成都青羊區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試題及答案解析

成都青羊區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將木試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.-18的倒數(shù)是（）

11

A.18B.-18C.—一D.—

1818

2.如圖，在平面直角坐標系中，把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180。得到ACDA,點A,B,C的坐標分別為（?5,2）,（-

2,-2）,（5,-2）,則點D的坐標為（）

A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)

3.下列計算，結(jié)果等于不的是()

A.a+3aB.a5-aC.(a2)2D.a8-ra2

4.下列計算正確的是()

瓜

A.6+6=石B.瓦?6=6C?百XQ=6

D.正=4

5.如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片（邊長為2a）重合在一起,下面一張保持不動，將上面一張紙片沿水平方向向

左平移a個單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是（）

A.5：2B.3：2C.3：1D.2：1

6.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數(shù)

字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為()

A.3.386xl0?B.0.3386xl09C.33.86xl07D.3.386xl09

7.若a與-3互為倒數(shù)，則2=()

A.3B.-3C.,D.

JJ

8.已知a-b=1,貝!]a3-a2b+b2-2ab的值為()

A.-2B.-1C.1D.2

9.如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞

的是（）

C.圓錐D.圓柱體

10.如圖，AB是半圓的直徑，。為圓心，C是半圓上的點，D是4c上的點，若NBOC=40。，則ND的度數(shù)為（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知a是銳角sina=那么cos。=________.

2

12.圓錐底面圓的半徑為3,高為4,它的側(cè)面積等于（結(jié)果保留五）.

13.如國，在菱形ABCD中，ZB=120°,點E是AD邊上的一個動點（不與A,D重合），EF〃AB交BC

于點F,點G在CD上，DG=DE.若△EFG是等腰三角形，則DE的長為

匹土中，自變量x的取值范圍是

14.在函數(shù)y=

x十2

15.如匿，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31。，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為一米.（結(jié)果

保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin3r=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601）

16.現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000

元用科學記數(shù)法表示為.

257

2

17.豎直上拋的小球離地面的高度人（米）與時間i（秒）的函數(shù)關(guān)系式為h=-2t+mt+—f若小球經(jīng)過一秒落地,

84

則小球在上拋的過程中，第一秒時離地面最高.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，拋物線交X軸于A、B兩點，交Y軸于點C,OB=404,NCBO=45’.

（1）求拋物線的解析式；

（2）平面內(nèi)是否存在一點P,使以A,B,C,P為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在直接寫出P的坐標，若不存

在請說明理由。

19.（5分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三點,點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是

x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m,0）,過點P做x軸的垂線1交拋物線于點Q,交直線BD于點M.

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0,；）,當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q,使得以點B、Q、M為頂點的三角形與ABOD相似？若存在，求

出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

20.（8分）（1）如圖1,在矩形A3C。中，點。在邊A3上，NAOC=NBOD,求證：AO=OB；

（2）如圖2,4〃是。。的直徑，力與。。相切于點4,。尸與相交于點C,連接CB,NOB4=40。，求N4BC的

度數(shù).

21.（10分）如圖1,是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1,2,3,1.如圖2,

正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止運動時，指針所落扇形中

的數(shù)字是幾（當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.

如：若從圖A起跳，第一次指針所落扇形中的數(shù)字是3,就順時針連線跳3個邊長，落到圈D；若第二次指針所落扇

形中的數(shù)字是2,就從D開始順時針續(xù)跳2個邊長，落到圈B；……設(shè)游戲者從圈A起跳.

（D嘉嘉隨機轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，求落回到圈A的概率Pi；

（2）琪琪隨機轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

圖1圖2

22.（10分）光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、

B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表:

每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金

A地區(qū)18001600

B地區(qū)16001200

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)

關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種

方案設(shè)計出來：

（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議.

23.（12分）如圖，點C在線段A8上，AD//EBtAC=BEfAD=BCtC尸平分NOCE.

求證：CF_LO￡于點F.

24.（14分）已知△ABC中,D為AB邊上任意一點，DF〃AC交BC于F,AE〃BC,ZCDE=ZABC=ZACB=a,

⑴如圖1所示,當a=60。時,求證:△DCE是等邊三角形;

CD廠

⑵如圖2所示,當a=45。時,求證:%二五：

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù).

【詳解】

V-18x(---)=1,

18

A-18的倒數(shù)是一工，

18

故選C.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

分析：依據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到BD經(jīng)過點O,依據(jù)B的坐標為(-2,-2),即可得出D的坐標

為(2,2).

詳解：???點A,C的坐標分別為(?5.2),(5,?2),

，點O是AC的中點，

VAB=CD,AD=BC,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

ABD經(jīng)過點O,

,IB的坐標為(-2,-2),

???D的坐標為(2,2),

故選A.

點睛：本題主要考查了坐標與圖形變化，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的

坐標.

3、C

【解析】

根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)零的乘法法則：同底數(shù)騫相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；騫的

乘方法貝!：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可.

【詳解】

A.a+3a=4a,錯誤；

B./和。不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；

C.(a2)2=〃4,正確；

I).錯誤.

故選c.

【點睛】

本題主要考查了同底數(shù)幕的乘除法，以及嘉的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計算法則.

4、B

【解析】

根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對B進行判斷；先把巫化為最簡二次根式，然

后進行合并，即可對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法對D進行判斷.

【詳解】

解：A、G與我不能合并，所以A選項不正確；

B、瓦-也=20-6,所以B選項正確；

C、6※叵=瓜,所以C選項不正確；

反

D、定=瓜+叵=20+近=2,所以D選項不正確.

故選B.

【點睛】

此題考查二次根式的混合運算，注意先化簡，再進一步利用計算公式和計算方法計算.

5、C

【解析】

求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題；

【詳解】

解：正六邊形的面積=6x正x(2a)2=66az,

4

陰影部分的面積一a-2屈-2V3a2，

「?空白部分與陰影部分面積之比是=6屈2：26a2=3：1,

故選C.

【點睛】

本題考查正多邊形的性質(zhì)、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}

型.

6、A

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負

數(shù).

【詳解】

解：數(shù)字338600OOO用科學記數(shù)法可簡潔表示為3.386x1()?

故選:A

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).

7、D

【解析】

試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1,

??a=j，

■

1

故選C.

考點：倒數(shù).

8、C

【解析】

先將前兩項提公因式，然后把?！隽?1代入，化簡后再與后兩項結(jié)合進行分解因式，最后再代入計算.

【詳解】

a3-a2b+b2-2ab=a2(a?b)+b2-2ab=a2+b2-lab-(a?b)2=1.

故選C.

【點睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，四項不能整體分解，關(guān)鍵是利用所給式子的值，將前兩項先分解化簡后，再與后兩項結(jié)

合.

9、D

【解析】

本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個矩形，可以堵住方形空洞.

【詳解】

根據(jù)三視圖的知識來解答.圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個矩形，可

以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項.

故選D.

【點睛】

此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實

并不難.

10、B

【解析】

根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.

【詳解】

VZBOC=40°,ZAOB=180°,

.?.ZBOC+ZAOB=220°,

???ND=11O。（同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半），

故選B.

【點睛】

本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系，屬于簡單題，熟悉概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、也

2

【解析】

根據(jù)己知條件設(shè)出直角三角形一直角邊與斜邊的長，再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長，由三角函數(shù)的定義直接解

答即可.

【詳解】

由sina='=一知，如果設(shè)a=x,則c=2x,結(jié)合22+62=。2得b=JJx.

c2

bJ3

??cosa=—=—.

c2

故答案為走.

2

【點睛】

本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系.

12、157r

【解析】

根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可.

【詳解】

圓錐的母線長=^32+42=5,,

圓錐底面圓的面積=9幾

圓錐底面圓的周長=2X7TX3=67T,即扇形的弧長為6TT,

，圓錐的側(cè)面展開圖的面積=L乂6/5=15江，

2

【點睛】

本題考查的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.

13、1或立

3

【解析】

由四邊形ABCD是菱形，得到BC〃AD,由于EF〃AB,得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得

1

到EF/7AB,于是得到EF=AB=G,當^EFG為等腰三角形時，①EF=GE=G時，于是得到DE=DCJ=-ADvn^-=l,

@GE=GF時，根據(jù)勾股定理得到DE=@.

3

【詳解】

解：.??四邊形ABCD是菱形，ZB=120°,

/.ZD=ZB=120°,ZA=180°-120°=60°,BC/7AD,

VEF/7AB,

，四邊形ABFE是平行四邊形，

AEF/7AB,

/.EF=AB=V3,ZDEF=ZA=60°,ZEFC=ZB=120°,

VDE=DG,

AZDEG=ZDGE=30°,

AZFEG=30°,

當AEFG為等腰三角形時，

當EF=EG時，EG=x/3,

如圖1,

B

圖1

過點D作DHJ_EG于H,

1/o

/.EH=-EG=—,

22

*HE

在RtADEH中，DE=----------

cos300

GE=GF時，如圖2,

過點G作GQ_LEF,

?n

/.EQ=-EF=—,在RtAEQG中，ZQEG=30°,

22

.?.EG=1,

過點D作DP_LEG于P,

11

APE=-EG=-,

22

同①的方法得，DE=Y3,

3

當EF=FG時，由NEFG=18（T?2x3（T=120o=NCFE,此時，點C和點G重合，點F和點B重合，不符合題意，

故答案為1或正.

3

【點睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14、x<l且"-1

【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1?xK）且x+l￥0,解得：xSl且x￥?l.故答案為xR且"-1.

考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.

15>6.2

【解析】

根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長，從而可以解答本題.

【詳解】

解：在RSABC中,

VZACB=90°,

/.BC=AB?slnNBAC=12x0.515=6.2（米），

答：大廳兩層之間的距離BC的長約為6.2米.

故答案為：6.2.

【點睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

16、6.7xlO10

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|vio,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動

了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同,當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).

【詳解】

67000000000的小數(shù)點向左移動10位得到6.7,

所以67000000000用科學記數(shù)法表示為6.7xlO1%

故答案為：6.7xlO10.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中舊n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

17.土

7

【解析】

首先根據(jù)題意得出m的值，進而求出/=-3的值即可求得答案.

2a

【詳解】

257

???豎直上拋的小球離地面的高度力（米）與時間A秒）的函數(shù)關(guān)系式為小球經(jīng)過7秒落地，

84

7-

?"，=一時，，=u,

4

7725

則0=-2x(—)2H—m+—,

448

5H12

解得：,

12

b—o

當1=?2=-7=3時,h最大，

2a2x(-2)7

3

故答案為：y.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出小的值是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)y=-x2+3x+4；(2)(3.-4)或(5,4)或(-5,4)

【解析】

(1)設(shè)|OA|=1,確定A,B,C三點坐標，然后用待定系數(shù)法即可完成;

(2)先畫出存在的點，然后通過平移和計算確定坐標；

【詳解】

解：⑴設(shè)|OA|=LJHA(-b0),B(4,0)C(0,4)

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c

\)=a-b+c(a=-\

則有：《0=16〃+4/?+c解得＜匕=3

4=cc=4

所以函數(shù)解析式為：y=-Y+3x+4

(2)存在，(3,-4)或(5,4)或(￡4)

理由如下：如圖：

p.

Pl相當于C點向右平移了5個單位長度，則坐標為(5,4)；

P2相當于C點向左平移了5個單位長度，則坐標為(-5,4)；

設(shè)P3坐標為(m,n)在第四象限，要使AP3BC是平行四邊形，

則有AP3=BC,BP3=AC

.|(-1-/H)2+(O-/2)2=(4-O)2+(O-4)2J〃Z=3=3

*((4-W)2+(0-/?)2=(-l-0)2+(0-4)2b=4[n=-4

P3坐標為(3,?4)

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，此題涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，通過作圖確認平行四邊形存在，然后通

過觀察和計算確定P點坐標；解題的關(guān)鍵在于規(guī)范作圖，以便于樹形結(jié)合.

13

19、(1)v=----x2+—x+2；(2)m=?l或m=3時，四邊形DMQF是平行四邊形；(3)點Q的坐標為(3,2)或(?

22

1,0)時，以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似.

【解析】

分析：(D待定系數(shù)法求解可得；

1131

(2)先利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y=-x-2,則Q(m,--m2+-m+2)、M(m,-m-2),由QM〃DF

2222

且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF,據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解之可得；

_DOMB1

(3)易知NODB=NQMB,故分①NDOB二NMBQ=90。，利用△DOBs/iMBQ得====彳，再證

OBBQ2

4一〃z

BMBP-

△二二，即2123個，解之即可得此時m的值；②NBQM=90。，此時點Q與

BQPQ-26+2"+2

點A重合，ARODS^BQM，，易得點Q坐標.

詳解：(D由拋物線過點A(-1,0)、B(4,0)可設(shè)解析式為y=a(x+1)(x-4),

將點C(0,2)代入，得：-4a=2,

解得：

2

I13

則拋物線解析式為產(chǎn)(x+1)(x-4)=--x2+-x+2；

(2)由題意知點D坐標為(0,?2),

設(shè)直線BD解析式為y=kx+b,

將B(4,0)、D(0,-2)代入，得：

4Z+〃=0k=-

,「，解得：2,

b=-2

b=-2

?,?直線BD解析式為y=yX-2,

???QMJLx軸，P(m,0),

，Q(m,--m2+—m+2)>M(m,—m-2),

222

1311

則QM=--m2+—m+2-(—m-2)=--ni2+ni+4,

2222

VF(0,1)、D(0,-2),

2

5

.\DF=-,

91

???QM〃DF,

；?當,m2+ni+4=3時，四邊形DMQF是平行四邊形,

22

解得：m二-l(舍)或m=3,

即m=3時，四邊形DMQF是平行四邊形;

(3)如圖所示：

.\ZODB=ZQMB,

分以下兩種情況：

①當NDOB=NMBQ=900時，△DOBsaMBQ,

,DOMB21

貝!1-O---B--=--B--Q--=—4——2,

VZMBQ=90°,

???NMBP+NPBQ=90",

VZMPB=ZBPQ=90°,

AZMBP+ZBMP=90°,

/.ZBMP=ZPBQ,

/.△MBQ^ABPQ,

BMBP-=---匕^---

，詼=而，即2_/+|〃?+2'

解得：mi=3、ni2=4,

當m=4時，點P、Q、M均與點B重合，不能構(gòu)成三角形，舍去，

，m=3,點Q的坐標為(3,2)；

②當NBQM=90。時，此時點Q與點A重合，△BODs/iBQM，，

此時m=.l,點Q的坐標為(-1,0)；

綜上，點Q的坐標為(3,2)或(-1,0)時，以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似.

點睛：本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、

相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論思想的運用.

【詳解】

請在此輸入詳解！

20、(1)證明見解析；(2)25°.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)等量代換可求得NAOD=NBOC,根據(jù)矩形的對邊相等，每個角都是直角，可知NA=NB=90。,

AD=BC,根據(jù)三角形全等的判定AAS證得△AODg/kBOC,從而得證結(jié)論.

(2)利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)得到圓心角NPOA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求NABC

的度數(shù).

試題解析：(1)VZAOC=ZBOD

/.ZAOC-ZCOD=ZBOD-ZCOD

即NAOD=NBOC

丁四邊形ABCD是矩形

AZA=ZB=90°,AD=BC

：.MOD^ABOC

AAO=OB

(2)解：TAB是。0的直徑，PA與。。相切于點A,

/.PA1AB,

:.ZA=90°.

又???NOPA=40°,

.?.ZAOP=50°,

VOB=OC,

AZB=ZOCB.

又丁ZAOP=ZB+ZOCB,

/.NB=NOCB=-ZAOP=25°.

2

21、(1)落回到圈A的概率Pi=g；(2)她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣.

4

【解析】

(1)由共有1種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即

可求得答案；

【詳解】

(1)???共有1種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，

，落回到圈A的概率P/

(2)列表得:

1231

1(1,1)(2,1)(3,1)(L1)

2(1,2)(2,2)(3,2)(L2)

3(1,3)(2,3)(3,3)(1,3)

1(1,1)(2,1)(3,1)(L1)

???共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有(1,3),(2,2)(3,1),(1,1),

41

，最后落回到圈A的概率P=—=-,

2164

，她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣.

【點睛】

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意隨機擲兩次骰子，最后落回到圈A,需要兩次和是1的倍數(shù).

22、(1)y=200x+74000(10<x<30)

(2)有三種分配方案,

方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；

(3)派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金

最高.

【解析】

(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；

(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.

【詳解】

解：(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，則派往B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機為(30-x)臺，派往A、B地區(qū)的

甲型聯(lián)合收割機分別為(30?x)臺和(x-10)臺，

Ay=1600x+1200(30-x)+1800(3()-x)+1600(x-10)=200x+74000(10<x<30)；

(2)由題意可得，

200x+74000>79600,得足28,

/.28<x<30,x為整數(shù)，

Ax=28>29、30,

???有三種分配方案，

方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；

方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機。臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；

(3)派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金

最高，

理由：???y=200x+74000中y隨x的增大而增大，

???當x=30時，y取得最大值，此時y=80000,

???派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最

高.

【點睛】

本題考杳一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答.

23、證明見解析.

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出NA=NB,根據(jù)SAS證AACDg^BEC,推出DC=CE,根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即

可.

【詳解】

VAD/7BE,AZA=ZB.

在4ACD和4BEC中

rAD=BC

VZA=ZB?r