安徽省壽縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案解析

安徽省壽縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角?條形碼粘貼處”.

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛箱把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如循改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼第或簽字箔作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛箔和除改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.鄭州某中學(xué)生備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測試，以便知道下一階段的

體育訓(xùn)練，成績?nèi)缦滤荆?/p>

成績（單位：米）2.102.202.252302352.402.452.50

人數(shù)23245211

則下列敘述正確的是（）

A.這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)是5

B.這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)是230

C.這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績是2.25

D.這些運(yùn)動(dòng)員成績的方差是0.0725

2.如圖.四邊形ABCE內(nèi)接于OO.ZDCE-500,則NBOE=（）

3.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C,D出發(fā)，以相同速度分別沿CB,DC運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)

E到達(dá)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.連接AE,BF交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PM〃CD,PN/7BC,則線段MN的長度

的最小值為（）

H

4.不等式3xV2（x+2）的解是（）

A.x>2B.x<2C.x>4D.x<4

5.下列四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是（）

A.-2B.-IC.0D.I

6.下列幾何體中，其三視圖都是全等圖形的是（）

A.圓柱B.圓錐C.三棱錐D.球

7.如圖，AABC紙片中，ZA=56,ZC=88\沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折

痕為BD.則NBDE的度數(shù)為（）

A.76°B.74nC.72"D.70"

8.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解

狎這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.垂線段最KB.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線

9.如圖，直線產(chǎn)p+3交x軸于A點(diǎn)，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O,另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在

直線產(chǎn)p+3上，若N點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則tan/AON的值為（）

AgRLC,L

彳i；工

10.若x-2y+l=0,則2'鐘x8等于（）

A.1B.4C.8D.-16

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.下面是用棋子攫成的“上”字：

第一個(gè)“上”字第二個(gè)“上”字第三個(gè)"I■"字

如果按照以上翅律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察.可以發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)“上”字需用枚棋子.

12.甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是.

13.分解因式：3ml-6mn+3n2=.

Q

14.如圖所示，直線y=x+b交、軸A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，交雙曲線v=-（x>0）于P點(diǎn)，連OP,ftOP2-OA2=_.

x

15.分解因式：/-），2=.

16.如困，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（】,石），則sin/1=_____.

17.如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高￡尸=1.8m，小華的身高M(jìn)N=1.5m,他們的影子恰巧

等于自己的身高，即8尸=1.8m,CN=lSn,且兩人相距4.7m,則路燈AO的高度是

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（?1,3）,B（-1,I）,C（-3,2）.

19.（5分）如圖1,圖2…、圖，”是邊長均大于2的三角形、四邊形、…、凸〃邊形.分別以它的的各頂點(diǎn)為圓心,

以1為半徑畫孤與兩鄰邊相交，得到3條瓠、4條孤…、“條弧.

（D圖I中3條弧的弧長的和為,圖2中4條弧的弧長的和為,

⑵求圖m中〃條弧的弧長的和（用”表示）.

20.（8分）已知關(guān)于.'的方程mx?+（2m-l）x+m-l=0（m和）.求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：若方

程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的值.

22.（10分）如圖1,在正方形AACT）中，E是邊AC的中點(diǎn)，尸是CO上一點(diǎn)，已知/AE尸=90。.

EC2

（1）求證:---=—I

DF3

（2）平行四邊形八"C7）中，E是邊RC上一點(diǎn),「是邊C&上一點(diǎn)，ZAFE=ZA/）C,Z4EF=90°.

EC

①如圖2,若/4FE=45。，求二；y的值；

DF

②如圖3,若/13=8C,EC=3CF,直接寫出cosN/lFE的值.

23.（12分）吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)一r的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)幫他把

x-4.r+5

探究過程補(bǔ)充完整該函數(shù)的自變量x的取值范圍是______.列表：

X???-2-10123456???

__5__5__5_

y???m-1-5n-1_1???

~22一石

表中m=,n=.描點(diǎn)、連線

在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為

縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象：

觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):

①.

24.（14分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x抽和y軸的正半軸上.OA=6,0C=4,以O(shè)A,

OC為鄰邊作矩形OABC,動(dòng)點(diǎn)M,N以每秒1個(gè)單位長度的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)V沿AO

向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過點(diǎn)N作NP_LBC,交OB于點(diǎn)P,

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為,直線OB的函數(shù)表達(dá)式為.

（2）記AOVP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式（。</<6）；并求t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

【詳解】

由表格中數(shù)據(jù)可得：

A、這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)是2.35,錯(cuò)誤；

B、這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)是2.30,正確；

C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績是2.30,錯(cuò)誤；

。、這些運(yùn)動(dòng)員成績的方差不是0.0725,錯(cuò)誤；

故選民

【點(diǎn)睛】

考查了方差、衛(wèi)均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程

度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是

用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.

2、.A

【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角求出NA,根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.

【詳解】

四邊形ABCE內(nèi)接于。O,

.?.ZA=NDCE=5O0,

由四周角定理可得，ZBOE=2ZA=IOO°,

故選：A.

【點(diǎn)晴】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的內(nèi)接四邊形性朋，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它

相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）.

3、B

【解析】

分析：由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持/APD=90。，所以點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q,連接QC

交弧于點(diǎn)P,此時(shí)CP的長度最小，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可.

詳解：由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持NAPD=90。，/,點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，

設(shè)AD的中點(diǎn)為Q,連接QC交孤于點(diǎn)P,此時(shí)CP的長度最小，

點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理，屬于中等難度的題型.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識(shí)得出

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡.

4,D

【解析】

不等式先展開再移項(xiàng)即可解答.

【詳解】

解：不等式3xV2(x+2),

展開得：3x<2x+4,

移項(xiàng)得：3x-2x<4,

解之得：xV4.

故答案選D.

【點(diǎn)瞞】

本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式的步驟.

5、A

【解析】

由于要求四個(gè)數(shù)的點(diǎn)中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，所以求這四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)絕對(duì)值即可求解.

【詳解】

??.四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結(jié)合的思想.

6,D

【解析】

分析：任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，其他的幾何體的視圖都有不同

的.

詳解:圓柱，圓椎，三梭錐，球中，

三視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的禊圖都是圓，

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查簡單幾何體的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看出各個(gè)圖形的在任意方向上的視圖.

7、B

【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出NABC的度數(shù)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出NBDE的度數(shù).

【詳解】

解：VZA=56°,ZC=88\

ZABC=180-56-88=360,

?.?沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,

:.ZCBD=ZDBE=18°,ZC=ZDEB=88",

ZBDE=180-18-88=74°.

故選：B.

【點(diǎn)an

此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.

8、C

【解析】

用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

；?線段AB的長小于點(diǎn)4繞點(diǎn)C到B的長度，

???能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選C.

【點(diǎn)脈】

根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剜下樹葉的周長比原樹葉的周長要小“得到線段AH的長小于

點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度,從而確定答案.本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)

知識(shí)，比較簡層.

9、A

【解析】

過0作OC_LAB于C,過N作ND±OA于D,設(shè)N的坐標(biāo)是(x,yc+3).得出DN=/3,OD=-x,求出OA=4,OB=3,

44

由勾股定理求HAB=5,由三角形的面積公式得出AOx()B=ABxOC,代入求出OC,根據(jù)sin45”==,求出ON,在

□5

RtANDO中，由勾股定理得出(戶3)。(.X)2=(=c)2,求出N的坐標(biāo)，得出、D、OD,代入匕n/AON\_求出即

2~as

可.

【詳解】

過。作OC_LAB于C,過N作NDJ_OA于D,

.??設(shè)、的坐標(biāo)是（x,3+3）,

則2=尸3.nn=-x.

當(dāng)x=0時(shí)，y=3,

當(dāng)y=0時(shí)，x=-4,

AA(40),B(0,3),

BPOA=4,OB=3,

在AAOB中，由勾股定理得：AB=5,

?在AAOB中，由三角形的面積公式得：AOxOB=ABxOC,

.".3x4=5OC?

":在RtANOM中，OM=ON,ZMON=90°,

.*.ZMNO=45C,

.,.sin450=__￡?,

3=上

3DCC

在RIAND。中，由勾股定理得：NA+DOZMON2,

即（？+3）=hx）%.，

解得：X|=-.4?X2=;;?

UJj

TN在第二象限，

??.x只能是

產(chǎn)工

7出

即ND=..,OD=.

Eij

tanZAON=3Q「

——-

SQJ

故選A.

【點(diǎn)騰】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生

運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng).

10、B

【解析】

先把原式化為2弋23<23的形式，再根據(jù)同底數(shù)塞的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

原式=2'+22，蝴,

=2'力"，

=22,

=1.

故選：B.

【點(diǎn)醋】

本題考查的是同底數(shù)幕的乘法及除法運(yùn)算，根據(jù)題意把原式化為2仁22以23的形式是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、4n+2

【解析】

???第1個(gè)有：6=4xl+2；

第2個(gè)有：10=4x2+2；

第3個(gè)有：14=4x3+2；

工第1個(gè)有：4〃+2；

故答案為4/H2

12.-

3

【解析】

列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率.

根據(jù)題意.列H甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)掙成一排拍照的所有可能，

甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，

只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是a=!.

故答案為工；

點(diǎn)醋：本題主要考查了列舉法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是列舉出同等可

能的所有情況.

13、3(m-n)2

【解析】

原式=3(m2-Imn+)=3(in-n)2

故填：3(〃L〃尸

14、1

【解析】

Q

解：???直戰(zhàn)尸與雙曲線.y=2(x>0)交于點(diǎn)P,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)(*,_v),

x

Ax.產(chǎn)?b,xy=8,

而直線尸+b與x軸交于A點(diǎn)，

：?OA-b.

又丁。尸二爐.爐，OzV二爐，

OP2-OA^^y2-b2=(x-v)2+2xj-b2=l.

故答案為1.

15、(x+j')(x-?

【解析】

直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(*y),故答案為(x+v)(xM.

16G

2

【解析】

根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)正弦是對(duì)邊比斜邊，可得答案.

【詳解】

如圖，由勾股定理，得：OA=QoB\Alf=LsinNl=^=等，故答案為暗.

17、4m

r解析】

設(shè)路燈的高度為*m),根據(jù)題意可得ABEFS^BAD,再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊正比例整理得DF=x-1.8,同理可

得DN=x-15,因?yàn)閮扇讼嗑?.7m,可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.

【詳解】

設(shè)路燈的高度為x(m),

VEF/7AD,

.?.△BEFS^BAD,

解得：DF=x-1.8,

TMN〃AD,

CMN^ACAD,

.XDCCX

ADCO

解得：DN=x-1.5,

兩人相距4.7m,

.,.FD+ND=4.7,

.\x-1.8+xTS=4.7,

解得：x=4m,

答：路燈AD的高度是4m.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)見解析；(2》圖見解析；'.

4

【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)5、1九、G的位置，然后順次連接即可.

(2)連接A.O并延長至A2,使A2()=2AIO,連接B,()并延長至B2,使％O=2BQ,連接GO并延長至C2,使C2O=2(：I(),

然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答.

【詳解】

解：(1)AA1B1G如圖所示.

(2)AA2B2C;如圖所示.

???△AiBiCi放大為原來的2倍得到AA2B2C2,.,.△AIBiCi<-AA2B2C2,且相似比為!.

2

19、(l)x,2xi(2Mn-2>.

【解析】

(1)利用弧長公式和三角形和四邊形的內(nèi)角和公式代入計(jì)算;

(2)利用多邊形的內(nèi)角和公式和孤長公式計(jì)算.

【詳解】

(D利用孤長公式可得

H,^x1n,7TxI，?34xl

18()180180

因?yàn)?l+rt2+Mj=18Or.

同現(xiàn)四邊形時(shí)需+鬻+喘+喘

因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360度;

〃［刀xln^x\”3^x1n7rxl_(z?-2)x18()^xI

(2)/1條弧=-----H-s2+—:H---4---+…=--------------=(〃"2"

180180180180180

1點(diǎn)an

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及扇形的面積公式和弧長的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵.

20、(1)證明見解析(2)m=l或m=?l

【解析】

試題分析：(1)由于，”和，則計(jì)算判別式的值得到=1,從而可判斷方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根:

(2)先利用求根公式得到內(nèi)=-l.M='-1，然后利用有理數(shù)的整除性確定整數(shù)機(jī)的值.

m

試題解析：(1)證明：???〃，和，

工方程為一元二次方程，

A=(2?H-1):-4in(m-\)=l>0,

，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

-(2^-1)11

?X-9

2m

,I,

：.Xj=-l,x>=---b

nt

???方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且，〃是整數(shù)，

.,."1=1或m=-l.

9l3

21、(I)證明見解析；(2)-V3--p(cm2).

【解析】

(1)連接OD,求出NAOD,求出NDOB,求出NODP,根據(jù)切線判定推出即可.

(2)求出OP、DP長，分別求出扇形DOB和AODP面積，即可求出答案.

【詳解】

解：(1)證明：連接OD,

VZACD=60°,

工由圓周角定理得：ZAOD=2ZACD=120°.

.*.ZDOP=180C-120=600.

VNAPD=30°,

NODP=180"-30°-60°=90°.

.'.ODIDP.

TOD為半徑，

；.DP是。O切線.

(2)VZODP=90\/P=30°,OD=3cm,

.?.()P=6cm,在勾股定理得iDP=3x/3cm.

60

.??圖中陰影部分的面積S=3后-細(xì)='6-^p(cm2)

236022

PC2o

22、(1)見解析；(2)①*=-；②cosN"E=g

【解析】

(1)用特殊值法，^BE=EC=2,^AB=BC=4,證可求出CT,。尸的長，即可求出結(jié)論；

(2)①如圖2,過尸作AGJ,a交AO于點(diǎn)G,證△PGO和&隹尸是等腰直角三角形，vEAFCE^^AGF,求出

CE:GF的值，即可寫出EC.DF的值；②如圖3,作FT=FD交AD于點(diǎn)7;作H7_L4。于H.證"'。8冊(cè)"，

設(shè)CF=2,則CE=6,可設(shè)47=x,則7T=3x,AD=CD=3x+2,DH=^DT=x+\,分別用含x的代數(shù)式表示

出NAFE和ND的余弦值，列出方程，求出x的值，即可求出結(jié)論.

t詳解】

(1)設(shè)BE=EC=2,則AB=BC=4,

,.,Z4EF=900,

：.ZAEB+ZFEC=^0P,

'：ZAEB+ZEAB=90°,

：.NFEC=/EAB,

又"=/C=90°,

:.MBEs阪F,

.BEAB

??---=---,

CFEC

即2，，

CF2

：.CF=l,

則DF=DC—CF=3,

.EC2

??="I

DF3

（2）①如圖2,過〃作六G_L/?。交八。于點(diǎn)G,

,：ZAFE=ZADC=45°,

AFG。和AA印是等腰直角三角形，

AZ4GF=1800-NDGF=135°,ZC=180°-Z￡>=135°,

.,.Z4GF=ZG

又VZGAF+4D=NCFE+ZAFE,

：.^GAF=Z.CFE,

WCEsMGF,

.CE_FEy/2

??,

GFAF2

又“：GF=DF,

.ECV2

??=:

圖2

②如圖3,作口一皿交八。于點(diǎn)r.作用1AD于凡

則477>=47”,

AI800-ZF7D=180°-ZD,

.-.Z4TF=ZG

又?；NKAF+ZANA"E+NCFE,且NO=NAFE,

：.Z.TAF=Z.CFE,

:.江CEsWF.

?..-F-E-=-F-C-=-C-E-，

AFATTF

設(shè)CF=2,則CE=6,可設(shè)A7=x,則"'=3x,AD=CD=3.X+2,

IFPFC2

DH=-DT=x+\,且匕=0=￡,

2AFATx

2r+l

由COS4FE=COS。，得一=：—