．3 D．39．如圖，在△ABC中，BC=9，把△ABC沿射線AB方向平移4.5個(gè)單位至△EFG處，EG與BC交于點(diǎn)M．若CM=3，則圖中陰影部分的面積為（A．1354 B．1334 C．131410．如圖，已知拋物線y=x2?2x與直線y=?x+2交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動點(diǎn)，將點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)N，若線段MN

A．?2≤xM≤2 B．C．?1≤xM<2 D．二、填空題：（每小題3分，共18分.）11．計(jì)算56?2612．分解因式ax213．如圖，CO⊥AB于點(diǎn)O，DE經(jīng)過點(diǎn)O，∠COD=47°28′，∠AOE=14．如圖，一次足球訓(xùn)練中，一球員從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3米，當(dāng)足球下落到離地面53米時(shí)，足球飛行的水平距離為15．設(shè)α、β是方程x2+2022x?2=0的兩根，則α16．如圖，⊙O的半徑為43，點(diǎn)B為⊙O上一動點(diǎn)，∠B=30°，AC是⊙O的切線，BC與⊙O交于點(diǎn)D，則CD的最小值為三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共72分.）17．計(jì)算：218．如圖，在△ABC和△ADE中，延長BC交DE于F，BC=DE，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°．求證：AB=AD．19．如圖，已知菱形ABCD，BD為對角線，過點(diǎn)A作AE⊥BC，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點(diǎn)A作CD的垂線，交CD于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)H．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，求證△ABG?△ADH．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若此方程有一個(gè)根大于0且小于1，求k的取值范圍．21．某餐廳為了解線上外賣服務(wù)中用戶的需求，提升服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽取200名外賣用戶進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷如下：XX餐廳外賣服務(wù)滿意度調(diào)查1．您對本餐廳外賣服務(wù)的整體評價(jià)為__________．（單選）A．滿意

B．一般

C．不滿意如果您對本餐廳外賣服務(wù)的整體評價(jià)為“一般”或“不滿意”，請回答第2個(gè)問題：2．您認(rèn)為本餐廳最需要改進(jìn)的地方為__________．（單選）A．餐品味道

B．配送速度

C．包裝質(zhì)量

D．售后服務(wù)該餐廳相關(guān)工作人員將這200份調(diào)查問卷的結(jié)果整理后，制成如下統(tǒng)計(jì)圖：(1)如果將整體評價(jià)中“滿意”“一般”“不滿意”分別賦分為5分、3分、2分，則該餐廳此次調(diào)查中整體評價(jià)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為__________分，平均數(shù)為__________分．(2)在此次調(diào)查中，認(rèn)為該餐廳最需要在配送速度上進(jìn)行改進(jìn)的人數(shù)是多少．(3)請你根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，對該餐廳外賣服務(wù)提出兩條合理的建議．22．【操作探究】在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動課上，老師組織同學(xué)們開展以“測量小樹的高度”為主題的探究活動．【學(xué)生A】查閱學(xué)校資料得知樹前的教學(xué)樓ED高度為12米，如圖1，某一時(shí)刻測得小樹AB、教學(xué)樓ED在同一時(shí)刻陽光下的投影長分別是BC=2.5米，DF=7.5米．（1）請根據(jù)同學(xué)A的數(shù)據(jù)求小樹AB的高度；【學(xué)生B】借助皮尺和測角儀，如圖2，已知測角儀離地面的高度?=1.6米，在D處測得小樹頂部的仰角α=30°，測角儀到樹的水平距離m=4.2米．（2）請根據(jù)同學(xué)B的數(shù)據(jù)求小樹AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)，2≈1.41，323．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，∠CAD=45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為n,2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1)請直接寫出一次函數(shù)的關(guān)系式，反比例函數(shù)的關(guān)系式．(2)若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，求△ABE的面積．24．在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O與AB相切于點(diǎn)E，與BC相交于點(diǎn)F，連結(jié)DF，EF，DF∥AB．(1)如圖1，若∠A=26°，求∠B和∠DFE的大??；(2)如圖2，過點(diǎn)D作DG∥EF交AB于點(diǎn)G，若BF=CF，且AG=6，求⊙O25．綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a