黃金卷03（北京專用）【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（北京專用）黃金卷03（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共8題，每題2分，共16分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD=20°，則∠AOC的度數(shù)是（

）

A．110° B．120° C．130° D．150°3．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A．0<a<b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)b>0 4．若關(guān)于x的一元二次方程x2?x+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)n的值為（A．4 B．14 C．?15．某班體育委員的抽屜里有5個(gè)乒乓球，其中有三個(gè)是白色的，兩個(gè)是黃色的，上體育課的時(shí)候，他隨手從抽屜里同時(shí)拿了兩個(gè)乒乓球，則他所拿的乒乓球恰好一個(gè)白色一個(gè)黃色的概率為（

）．A．35 B．25 C．156．2024年元旦假期，全國文化和旅游市場平穩(wěn)有序．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，元旦假期3天，全國國內(nèi)旅游出游1.35億人次，同比增長155.3%．則這3天全國國內(nèi)旅游平均每天出游人數(shù)為（

A．4.5×106 B．4.5×107 C．7．如圖，用尺規(guī)作圖完成下列作圖步驟：①以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交射線OA、OB于點(diǎn)C、D；②以點(diǎn)B為圓心，以O(shè)C長為半徑畫EF?，交射線BO于點(diǎn)E，點(diǎn)F與點(diǎn)C在OB③以點(diǎn)E為圓心，以CD長為半徑畫MN，交EF?于點(diǎn)N，作射線BN即可得到∠OBN，連接CD、EN則下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．∠OBN=∠AOB B．OA∥BNC．CD=EN，CD∥EN D．△OCD≌△BNE的依據(jù)是SAS8．如圖，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到△AHD，過D作DC⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)C，連接BH并延長交DC于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中點(diǎn)；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正確的有（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題：（本大題共8題，每題2分，共16分.）9．若式子2x+6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．10．因式分解：xy311．方程2xx?2=1?112．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過點(diǎn)P?2,y1和Qm,13．某校為了解九年級1000名學(xué)生一分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，獲得了他們跳繩的數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），數(shù)據(jù)整理如下：跳繩的個(gè)數(shù)/個(gè)115≤x<135135≤x<155155≤x<175175≤x<195x≥195人數(shù)/人2513246根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)九年級1000名學(xué)生中跳繩的個(gè)數(shù)不低于175個(gè)的人數(shù)為人．14．如圖所示，點(diǎn)A、B、C是⊙O上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，連接BO、CO，并延長線段BO交線段AC于點(diǎn)D．若∠A=60°，∠OCD=40°，則∠ODC=

15．如圖，正方形ABCD中，ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ΔAB'C'，AB'，AC'分別交對角線BD于點(diǎn)16．車間里有五臺車床同時(shí)出現(xiàn)故障．已知第一臺至第五臺修復(fù)的時(shí)間如下表：車床代號ABCDE修復(fù)時(shí)間（分鐘）1663059若每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失10元，修復(fù)后即可投入生產(chǎn)，現(xiàn)只有一名修理工，且每次只能修理一臺車床，則下列三個(gè)修復(fù)車床的順序：①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③C→A→E→B→D中，經(jīng)濟(jì)損失最少的是（填序號），最少為元．三、解答題（共68分，第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22-23題每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：?2022018．解不等式組：3x?1≤2x+12x>?819．已知x?2y?2=0，求代數(shù)式2x?4yx20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，中線BD，CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)，連接EF，DG，DE，F(xiàn)G．(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形．(2)當(dāng)DF=6，sin∠DBC=4921．隨著畢業(yè)季的到來，眾多學(xué)校開始定制班服．某制衣廠接到一批班服的生產(chǎn)任務(wù)，學(xué)校要求6天內(nèi)完成．若工廠安排12臺機(jī)器開工，則6天后還有800件衣服未完成；若安排16臺機(jī)器開工，則恰好提前一天完成任務(wù)，假設(shè)每臺機(jī)器的工作效率相同，求每臺機(jī)器每天可以生產(chǎn)多少件衣服．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(0,2)，(4,?2)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x≤4時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=kx+b的值大于一次函數(shù)y=mx+m的值，直接寫出m的取值范圍．23．在陽光中學(xué)運(yùn)動會跳高比賽中，每位選手要進(jìn)行五輪比賽，張老師對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個(gè)得分分別是9.0,8.9,8.3；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據(jù)如下：選手統(tǒng)計(jì)量甲乙丙平均數(shù)m9.18.9中位數(shù)9.29.0n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：m=_______，n=_______；(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)該?，F(xiàn)準(zhǔn)備推薦一位選手參加市級比賽，你認(rèn)為應(yīng)該推薦哪位選手，請說明理由．24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC=EC，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AE的延長線于點(diǎn)D，連接BC交AE于點(diǎn)(1)求證：∠BAC=∠AFC；(2)若CF=1，BF=2，求BD的長．25．幾百年前，伽利略通過推理與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到：當(dāng)小車從斜坡上向下自由滑行時(shí)，滑行距離s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為：s=v0t+12【實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備】光滑的斜坡、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、計(jì)算器、直尺等．【驗(yàn)證關(guān)系】將小車從斜坡上向下滑行，得到s與t的函數(shù)關(guān)系如下表：t（秒）0.10.20.30.4s（米）0.060.160.30.48求出v0與a【深入探索】在不改變斜坡長度的前提下，小明發(fā)現(xiàn)初速度一定時(shí)，斜坡角度β越大，小車下滑的時(shí)間t越?。?jīng)過反復(fù)試驗(yàn)與推理計(jì)算，小明得到斜坡角β的正弦值x與加速度a的函數(shù)關(guān)系，如圖所示：請選擇適合的函數(shù)模型表示a關(guān)于x的關(guān)系．【綜合運(yùn)用】小車從坡角為30°，坡長為1.5米的光滑斜坡上下滑，初速度為每秒0.35米，求小車下滑所需時(shí)間．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Px1,y1(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示）；(2)若x1=m?1，x2=m+2，比較(3)若對于?1≤x1<6，x2=627．如圖1，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB于E，連接BD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，CF．（1）EF和CF的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，若△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在AB上時(shí)，小明通過作△ABC和△ADE斜邊上的中線CM和EN，再利用全等三角形的判定，得到了EF和CF的數(shù)量關(guān)系，請寫出此時(shí)EF和CF的數(shù)量關(guān)系；（3）若△AED繼續(xù)繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，EF和CF的數(shù)量關(guān)系是