黃金卷（全國）【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

試卷第=page1414頁，共=sectionpages3030頁【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（全國通用）黃金卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．華為手機采用的是國產(chǎn)麒鱗芯片，它能在1平方厘米的尺寸上集成12100000000個晶體管，將12100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象，1月份的泰山，山腳平均氣溫為零下3攝氏度，山頂平均氣溫為零下9攝氏度，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）攝氏度A． B． C．12 D．64．體育課進(jìn)行小組跳繩比賽，在規(guī)定時間內(nèi)兩個小組每名同學(xué)跳繩次數(shù)情況記錄如下表：組別1號2號3號4號5號6號總數(shù)第一組9692889410181552第二組9596879394—465下列表述正確的是（

）A．第一組比第二組整體水平高 B．兩組水平一樣高C．第二組比第一組整體水平高 D．兩組水平無法比較5．下列運算中正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，已知平分，平分，，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移至的位置．若頂點的對應(yīng)點是，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，直徑交弦于點，點在上，且．點在直徑上，垂直平分于點．小明通過獨立思考，得到以下兩個結(jié)論：①；②．則下列判斷正確的是（

）A．①，②都正確 B．①，②都錯誤 C．①正確，②錯誤 D．①錯誤，②正確9．如圖，在正方形中，，點F為邊上的一點，連接交于點G，且，點E是對角線上的一點，連接，．若，則的面積為（

）A．8 B．16 C．20 D．2410．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：的圖象與x軸、y軸交于點M，N，直線：經(jīng)過點N，且與x軸交于的中點P，以，，為頂點的在第一象限內(nèi)，將向左平移n個單位，若的各邊始終與直線或直線有交點，則n的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11．若從甲、乙、丙、丁四人中選派1人參加山西地方文化競賽，經(jīng)過幾輪測試，他們的平均成績分別是：，，，，方差分別是：，，，．你認(rèn)為最應(yīng)該派去的是．12．化簡：結(jié)果為．13．如圖，已知扇形的半徑為3，圓心角為，點在上，，過作于點，連接．則圖中陰影部分的面積是．（結(jié)果保留根號和）14．如圖，港口A在觀測站O的正東方向，，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東的方向，則該船與觀測站之間的距離（即的長）為km．15．若關(guān)于x的不等式組有解且至多有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和為．16．如圖，已知平行四邊形中，E為的中點，，F(xiàn)為的中點，與相交于點G，則的長等于．

三、解答題(本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分,第24、25題每小題10分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．計算：18．如圖，晴晴家有一塊長為米，寬為米的長方形耕地，為響應(yīng)國家“把飯碗牢牢端在自己手中”的號召，爸爸決定只留一塊長為米，寬為米的長方形耕地來種植經(jīng)濟(jì)作物，其余耕地用來種植小麥．(1)求種植小麥的耕地面積．（用含a、b的代數(shù)式表示，要求化簡）(2)當(dāng)米，米時，求種植小麥的耕地面積．19．如圖，在等腰中，，為中點，連接．(1)在線段上求作一點，連接，使得是以為底的等腰三角形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若，的面積為，求的長．20．某校為了解學(xué)生對“A：古詩詞，B：國畫，C：武術(shù)，D：書法”等中國傳統(tǒng)文化項目的最喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中，項目D對應(yīng)扇形的圓心角為度；(2)若該校共有學(xué)生2000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中最喜愛“A：古詩詞”的有多少人；(3)若該校在A，B，C，D四項中任選兩項成立課外興趣小組，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選中項目A和D的概率．21．新趨勢·新定義

對于未知數(shù)為的二元一次方程組，如果方程組的解滿足．我們就說方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”．(1)方程組的解是否具有“鄰好關(guān)系”？說明你的理由：(2)若方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”，求的值．22．如圖1，在中，，為線段上一動點（不與點、重合）．連接，作，且，連接．(1)求證：(2)延長至點，當(dāng)平分時，①求證：是等邊三角形；②若，則______________（直接寫出，無需證明）23．如圖，在邊長為的正方形中，，分別為邊，上的動點，沿折疊四邊形，點，分別是點，的對應(yīng)點，第一象限內(nèi)的雙曲線，分別經(jīng)過點，．(1)______；(2)若，直線分別與雙曲線，交于點，．①求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；②用含的式子表示的長度，并判斷隨著的值逐漸增大，長度的變化情況；(3)若，且雙曲線，之間（不包括邊界）有個整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），直接寫出的取值范圍．24．設(shè)計噴水方案設(shè)計噴水方案素材1圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心處達(dá)到最高，高度為，水池中心處有一個圓柱形蓄水池，其底面直徑為，高為1.8米素材如圖3、圖4，擬將在圓柱形蓄水池中心處建一能伸縮高度的噴水裝置（），要求水柱不能碰到圖2中的水柱，也不能落在蓄水池外面.經(jīng)調(diào)研，目前市場有兩種噴水頭均能噴射與圖2中形狀相同的拋物線.其中，甲噴水頭以點P為最高點向四周噴射水柱（如圖3），乙噴水頭噴射水柱的最高點與點P的高度差為（如圖4）問題解決任務(wù)1確定水柱形狀在圖2中以點O為坐標(biāo)原點，水平方向為軸建立直角坐標(biāo)系，求左邊這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式任務(wù)2選擇噴水裝置甲，確定噴水裝置的最高高度若選擇甲裝置（圖3），為防止水花濺出，當(dāng)落水點G、M之間的距離滿足時，不能再升高，求此時的最高高度任務(wù)3選擇噴水裝置乙，擬定噴水裝置的高度范圍若選擇乙裝置（圖4），為了美觀，要求噴出的水柱