2025高中物理人教版必修2教學資源包（名師同步導學）第5章 第1節(jié)含答案

2025高中物理人教版必修2教學資源包（名師同步導學）第

五章第1節(jié)曲線運動

課時分層訓練

「基礎達標練」

1.（多選）關于曲線運動的條件，以下說法正確的是（）

A.物體受變力作用才可能做曲線運動

B.物體受恒力作用也可能做曲線運動

C.物體所受的合外力為零時不可能做曲線運動

D.只要所受的合外力不為零，物體就一定做曲線運動

解析：選BC物體做曲線運動的條件是合外力的方向與速度的方向不在同

一直線上，而不管這個力是恒力還是變力，所以選項A錯誤，B正確；當物體所

受的合外力為零時，其加速度一定為零，此時不可能做曲線運動，選項C正確；

如果受到的合外力不為零，但合外力的方向與速度的方向在同一直線上，物體將

做直線運動，選項D錯誤.

2.如圖所示，假如在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，關于脫離

賽車后的車輪的運動情況，以下說法正確的是（）

A.仍然沿著汽車行駛的彎道運動

B.沿著與彎道垂直的方向飛出

C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道

D.上述情況都有可能

解析：選C賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速度方向都是賽

車運動的曲線軌跡上對應點的切線方向.脫離的后輪的速度方向就是脫離點所在

枕跡的切線方向.所以C選項正確.

3.物體做曲線運動，在其運動軌跡上某一點的加速度方向（）

A.為通過該點的曲線的切線方向

B.與物體在這一點時所受的合外力方向垂直

C.與物體在這一點的速度方向一致

D.與物體在這一點的速度方向的夾角一定不為零

解析：選D加速度的方向就是合外力的方向，由物體做曲線運動的條件可

知，加速度的方向與速度的方向一定不在同一直線上.

4.如圖所示，A8和CD是彼此平行且筆直的河岸.若河水不流動，小船船

頭垂直河岸由4點勻速駛向對岸，小船的運動軌跡為直線P;若河水以穩(wěn)定的速

度沿平行河岸方向流動，且水流速度處處相等，現(xiàn)使小船船頭垂直河岸由A點勻

加速駛向對岸，則小船實際運動的軌跡可能是圖中的（）

AB

A.直線0B.曲線。

C.直線RD.曲線S

解析：選D小船沿AC方向做勻加速直線運動，該方向合外力恒定，且沿

AC方向.沿A3方向做勻速直線運動，該方向合外力為零，故43方向的勻速直

線運動和AC方向的勻加速直線運動的合運動為曲線運動，合外力沿AC方向，

指向曲線,運動軌跡的內側，故選項D正確.

5.（多選）己知河水自西向東流動，流速為小船在靜水中的速度為S,且

6＞缶，用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時刻的位置，虛線表示小船過河的

路徑，則下圖中可能正確的是（）

-?:T

*夕

西:東西/'東

AB

~Y~

西東西?東

CD

解析：選CD小船的路徑應沿合速度方向，不可能與船頭指向相同，故選

項A、B錯誤，C、D正確.

6.如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質點的軌跡示意圖，已知在B點時

的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（）

B

D

A.。點的速率比。點的速率大

B.A點的加速度與速度的夾角小于90°

C.4點的加速度化。點的加速度大

D.從A到。加速度與速度的夾角先增大后減小

解析：選A質點做勻變速曲線運動，合力的大小方向均不變，加速度不變，

故C錯誤；由B點速度與加速度相互垂直可知，合力方向與8點切線垂直且向下，

故質點由C到。過程，合力方向與速度方向夾角小于90。，速率增大，故A正確：

A點的加速度方向與過A的切線(即速度方向)夾南大于90°,故B錯誤；從A到。

加速度與速度的夾角一直變小，故D錯誤.

7.(多選)關于運動的合成與分解，下列說法正確的是()

A.合運動的位移是分運動位移的矢量和

B.合運動的速度一定會比其中任何一個分速度大

C.合運動的時間與分運動的時間相等

D.若合運動是曲線運動，則分運動中至少有一個是曲線運動

解析：選AC位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，選項A正確；速度

也是矢量，滿足平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形的特點，合速度可以比分速度

小，選項B錯誤；根據(jù)合運動與分運動的等時性，選項C正確；兩個直線運動的

合運動也可以是曲線運動，例如：互成直角的勻速直線運動與勻加速直線運動合

成時，合運動是曲線運動.

8.2019年2月，美國多地受到歷史上最嚴重的暴風雪襲擊，當局不得不出

動軍用直升機為被困災民空投物資.直升機空投物資時，可以停留在空中不動，

設投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度

為5m/s.若飛機停留在離地面100m高處空投物資，由于風的作用，使降落傘和

物資獲得2m/s的水平向北的速度，求：

(1)物資在空中運動的時間；

(2)物資落地時速度的大??；

(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離.

解析：如圖所示，物資的實際運動可以看做是豎直方向的

勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運

動.

(1)分運動與合運動具有等時性，故物資實際運動的時間與

豎直方向分運動的時間相等.

“，h10()“

所以-s=20s.

VyD

(2)物資落地時s.=5m/s,vx=2m/s,由平行四邊形定則得

+uy2=42?+52m/s=^/29m/s.

(3)物資水用方向的位移大小為

x=v.xt=2X20m=40m.

答案：(1)20s(2)729m/s(3)40m

「能力提升練」

9.(多選)有a、b兩個分運動，它們的合運動為c,則下列說法正確的是()

A.若〃、〃的軌跡為直線，則c?的軌跡必為直線

B.若c?的軌跡為直線，則〃、。必為勻速運動

C.若。為勻速直線運動，b為勻速直線運動，則c必為勻速直線運動

D.若〃、b均為初速度為零的勻變速直線運動，則c必為勻變速直線運動

解析：選CD4、b兩個分運動的合初速度與合加速度如果共線，則合運動

c必為直線運動，如果不共線，則合運動c必為曲線運動，A錯誤；若c為直線

運動，4、〃可能為勻速運動，也可能為變速直線運動，但4、b的合初速度與合

加速度必共線，B錯誤；兩個勻速直線運動的合運動必為勻速直線運動，C正確；

兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動必為初速度為零的勻加速直線運動，

D正確.

10.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右

勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()

0

懸線

O

橡皮

?z???■?I

A.大小和方向均不變

B.大小不變，方向改變

C.大小改變，方向不變

D.大小和方向均改變

解析：選A橡皮參與了兩個分運動，一個是沿水平方向與鉛筆速度一樣的

勻速直線運動，另一個是豎直方向上與鉛筆移動速度大小相等的勻速直線運動，

這兩個直線運動的合運動是斜向上的勻速直線運動，故選項A正確.

11.（多選）跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當運動

員從直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中不免會受到水平風力的影響，下列

說法中正確的是（）

A.風力越人，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作

B.風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害

C.運動員下落時間與風力無關

D.運動員著地速度與風力無關

解析：選BC根據(jù)運動的獨立性原理，水平方向吹來的風不會影響豎直方

向的運動，故A錯誤，C正確；根據(jù)速度的合成，落地時速度。=［。.，+今2,風

速越大，々越大，則降落傘落地時速度越大，故B正確，D錯誤.

12.一艘船的船頭始終正對河岸方向行駛，如圖所示.已知船在靜水中行駛

的速度為初，水流速度為P2,河寬為d.則下列判斷正確的是（）

A.船渡河時間為(

d

B.船渡河時間為

[oJ+s2

C.船渡河過程被沖到下游的距離為"d

D.船渡河過程被沖到下游的距離漏裊-〃

解析：選C船正對河岸運動，渡河時間最短f=，，沿河岸運動的位移S2

=V2t=^-df所以A、B、D選項錯誤，C選項正確.

13.質量機=2kg的物體在光滑平面上運動，其分速度”和口、隨時間變

化的圖象如圖所示.求：

乙

(1)物體受到的合力和初速度;

⑵f=8s時物體的速度;

(3)f=4s時物體的位移.

y軸方向有的=義m/s2,由牛頓第二定

解析：⑴物體在/軸方向有z=0,

律得F^=m?=lN,方向沿y軸正方向；由圖知出＜=3m/s,voy=O,所以物

體的初速度0o=3m/s,方向沿/軸正方向.

(2)當，=8s時，Vx=3m/s,vy=ayt=4m/s,

所以o=#/+u.y2=5m/s,

4

--

設速度與x軸的夾角為〃,3

1

(3)當Z=4s時，x=vo.xt=\2m,y=-jayt=^m,

物體的位移s=d的+)?=4^/T6m,

設位移與x軸的夾角為a,則tana=^=；.

答案：(1)1N,方向沿)，軸正方向

3m/s,方向沿x軸正方向

4

(2)5m/s,與x軸夾角正切值為］

(3)4VT0in,與工軸夾角的正切值為:

14.如圖所示，在水平地面上以速度。做勻速直線運動的汽車，用繩子通過

定滑輪吊起一個物體，若汽車和被吊物體在同一時刻的速度分別為0和已知

V\=V.

(1)求兩繩夾角為。時，物體上升的速度大??；

(2)在汽車做勻速直線運動的過程中，物體是加速上升還是減速上升？

(3)繩子對物體的拉力廠與物體所受重力的大小關系如何？

解析：(1)依據(jù)實際效果將汽車的運動分解為沿繩的直線運動和垂直于繩的運

動，如圖所示，則有s=ssin。，vi=vf所以。2=osin。.

(2)依據(jù)s=osin0可知：當汽車向左做勻速直線運動時，。角變大，則sin。

變大，因此物體的運動速度變大，即物體力口速上升.

(3)由于物體加速上升，根據(jù)牛頓第二定律知，物體所受合力向上，拉力廠大

于物體的重力mg.

答案：(l)osin。(2)加速上升(3)F＞，ng

第五章第2節(jié)平拋運動

課時分層訓練

「基礎達標練」

1.下列關于平拋運動的說法正確的是（）

A.平拋運動是非勻變速運動

B.平拋運動是勻變速曲線運動

C.做平拋運動的物體，每秒內速率的變化相等

D.水平飛行的距離只與初速度大小有關

解析：選B平拋運動只受重力的作用，加速度大小為g,方向豎直向下，

所以是勻變速曲線運動，A錯，B對；因為所以做平拋運動的物體在

相等的時間內速度的變化（包括大小和方向）相等，但速率的變化=

4。（）2+鏟（/+1）?—、a）2+g2產與I有關,故速率的變化不相等，C錯；根據(jù)

得'='?！轿灰苮=vot=vo因此平拋運動的水平位移由初速度V0

和下落高度），共同決定，D錯.

2.做斜上拋運動的物體，到達最高點時（）

A.具有水平方向的速度和水平方向的加速度

B.速度為零，加速度向下

C.速度不為零，加速度為零

D.具有水平方向的速度和向下的加速度

解析：選D斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎

直上拋運動的合運動.當物體到達最高點時，豎直方向上的速度減為零，水平方

向上的速度不變.由于只受重力作用，所以物體始終具有豎直向下的加速度g,

故D正確.

3.如圖所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度加向左運動，同時刻一

個小孩在人球正上方以加的速度將3球平拋出去，最后落于C點，則（）

CA

A.小球A先到達。點B.小球8先到達C點

C.兩球同時到達C點D.不能確定

解析：選C8球在水平方向以速度。o做勻速直線運動，故二者同時到達C

占

/?■、?

4.（2019?成都檢測）如圖所示，下面關于物體做平拋運動時，它的速度方向與

水平方向的夾角。的正切tan0隨時間/的變化圖象正確的是（）

解析：選B如圖，tanO=F=￥，可見tan。與，成正比，故選項B正確.

VxV0

5.（多選）如圖所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y

軸上沿x軸正向拋出的三個小球。、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋

出的.不計空氣阻力，貝?。?/p>

A.。的飛行時間比〃的長

B.1和c的飛行時間相同

C.。的水平速度比〃的小

D.的初速度比c的大

解析：選BD由6=%尸可知，b、c?飛行時間相同，。飛行時間小，故選項

X

A錯誤，B正確；由&=］知，Q的初速度比Z?的大，〃的初速度比c的大，故選

項C錯誤，D正確.

6.如圖所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系，用一個小

球在。點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速

度分別是功、5、。3,不計空氣阻力，打在擋板上的位置分別是B、C、。，且AB：

BC：CD=\：3：5,則。I、辦、辦之間的正確的關系是（）

A.V\.V203=3：2：1

B.V\.V2。3=5：3：1

C.V\.V2S=6：3：2

D.V\.V2。3=9：4：1

解析：選C由A8：3C：CD=\：3：5知三小球豎直方向上的位移之比應

是1：4：9,則小球從板拋出到落到8、C、。三點所用時間之比力：ti：/3=1：2:

3,而三種情況下小球的水平位移相同，小球的初速度與其運動時間成反比，所以

PI*P2*5=6：3：2,C項正確.

7.如圖所示，一物體自傾角為。的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面

上.物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角9滿足（）

A.tan(p=s\x\6

C.lan夕=tan。D.tan9=2lan0

解析：選D設物體飛行時間為/,則tan夕=篙=3，tan。=）=

2vo

故tans=2tan。，D正確.

8.以速度U）水平拋出一球，某時刻其豎直分位移與水平分位移相等，則下

列判斷中錯誤的是（）

A.豎直分速度等于水平分速度

B.此時球的速度大小為小。0

C.運動的時間為詈

運動的位移為述定

D.

g

解析：選A設水平速度為。o,下落的時間為Z,由題意得加/=咒產，解得/

平，豎直分速度為C'3,=2oo,所以A錯誤，C正確；速度O=N82+S，2=\、O()；

位移5=7/+〉?=2也?！?所以B、D正確.

9.從離地高80m處水平拋出一個物體，3s末物體的速度大小為50m/s,

取g=10m/s?.求:

(1)物體拋出時的初速度大小;

(2)物體在空中運動的時間；

(3)物體落地時的水平位移.

解析：(1)由平拋運動的規(guī)律知0=目。/+、,2,

3s末v=50m/s,vy=gt=30m/s,

疥簞得辦=40m/s,即i/o=4Om/s.

2X80

(2)物體在空中運動的時間1="To"

(3)物體落地時的水平位移x=vot=4OX4m=160m.

答案：(1)40m/s(2)4s(3)160m

「能力提升練」

10.從水平勻速飛行的直升機上向外自由釋放一物體，不計空氣阻力，在物

體下落過程中，下列說法正確的是()

A.從飛機上看，物體靜止

B.從飛機上看，物體始終在飛機的后方

C.從地面上看，物體做平拋運動

D.從地面上看，物體做自由落體運動

解析：選C由于慣性，物體被自由釋放后，水平方向仍具有與飛機相同的

速度，所以從飛機上看，物體做自由落體運動，A、B錯誤；從地面上看，物體

釋放時已具有與飛機相同的水平速度，所以做平拋運動，C正確，D錯誤.

11.(2019.黃岡期末)如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽，從高臺邊8點以

某速度。。水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端4點沿

圓弧切線方向進入軌道.。是圓弧的圓心，功是。4與豎直方向的夾角，仇是仍

與豎直方向的夾角，則（

B.tanBilan仇=2

Ian0\

C--------=2D.

tantan(htan仇

PyOt八xvot2vo

解析：選B由題意知tan。尸藐=加tan0i=~=~?=~由以上兩式得

『如gt

tan6Man仇=2.故B項正確.

12.（2019?南昌檢測）如圖，可視為質點的小球，位于半徑為小m的半圓柱

體左端點A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小球，其運動軌跡恰好能與

半圓柱體相切于3點.過3點的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為60。，則初速

度為（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）（）

C.3小m/sD.m/s

解析：選C由題意知，/?+/?cos60°=w①

由速度分解圖結合邊角關系得lan60。=器②

由以上兩式解得次）=3小m/s,故選項C正確.

13.（多選）（2019?唐山檢測）刀削面是同學們喜歡的面食之一，因其風味獨特,

馳名中外.刀削面全憑刀削，因此得名.如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團

放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，面片便飛向鍋里,

若面團到鍋的上沿的豎直距離為0.8m,最近的水平距離為0.5m,鍋的半徑為0.5

m.要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可以是下列選項中的8=10

m/s2)(

1m/sB.2m/s

D.4m/s

解析：選BC由/?=%尸知，面片在空中的運動時間/=y￡=0.4s,而水

Y

平位移X=0of,故面片的初速度00=7，<XI=0.5m,X2=1.5m代入得面片的最

X\X2

小初速度uoi=y=1.25m/s,最大初速度uo2=y=3.75m/s,即1.25m/s<PO<3.75

m/s,故B、C選項正確.

14.如圖所示，在傾角為。的斜面頂端P點以初速度優(yōu)水平拋出一個小球，

最后落在斜面上的。點，求小球在空中運動的時間以及P、Q間的距離.

解析：設小球在空中運動的時間為尸、。間的距離為則小球由。落到

。的過程：

水平位移x=LcosJ=oof,①

豎直位移y=Lsin戶.②

2《otan02必2tan0

ggeos0

15.如圖所示，女排比賽時，排球場總長為18m,設球網高為2m,運動員

站在網前3m處正對球網跳起將球水平擊出.若擊球的高度為2.5m,為使球既

不觸網乂不越界，求球的速度范圍.

解析：如圖所示，設球剛好觸網而過，此過程球水平射程見=3m,球下落

高度

△力=力2—〃i=(2.5—2)m=0.5m

所以球飛行時間

1

t\==麗

可得球被擊出時的最小速度

v\=~=3y[\0m/s

設球恰好落在邊界線上，此過程球水平射程尤=12m,球飛行時間ti=

/2x2.51

，飛s

可得球被擊出時的最大速度

V2=^=12^/2m/s

欲使球既不觸網也不出界，則球被擊出時的速度應滿足：

m/s<ooW12、「m/s.

答案：3y[~\0m/svooW12也m/s

第五章第4節(jié)圓周運動

課時分層訓練

「基礎達標練」

1.（多選）做勻速圓周運動的物體，下列物理量中不變的是（）

A.速度B.速率

C.周期D.轉速

解析：選BCD速度是矢量，勻速圓周運動的速度方向不斷改變；速率、周

期、轉速都是標量，故B、C、D正確.

2.（多選）質點做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是（）

A.因為。=口處所以線速度。與軌道半徑/?成正比

B.因為。=系所以角速度0與軌道半徑R成反比

C.因為①=2?！?，所以角速度口與轉速〃成正比

D.因為①=爺，所以角速度口與周期7成反比

解析：選CD3一定時，線速度v與軌道半徑R成正比，選項A錯誤；v

一定時，角速度切與軌道半徑R成反比，選項B錯誤：在用轉速或周期表示角速

度時，角速度與轉速成正比，與周期成反比，選項C、D正確.

3.關于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（）

A.因為在相等的時間內通過的圓弧長度相等，所以線速度恒定

B.如果物體在0.1s內轉過30。角，則角速度為300rad/s

C.若半徑，?一定，則線速度與角速度成反比

D.若半徑為一，周期為7,則線速度為。=干

解析：選D物體做勻速圓周運動時，線速度的大小恒定，方向沿圓周的切

線方向，在不斷地改變，故選項A錯誤；角速度0）=笑=篙rad/s=?rad/s,選

項B錯誤；線速度與角速度的關系為。由該式可知，r一定時，VXQJ,選

項C錯誤；由線速度的定義可得，在轉動一周時有。=7，選項D正確.

4.電腦中用的光盤驅動器，采用恒定角速度驅動光盤，光盤上凸凹不平的小

坑是存貯的數(shù)據(jù)，請問激光頭在何處時，電腦讀取數(shù)據(jù)速率比較大（）

A.內圈B.外圈

C.中間位置D.與位置無關

解析：選B光盤在做勻速圓周運動，光盤上某點的線速度角速度

恒定，則，?越大時，線速度越大，所以激光頭在光盤外圈時，電腦讀取數(shù)據(jù)速率

較大.

5.（多選）如圖所示，在風力發(fā)電機的葉片上有A、B、C三點，其中A、C在

葉片的端點，B在葉片的中點.當葉片轉動時，這三點（）

A.線速度大小都相等

B.線速度方向都用同

C.角速度大小都用等

D.周期都相等

解析：選CD首先A、B、C屬于同軸轉動，故他們的角速度、周期相等，

故C、D正確；由。=s知，他們的半徑r不相等，故線速度的大小不相等，故

A錯誤；由于是做圓周運動，故線速度的方向位于切線方向，故B錯誤.

6.（2019?沙市檢測）如圖是自行車傳動結構的示意圖，其中I是半徑為n的

大齒輪，n是半徑為小的小齒輪，in是半徑為小的后輪，假設腳踏板的轉速為〃,

則自行車前進的速度為（）

解析：選C切=02=2必門，33=32=^=與03=27nJ"”,故選項C正確.

nn

7.兩小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的。點做圓周運動，如圖

所示.當小球1的速度為歷時，小球2的速度為s,則。點到小球2的距離是（）

L?+。2)L(m+s)

D.

c.v\V2

解析：選B由題意知兩小球角速度相等，即3=/2,設球1、2到。點的

距離分別為k、n,則?=芻又ri+n=L所以卷=B選項正確.

門v\-rV2

8.做勻速圓周運動的同學,10s內沿半徑為20m的圓周運動了50m,試求

該同學做勻速圓周運動時：

(1)線速度的大小;

⑵角速度的大小;

⑶周期的大小.

解析：(1)由線速度的定義式。=；得

5501「,

m/s=5m/s.

,v5

(2)由V=CD，，得co=7=20rad/s=0.25rad/s.

12TZ,—y27r27r

(3)由s=1仔T==nocs=8ns.

答案：(1)5m/s(2)0.25rad/s(3)8兀s

「能力提升練」

9.(2019.天門聯(lián)考)明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪水車的圖畫

(如圖)，記錄了我們祖先的勞動智慧.若4、B、C三齒輪半徑的大小關系如圖，

則()

A.齒輪A的角速度比C的小

B.齒輪A與B角速度大小相等

C.齒輪4與C邊緣的線速度大小相等

D.齒輪A邊緣的線速度比。邊緣的小

解析：選A齒輪A與齒輪B是同緣傳動，邊緣點線速度相等，根據(jù)公式可

知，半徑比較大的A的角速度小于B的角速度.而B與C是同軸傳動，角速度相

等，所以齒輪4的角速度比C的小，A正確，B錯誤；B、。兩輪屬于同軸轉動，

故角速度相等，根據(jù)公式o=c”可知，半徑比較大的齒輪8比C邊緣的線速度大，

C錯誤；齒輪A、8邊緣的線速度相等，齒輪8比C邊緣的線速度大，所以齒輪

A邊緣的線速度比。邊緣的大，D錯誤.

10.如圖所示，如果把鐘表上的時針、分針、秒針的運動看成勻速圓周運動,

那么，從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合，中間經歷的時間為（)

A59?

A60minB.1min

Cfminn61?

D-60m，n

解析：選C分針與秒針的角速度分別為①分=高rad/s,8產系

rad/s.

設兩次重合的時間間隔為因9分=切分△/,（/）產⑴杪At,e杪一。分=2兀，得△/

2兀2兀3600s=gmin,

=-------=---------Q------故C正確.

Q;秒一3分2rc__2n_'59

60-3600

11.某機器內有兩個圍繞各自固定軸勻速轉動的鋁盤A、B,A盤.上固定一個

信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm3盤

上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，。到圓心的距離為16cm.尸、Q轉動

的線速度均為4;rm/s.當P、。正對時，P發(fā)出的紅外線恰好進入。的接收窗口，

如圖所示,則。每隔一定時間就能接收到紅外線信號，這個時間的最小值為（）

A.0.42s

C.0.70sD.0.84s

2兀X0.28八.，八八e-2兀「0

解析：選B尸的周期力=平—西一s=0.14s.。的周期〃?=—）=

6

2"皆s=0.08s.因為經歷的時間必須等于它們周期的整數(shù)倍，根據(jù)數(shù)學知識，

0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56s,所以經歷的時間最小值為0.56s.故B正確,

A、C、D錯誤.

12.（多選）如圖所示為某一皮帶傳動裝置，M是主動輪，其半徑為n,M'

半徑也為門，M'和N在同一軸上，N和M的半徑都為幾已知主動輪做順時針

轉動，轉速為〃，轉動過程中皮帶不打滑.則下列說法正確的是（）

A.N'輪做的是逆時針轉動

B.M輪做的是順時針轉動

C.M輪的轉速為（§2〃

D.N輪的轉速為辟"

解析：選BC根據(jù)皮帶傳動關系可以看出，N輪和M輪轉動方向相反，N'

輪和N輪的轉動方向相反，因此N'輪的轉動方向為順時針，故A錯誤，B正確；

皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，所以2兀"1=2兀"2廢，得M或加'）輪的特遞

為〃2=詈，同理2?！?門=2〃2'兀2可得N'輪轉速〃2'故C正確，D

錯誤.

13.如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，4、8兩

輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關系是以=%=2m若皮帶不打滑，求A、夙C三

輪邊緣上。、b、c三點的角速度之比和線速度之比.

解析：A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大

小相等，

即Va=Vb或Va:VI=1：1①

由v-cor得coa:cob—rn:，?人一1：2②

8、。兩輪固定在一起繞同一軸轉動，則8、C兩輪的角速度相等，即

CDb=(De或OJb?(Dc=1?1(3)

由v=cor得vi,:V<=「B：rc=1:2@

由②③得5:CDb：如=1：2：2,

由①④得Va:Vb:Vc=1：1：2.

答案：1：2：21：1：2

14.如圖所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R,頂部有入口4,在A的正下

方〃處有出口區(qū)一質量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內，

要使小球從出口3飛出.小球進入入口A處的速度。0應滿足什么條件？

解析：該題中小球的運動就跡是空間螺旋曲線，可將其分解為兩個簡單的分

運動：一個是以初速度優(yōu)在筒內壁彈力作用下做勻速圓周運動，如圖甲所示；另

一個是在重力作用下做自由落體運動.因此若將圓筒從直線展開為平面，則

小球沿圓筒壁的運動是平拋運動，如圖乙所示.據(jù)此得小球在筒內運動的時間t

由題設條件得水平方向的位移應是圓周長的整數(shù)倍，即l=voi=2miR(〃=

123,???).

聯(lián)立以上兩式得vo=…).

答案：vo=nnR…）

第五章第5節(jié)向心加速度

課時分層訓練

「基礎達標練」

1.下列關于勻速圓周運動的性質的說法正確的是（）

A.勻速運動B.勻加速運動

C.加速度不變的曲線運動D.變加速曲線運動

解析：選D勻速圓周運動是變速運動，它的加速度大小不變，方向始終指

向圓心，是變量，故勻速圓周運動是變加速曲線運動，故A、B、C錯誤，D正

確.

2.關于做勻速圓周運動物體的向心加速度方向，下列說法正確的是（）

A.與線速度方向始終相同

B.與線速度方向始終相反

C.始終指向圓心

D.始終保持不變

解析：選C做勻速圓周運動的物體，它的向心加速度始終與線速度垂直且

指向圓心，加速度的大小不變，方向時刻變化，所以C選項正確.

3.如圖所示，8和C是一組塔輪，即8和。半徑不同，但固定在同一轉動

軸上，其半徑之比為&：Rc=3：2,A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠

在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦作用，8輪也隨之無滑動

地轉動起來.a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則八b、c三點在運動過程中

的（）

A.線速度大小之比為3：2:2

B.角速度之比為3：3：2

C.轉速之比為2：3:2

D.向心加速度大小之比為9：6：4

解析：選D輪4、8邊緣點的線速度相等，故Ua：Vb=\1,根據(jù)公式V

=3有ata:cob=3:2,根據(jù)口=2?！?，有na:用>=3:2,根據(jù)a=vojy有a”：

俏=3：2,輪8、輪。是共軸傳動，角速度相等，故①/,：①根據(jù)公式0

=ra,有Vb:a=3:2,根據(jù)co=27in,有nb:nc=1：1,根據(jù)a=vcot有ah：z

=3：2,綜合得到Va?Vb:&=3：3：2,co（i:cob:①c=3：2：2,：〃<,=3:

2：2,a（t：ab：森=9：6：4,故D選項正確.

4.（多選）一只質量為〃z的老鷹，以速率。在水平面內做半徑為廣的勻速圓周

運動，則關于老鷹的向心加速度的說法正確的是（）

A.大小為9B.大小為g—9

C.方向在水平面內D.方向在豎直面內

解析：選AC根據(jù)4n=7可知選項A正確；由于老鷹在水平面內運動，向

心加速度始終指向圓心，所以向心加速度的方向在水平面內，C正確.

5.做勻速圓周運動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為0和Q2,且

0>公，下列判斷正確的是（）

A.甲的線速度大于乙的線速度

B.甲的角速度比乙的角速度小

C.甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小

D.甲的速度方向比乙的速度方向變化快

解析：選D由于不知甲和乙做勻速圓周運動的半徑大小關系，故不能確定

它們的線速度、角速度的大小關系，故A、B、C錯誤；向心加速度是表示線速

度方向變化快慢的物理量，0>〃2,表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，故

D正確.

6.一小球被細繩拴著，在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，向心加速

度為〃n,那么（）

A.角速度

B.時間，內通過的路程為S=

c.周期照

D.可能發(fā)生的最大位移為2冗寵

解析：選B由4n=ft?乙得①=\伸=\吊，A錯誤；由4n=9,得線速

度0=，/=，￡瓦所以時間t內通過的路程為S="=N標，B正確；由4n=C『r

=爺，得r=27rJ]=27r、J，，C錯誤；對于做圓周運動的物體而言，位移大

小即為圓周上兩點間的直線距離，最大值為2H,D錯誤.

7.（多選）（2019?濟南檢測）如圖所示，一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉動，P、

Q、R是環(huán)上的三點，則下列說法正確的是（）

A.向心加速度的大小ap=aQ=aR

B.任意時刻P、°、R三點向心加速度的方向相同

C.線速度8＞叱＞次

D.任意時刻P、。、R三點的線速度方向均不同

解析：選BCR、Q、尸三點的軌道圓心都在軸AB上，且它們的軌道平面互

相平行，因此三點的角速度相同，向心加速度方向也相同且指向軸AB,由

可知：ap＞a（）＞aRf又由0=尸o可知力＞。。＞加，因此A錯誤，C正確；三

點的線速度方向都沿就跡的切線方向，故它們的線速度方向相同，D錯誤.

8.運用納米技術能夠制造出超微電機，英國的一家超微研究所宣稱其制造的

超微電機轉子的半徑只有30pm,轉速高達2000r/min,試估算位于轉子邊緣的

一個質量為1（）X1（T26kg的原子的向心加速度.（保留兩位有效數(shù)字）

解析：轉速"=2000r/min=r/s

,200?！?/p>

OJ2?！?rad/s

（200X3.14）2…

〃n=①9-r=---------------X3OX1（）6m/s2~1.3m/s2.

答案：1.3m/s2

「能力提升練」

9.如圖所示，質量為，〃的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點

的過程中，

如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么（）

A.加速度為零

B.加速度恒定

C.加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心

D.加速度大小不變，方向時刻指向圓心

解析：選D由題意知，木塊做勻速圓周運動，木塊的加速度大小不變，方

向時刻指向圓心，D正確，A、B、C錯誤.

10.（多選）如圖所示是甲、乙兩球做圓周運動的向心加速度隨半徑變化的關

系圖象，下列說法中正確的是（）

A.甲球線速度大小保持不變

B.乙球線速度大小保持不變

C.甲球角速度大小保持不變

D.乙球角速度大小保持不變

解析：選AD從圖象知，對甲：。與R成反比，由知，當。一定時,

40cJ，故甲球線速度大小不變.對乙：。與R成正比，由4=知，當口一定

A

時，axR,乙球角速度一定，故A、D選項正確.

11.（多選）（2019?玉溪檢測）如圖所示，皮帶傳動裝置中，右邊兩輪連在一起

共軸轉動，圖中三輪半徑分別為門=3小n=2r,n=4r；A、B、。三點為三個輪

邊緣上的點，皮帶不打滑.向心加速度分別為0、。2、43,則下列比例關系正確

的是（）

/_2

-C131432

=

解析：選BD由于皮帶不打滑，v\V2fct-~i故￡=7i"=G，A錯誤，B

2

正確；由于右邊兩輪共軸轉動，co2=co3fa=rcot半=g=；，C錯誤，D正確.

12.如圖所示，A、8為嚙合傳動的兩齒輪，以=2%,則A、B兩輪邊緣上兩

點的（）

A.角速度之比為2：1

B.向心加速度之比為1:2

C.周期之比為1:2

D.轉速之比為2：1

解析：選B根據(jù)兩輪邊緣線速度相等，由3，，得角速度之比為口人：①%

=KB*KA=1：2,故A錯誤；由（In—,得向心加速度之比為C1A:：以=1:

zjrr

2,故B正確；由得周期之比為。：九=以：m=2：1,故C錯誤；由

〃=會得轉速之比為nA:nii=a）A:CDB=1'2,故D錯誤.

13.如圖所示，定滑輪的半徑一=2cm.繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物，

由靜止開始釋放，測得重物以加速度2m/s2向下做勻加速運動.在重物由靜

止下落1m的瞬間，滑輪邊緣上P點的角速度3=rad/s,向心加速度

2

an=m/s.

□

解析：由題意知，滑輪邊緣上的點的線速度與物體的速度相等.

由推論公式2as=02得v=2m/s

又因為v=cor

所以①=100rad/s

a=vco=200m/s2.

答案：100200

14.一圓柱形小物塊放在水平轉盤上，并隨著轉盤一起繞。點勻速轉動.在

小物塊轉一周的過程中，通過頻閃照相技術對其進行研究，從轉盤的正上方拍照,

得到的頻閃照片如圖所示，已知頻閃儀的閃光頻率為30Hz,轉動半徑為2m,該

轉盤轉動的加速度和物塊的向心加速度是多少？

解析：閃光頻率為30Hz,就是說每隔點s閃光一次，由頻閃照片可知，轉

一周要用6個時間間隔，即9s,

所以轉盤轉動的角速度為①=半=10兀rad/s

物塊的向心加速度為a=M2r=200Trm/s2

答案：10兀rad/s200n2m/s2

15.如圖所示，壓路機大輪的半徑R是小輪半徑〃的2倍，壓路機勻速行進

時，大輪邊緣上A點的向心加速度是0.12m/s2,那么小輪邊緣上的3點向心加速

D

度是多少？大輪上距軸心的距離為左的。點的向心加速度是多大？

解析：因為辦="，由4=—,得翼=三=2,

fCIAfB

所以cm=0.24m/s2,

因為CDA=(DC,由a=orr,

CIArA3

所以QC=0.()4m/s2.

答案：0.24m/s20.04m/s2

第五章第6節(jié)向心力

課時分層訓練

「基礎達標練」

1.以下關于向心力及其作用的說法中正確的是（）

A.向心力既改變圓周運動物體速度的方向，乂改變速度的大小

B.在物體所受力中，只有指向圓心的力才是向心力

C.向心力是按照力的性質命名的

D