浙江省金華市東陽(yáng)市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024年下學(xué)期期末試卷九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試題卷（溫馨提示：本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；所有答案均寫在答題紙上）一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1.若，則的值為（）A.4 B. C. D.2.下圖出自《九章算術(shù)》“商功”卷，在互相垂直的墻體角落里，堆放著粟谷，將谷堆看作圓錐的一部分，則該谷堆的主視圖為（）A. B. C. D.3.如圖，若的半徑為1，點(diǎn)到某條直線的距離為2，則這條直線可能是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.如圖是某幼兒園的滑滑梯的簡(jiǎn)易圖，已知滑坡的坡度是，滑坡的水平寬度是，則高為（）．A.3 B.5 C.2 D.45.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面向上次，則的值（）A.一定是 B.一定不是C.隨著的增大，可能是 D.隨著的增大，穩(wěn)定在附近6.如圖，點(diǎn)處讀數(shù)分別為15，12，0，1，若直尺寬，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.如果，那么二次函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)（）A. B. C. D.8.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，點(diǎn)在線段上．若，則和的面積之比為（）A. B. C. D.9.如圖，直角三角板角的頂點(diǎn)落在上，兩邊與分別交于，兩點(diǎn)，，則的值為（）A B. C. D.10.如圖，在的網(wǎng)格中標(biāo)記了4個(gè)格點(diǎn)，已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中的3個(gè)格點(diǎn)，則的最大值為（）A. B.1 C. D.二、用心填一填（本題共18分，每小題3分）11.已知正多邊形的一個(gè)外角為，則該正多邊形的邊數(shù)是________．12.如圖，小東用半徑，圓心角為的扇形紙板，制作了一個(gè)圓錐形的生日帽，在不考慮接縫的情況下，這個(gè)圓錐形生日帽的底面半徑是___________．13.A4紙是我們常用的打印紙，把紙沿長(zhǎng)邊中點(diǎn)對(duì)折，形成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)折疊得到的小長(zhǎng)方形與折疊前的大長(zhǎng)方形相似，則大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的相似比為____________．14.已知二次函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同點(diǎn)，則__________．15.如圖，在中，，，，現(xiàn)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為___________．16.如圖，切于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)時(shí)，的值為__________．三、細(xì)心答一答（本題共72分）17.計(jì)算：．18.第19屆亞運(yùn)會(huì)今年在杭州舉行，小聰與小明都是志愿者，他們被隨機(jī)分配到A、B、C、D四個(gè)競(jìng)賽場(chǎng)館中的任意一個(gè)場(chǎng)館的可能性相同．（1）小明被分配到D場(chǎng)館做志愿者的概率是多少？（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小聰和小明被分配到同一場(chǎng)館做志愿者的概率．19.如圖，一款可調(diào)節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上，通過(guò)調(diào)節(jié)與的仰角與的大小來(lái)達(dá)成個(gè)人舒適的高度，已知調(diào)節(jié)桿，，的最大仰角為．（1）當(dāng)點(diǎn)離桌面高度大約時(shí)，手腕最舒適，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該調(diào)整哪個(gè)角的大?。空{(diào)整為多少度？（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)到桌面的最大高度．（參考數(shù)據(jù)：）20.如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，把沿折疊，點(diǎn)落在邊上的處，把沿折疊，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合．（1）求證：．（2）當(dāng)，求的長(zhǎng)．21.糖炒板栗是冬季深受大家喜愛(ài)的小吃．已知糖炒板栗每斤成本大約為10元．某夜市攤主試銷階段每斤的銷售價(jià)（元）與糖炒板栗日銷售量（斤）之間的關(guān)系如下表：若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)，試求：（元）152030…（斤）1008040…（1）日銷售量（斤）與銷售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種糖炒板栗每日銷售的利潤(rùn)最大，每斤的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元？22.司南是我國(guó)古代辨別方向用的一種儀器，早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已被發(fā)明，是現(xiàn)在所用指南針的始祖（如圖1）．司南中心為一圓形，圓心為點(diǎn)，直徑為，根據(jù)八個(gè)方位將圓形八等分（圖2中的點(diǎn)），連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東___________的方向上．（2）求的長(zhǎng)．（3）連接，比較線段與大?。▽懗瞿阕鞒雠袛嗟睦碛桑?3.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上，已知當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)恰與點(diǎn)重合．（1）求該拋物線函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)點(diǎn)在第二象限內(nèi)時(shí)，求的取值范圍．（3）若點(diǎn)也在該拋物線上，且恒有，求的