黃金卷03（全國(guó)）【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（全國(guó)通用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．解分式方程時(shí)，去分母后變形正確的是（

）A． B．C． D．3．袁枚的一首詩(shī)《苔》在《經(jīng)典詠流傳》的舞臺(tái)被重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于，那么它是（

）邊形．A．七 B．八 C．九 D．十5．已知關(guān)于的方程組的解為，則直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A． B． C． D．6．如圖，電路圖上有1個(gè)小燈泡以及4個(gè)斷開(kāi)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（

）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則b的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知，，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，y有最小值 B．當(dāng)時(shí)，y有最大值C．當(dāng)時(shí)，y有最小值 D．當(dāng)時(shí)，y有最大值9．圖1是搗谷物的“碓”，圖2是其示意圖，O為轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)，于點(diǎn)B，AB與水平線夾角，，，．當(dāng)點(diǎn)C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)下落到上時(shí)，點(diǎn)A上升（

）A． B．C． D．10．如圖，為外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作的割線和切線（割線和切線不重合），為切點(diǎn)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．B．當(dāng)弦最長(zhǎng)時(shí)，C．D．當(dāng)時(shí)，填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．已知，它們對(duì)應(yīng)中線的比，那么它們的周長(zhǎng)比是．12．已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為．13．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．14．在中，，點(diǎn)D、E分別在邊上，且垂直平分．聯(lián)結(jié)，如果，那么．15．已知實(shí)數(shù)滿足，則16．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作交x軸于點(diǎn)B，作交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交x軸于點(diǎn)，再作交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，……，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17．（1）解分式方程：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中作關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的．(2)在圖2中將向右平移個(gè)單位，作出平移后的，則此三角形的面積為．(3)在軸上求作一點(diǎn)，使的值最小，點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．水是生命之源，每一滴水都來(lái)之不易，節(jié)約用水已成為全民共識(shí)．某校舉行了水資源保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽．為了解九年級(jí)800名學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．成績(jī)頻數(shù)分布表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均成績(jī)/分A65B1075C1485D1895請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：(1)一共抽取了______人，表中______，所抽取參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在“組別”______；(2)求所抽取的這些學(xué)生的平均成績(jī)；(3)請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到80分及以上的學(xué)生大約有多少人？20．已知代數(shù)式．(1)求；(2)若，，求的值；(3)若的值與x的取值無(wú)關(guān)，求的值．21．某旅游紀(jì)念品商店銷售，兩種商品，已知銷售一件種商品和兩件種商品可獲利80元，銷售三件種商品和一件種商品可獲利90元．(1)求銷售一件種商品和一件種商品各獲利多少元？(2)該旅游紀(jì)念品商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)，兩種商品共30件，其中種商品數(shù)量不少于10件，將其全部銷售完可獲總利潤(rùn)為元．設(shè)購(gòu)進(jìn)種商品件．①求與的函數(shù)關(guān)系式；②利用函數(shù)圖象性質(zhì)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)種商品多少件時(shí)，該商店可獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？22．如圖，已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)根據(jù)圖象請(qǐng)直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．23．如圖，BD是的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作交AB于點(diǎn)E．交于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形為菱形；(2)如果，，，求菱形的邊長(zhǎng)．24．綜合與實(shí)踐：醫(yī)保報(bào)銷素材1某市制定了參加醫(yī)療保險(xiǎn)的居民住院費(fèi)用報(bào)銷規(guī)定，住院期間產(chǎn)生的醫(yī)療費(fèi)用將由醫(yī)保和個(gè)人共同承擔(dān)．為增強(qiáng)被保險(xiǎn)居民的費(fèi)用意識(shí)，該市醫(yī)保設(shè)置了醫(yī)保起付線，即起付線及以下的住院費(fèi)用不予報(bào)銷．一年之內(nèi)，第一次住院的起付線是600元，此后每次住院起付線是300元．素材2該市醫(yī)保報(bào)銷比例如下：住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷比例起付線元（含）的部分

3000元元（含）的部分

5000元以上的部分

素材3例如：某居民當(dāng)年第一次住院醫(yī)療費(fèi)用是1000元，其醫(yī)保報(bào)銷的費(fèi)用為（元），個(gè)人承擔(dān)的費(fèi)用是（元）．問(wèn)題解決任務(wù)1若某居民當(dāng)年第一次住院的醫(yī)療費(fèi)用是4000元，則其醫(yī)保報(bào)銷的費(fèi)用是__