黃金卷02（天津?qū)Ｓ茫沮A在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（天津?qū)Ｓ茫S金卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（本題3分）計算?13×3的結(jié)果為（

A．?1 B．1 C．4 D．?42．（本題3分）2sin30°+tan45°的值等于（A．2 B．5 C．1 D．23．（本題3分）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A．津 B．門 C．美 D．景4．（本題3分）2014年某市啟動了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計某市軌道交通投資將達(dá)51800000000元人民幣．將51800000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．5．18×1010 B．51．8×109 C．0．518×1011 D．518×1085．（本題3分）如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）正面A． B． C． D．6．（本題3分）化簡a2A．a(chǎn)?b B．a(chǎn)+b C．(a+b)2a?b 7．（本題3分）若點(diǎn)Ax1,2,Bx2,?1A．x1<x2<x3 B．8．（本題3分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何．”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余2輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少．設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（

）A．x3=y+2x2+9=y B．x39．（本題3分）若m，n為方程x2?3x?1=0的兩根，則m+n的值為（A．1 B．?1 C．?3 D．310．（本題3分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB1C1，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在CB的延長線上，連接CB1，則下列說法錯誤的是（）

A．旋轉(zhuǎn)角為120°B．AB//B1C1C．S△CAB1＝S△ABC1 D．AB1＝311．（本題3分）如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=23，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD=1，則A．2 B．3 C．23 D．12．（本題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為完美點(diǎn)．已知二次函數(shù)y=ax2+6x-254(a≠0)的圖象上有且只有一個完美點(diǎn)，且當(dāng)0≤x≤m時，二次函數(shù)y=ax2+6x-5(a≠0)的最小值為-5，最大值為4，則mA．1≤m≤3 B．3≤m≤5 C．3≤m≤6 D．m≥3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（本題3分）一個不透明的袋子中裝有10個小球，其中6個紅球、4個綠球，這些小球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率為．14．（本題3分）計算(?x515．（本題3分）計算(20+216．（本題3分）已知在正比例函數(shù)y＝－2mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P（m，4）在第象限．17．（本題3分）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是邊CD，BC上的動點(diǎn)，連接AE，EF，點(diǎn)G、H分別為AE、EF的中點(diǎn)，連接GH．若∠B=45°，AB=4，則GH的最小值為．18．（本題3分）在網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、M、N均為格點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．(1)線段DN的長為；(2)如圖是以格點(diǎn)O為圓心的圓，在弦CD上找出一點(diǎn)P，使∠CNP=∠CDN．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本題8分）解不等式組3x?2<5x請結(jié)合題意填空，完成本小題的解答.（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為.20．（本題8分）某校為了解學(xué)生利用課余時間參加義務(wù)勞動的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生參加義務(wù)勞動的時間（單位：h）．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題；(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中的m的值為___________；(2)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)若該校有400名學(xué)生參加了義務(wù)勞動，估計其中勞動時間大于3h的學(xué)生人數(shù)．21．（本題10分）四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠BDC=∠DEC．

(1)如圖1，求證：DE是⊙O的切線；(2)如圖1，若AC∥DE，當(dāng)AB=8,⊙O的半徑為25(3)如圖2，AD、BC的延長線交于點(diǎn)F，若AB=AC，求證：ED=EF．22．（本題10分）如圖，某建筑物樓頂掛有廣告牌BC，小華準(zhǔn)備利用所學(xué)的在角函數(shù)知識估測該建筑的高度．由于場地有限，不便測量，所以小華從點(diǎn)A處滑坡度為i=1:3的斜坡步行30米到達(dá)點(diǎn)P處，測得廣告牌底部C的仰角為45°，廣告牌頂部B的仰角為53°，小華的身高忽略不計，已知廣告牌BC=12米．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6(1)求P處距離水平地面的高度；(2)求建筑物BO的高度．23．（本題10分）已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，圖中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：(1)體育場離張強(qiáng)家______km：(2)體育場離文具店______km，張強(qiáng)在文具店停留了______min；(3)張強(qiáng)從體育場到文具店的平均速度是______km/min：(4)①當(dāng)65≤x≤100時，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②直接寫出何時張強(qiáng)離家1km．24．（本題10分）將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)，點(diǎn)A(0,2)，點(diǎn)C(4,0)，點(diǎn)P在邊OC上(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合)，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P，并與y軸的正半軸相交于點(diǎn)H，且∠OPH=30°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O'落在第一象限．設(shè)OH=t(1)如圖1，當(dāng)t=1時，直接寫出∠O′HA=度和點(diǎn)O′的坐標(biāo)(，(2)如圖2，若折疊后重合部分為四邊形，O′H，O′P分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求出O′E的長(用含有t(3)若折疊后的重合部分的面積為433，則t的值可以是25．（本題10分）拋物線y=?x2+bx