山東省青島市萊西市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（五四制）（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年山東省青島市萊西市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列等式成立的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A. B. C. D.3.如圖，D是上一點，交于點E．．．若．．則的長是（）A. B.2 C. D.34.如圖，在和中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．下面給出5個論斷：①，②，③，④，⑤．選其中3個作為條件，不能判定的是（）A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②④5.數(shù)學(xué)老師要求學(xué)生用一張長方形的紙片折出一個的角，甲、乙兩人的折法如下，下列說法正確的是（）甲：如圖1，將紙片沿折痕折疊，使點B落在上的點處，即為所求．乙：如圖2，將紙片沿折痕折疊，使B，D兩點分別落在點處，且與在同一直線上，即為所求．A.甲和乙的折法都正確 B.只有甲的折法正確C.只有乙的折法正確 D.甲和乙的折法都不正確6.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若是的高，則的長為（）．

A2 B. C.3 D.7.斑馬和長頸鹿的奔跑情況如圖所示，斑馬比長頸鹿每分鐘快（）千米．A. B. C.4 D.88.筼筜書院是廈門第一座現(xiàn)代書院，位于國家重點公園——白鷺洲公園東區(qū)．筼筜是竹之雅稱，書院以竹命名，自此鷺島筼筜湖畔于竹林環(huán)水，桃李繽紛之中，多了一處可供商量舊學(xué)，培養(yǎng)新知之地．如圖，“筼筜書院”的頂端可看作等腰三角形，，是邊上的一點．下列條件不能說明是的角平分線的是（）．A. B. C. D.9.若將直線向下平移3個單位，則關(guān)于平移后的直線，下列描述正確的是（）A.與軸交于點 B.不經(jīng)過第一象限C.隨的增大而增大 D.與軸交于點10.中國茶文化博大精深，祁門紅茶在國內(nèi)外享有盛譽(yù)，并被評為“中華十大名茶”.泡茶時，水溫很有講究.祁門紅茶的沖泡溫度一般建議在，為了沖泡出來的茶口感更佳，徽徽同學(xué)在煮茶時記錄了水溫（單位：）隨時間（單位：）變化的數(shù)據(jù)，如下表．若水溫的變化是均勻的，則水溫達(dá)到的時間是（）時間水溫A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.=_______．12.已知等腰，若它的一個外角等于，則它的頂角度數(shù)為______．13.過點的直線軸，若點B的坐標(biāo)為，則點A的坐標(biāo)為______．14.如圖，中，，，是中線，，則是_______度．15.如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，若，則=_________度．16.如圖，在中，，，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點E，給出以下五個結(jié)論：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4）；（5）．其中一定成立是______．三、解答題：本題共10小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.按要求完成下面問題：（1）能夠把三角形分成兩個面積相等的小三角形的是__________；①三角形的中線②三角形的高③三角形的角平分線（2）請用尺規(guī)作圖的辦法把△ABC分成面積相等的兩塊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）18.計算：（1）（2）19.如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點上，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為，點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系xoy；（2）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形；（3）若是邊上一點，則點M關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______．20.對于如下運算程序：（1）若，則；（2）若輸入的值后，無法得到的值，則輸入的值是．21.某小區(qū)準(zhǔn)備修建一個面積為的花壇，甲、乙兩個工程隊給出如下兩個施工方案．甲：花壇為長方形，且長與寬的比為．乙：花壇為正方形．（1）求長方形花壇的寬．（2）嘉淇說：“正方形花壇的邊長肯定比長方形花壇的寬長．”請你判斷嘉淇的說法是否正確，并通過計算說明．22.已知：如圖，在四邊形中，，點E，F(xiàn)在對角線上，，，嗎？請說明理由．23.如圖，在中，．在邊上有一點P，連接，且，若，求的長．24.校體育隊一名田徑運動員以每秒的速度繞長方形體育館進(jìn)行跑步訓(xùn)練，抽象成如圖1所示的數(shù)學(xué)模型，點H(運動員)按的路徑勻速運動，跑到點D停止．已知，設(shè)點H的運動時間為．的面積與時間的關(guān)系如圖2所示．（1）圖2的兩個變量中，自變量為，因變量為；（2），，；（3）當(dāng)?shù)拿娣e為時，求t的值．25.我國傳統(tǒng)的計重工具﹣﹣秤的應(yīng)用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．x（厘米）12471112y（斤）0.751.001502753.253.50（1）在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤．在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對是錯誤的？（2）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少？26.如圖，中，，D延長線上一點，點E是平分線上一點，，過點E作于F，于．（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）若，，求的長．

2024-2025學(xué)年山東省青島市萊西市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列等式成立的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A. B. C. D.3.如圖，D是上一點，交于點E．．．若．．則的長是（）A. B.2 C. D.34.如圖，在和中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．下面給出5個論斷：①，②，③，④，⑤．選其中3個作為條件，不能判定的是（）A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②④5.數(shù)學(xué)老師要求學(xué)生用一張長方形的紙片折出一個的角，甲、乙兩人的折法如下，下列說法正確的是（）甲：如圖1，將紙片沿折痕折疊，使點B落在上的點處，即為所求．乙：如圖2，將紙片沿折痕折疊，使B，D兩點分別落在點處，且與在同一直線上，即為所求．A.甲和乙的折法都正確 B.只有甲的折法正確C.只有乙的折法正確 D.甲和乙的折法都不正確6.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若是的高，則的長為（）．

A2 B. C.3 D.7.斑馬和長頸鹿的奔跑情況如圖所示，斑馬比長頸鹿每分鐘快（）千米．A. B. C.4 D.88.筼筜書院是廈門第一座現(xiàn)代書院，位于國家重點公園——白鷺洲公園東區(qū)．筼筜是竹之雅稱，書院以竹命名，自此鷺島筼筜湖畔于竹林環(huán)水，桃李繽紛之中，多了一處可供商量舊學(xué)，培養(yǎng)新知之地．如圖，“筼筜書院”的頂端可看作等腰三角形，，是邊上的一點．下列條件不能說明是的角平分線的是（）．A. B. C. D.9.若將直線向下平移3個單位，則關(guān)于平移后的直線，下列描述正確的是（）A.與軸交于點 B.不經(jīng)過第一象限C.隨的增大而增大 D.與軸交于點10.中國茶文化博大精深，祁門紅茶在國內(nèi)外享有盛譽(yù)，并被評為“中華十大名茶”.泡茶時，水溫很有講究.祁門紅茶的沖泡溫度一般建議在，為了沖泡出來的茶口感更佳，徽徽同學(xué)在煮茶時記錄了水溫（單位：）隨時間（單位：）變化的數(shù)據(jù)，如下表．若水溫的變化是均勻的，則水溫達(dá)到的時間是（）時間水溫A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.=_______．12.已知等腰，若它的一個外角等于，則它的頂角度數(shù)為______．13.過點的直線軸，若點B的坐標(biāo)為，則點A的坐標(biāo)為______．14.如圖，中，，，是中線，，則是_______度．15.如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，若，則=_________度．16.如圖，在中，，，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點E，給出以下五個結(jié)論：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4）；（5）．其中一定成立是______．三、解答題：本題共10小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.按要求完成下面問題：（1）能夠把三角形分成兩個面積相等的小三角形的是__________；①三角形的中線②三角形的高③三角形的角平分線（2）請用尺規(guī)作圖的辦法把△ABC分成面積相等的兩塊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）18.計算：（1）（2）19.如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點上，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為，點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系xoy；（2）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形；（3）若是邊上一點，則點M關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______．20.對于如下運算程序：（1）若，則；（2）若輸入的值后，無法得到的值，則輸入的值是．21.某小區(qū)準(zhǔn)備修建一個面積為的花壇，甲、乙兩個工程隊給出如下兩個施工方案．甲：花壇為長方形，且長與寬的比為．乙：花壇為正方形．（1）求長方形花壇的寬．（2）嘉淇說：“正方形花壇的邊長肯定比長方形花壇的寬長．”請你判斷嘉淇的說法是否正確，并通過計算說明．22.已知：如圖，在四邊形中，，點E，F(xiàn)在對角線上，，，嗎？請說明理由．23.如圖，在中，．在邊上有一點P，連接，且，若，求的長．24.校體育隊一名田徑運動員以每秒的速度繞長方形體育館進(jìn)行跑步訓(xùn)練，抽象成如圖1所示的數(shù)學(xué)模型，點H(運動員)按的路徑勻速運動，跑到點D停止．已知，設(shè)點H的運動時間為．的面積與時間的關(guān)系如圖2所示．（1）圖2的兩個變量中，自變量為，因變量為；（2），，；（3）當(dāng)?shù)拿娣e為時，求t的值．25.我國傳統(tǒng)的計重工具﹣﹣秤的應(yīng)用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤