(7)-專題07 求比值和化簡比（易錯專練）

專題07求比值和化簡比（易錯專練）

一、計算題

1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

1273

:0.75:2:

69128

2．化簡下面各比并求比值。

35

5t∶500kg∶9∶1.5

86

3．化簡比。

4

25∶151.8∶2.46∶

5

4．先化簡，再求出比值。

35

3.5∶0.05∶125千克∶1噸

412

5．先化簡，再求比值。

5105

:0.75∶400g∶2.4kg

7218

6．把下面各數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比。

133

0.5∶0.3:0.25:

854

第1頁共22頁

7．化簡比，并求比值。

743

（1）32cm:4dm（2）:11（3）0.125:

2555

8．化簡比并求比值。

32

12∶0.8∶1.5米∶12厘米

89

9．化簡下面各比。

33

噸∶250千克48分∶小時0.6dm∶3cm

55

10．先將各比化成最簡單的整數(shù)比，再求比值。

24111

14:0.72:13:212.6:0.4

57723

11．化簡下面各比，并求比值。

31

16∶724.8∶0.08公頃∶250平方米時∶45分

83

12．化簡下列各比。

55

21∶35∶0.3∶0.06

812

第2頁共22頁

13．化簡下列比。

3

36∶241.5:0.8∶0.1245分∶1.5時

8

14．化簡比并求出比值。

13

2.5∶150.4∶1.25∶26

21

15．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

523

∶120m∶km2.7L∶30mL

654

16．化簡小數(shù)比。

0.9∶4.5＝2.25∶2.5＝0.78∶1.3＝

17．化簡分?jǐn)?shù)比。

395151339

∶＝∶＝∶＝

5103322248

18．化簡下面各比。

2

48分∶小時0.6千克∶360克

5

第3頁共22頁

853

91∶13:0.15:

585

19．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

353

∶8∶0.04小時∶24分鐘

4125

20．化簡。

933

3.2∶0.16＝∶＝0.25︰＝

1085

21．化簡比。

223

75∶0.25∶625毫升∶升

598

22．化簡比。

89

2.5∶0.454:0.75:

2710

23．化簡下面各比。

3

0.25∶0.751.5:200毫升∶0.8升

5

第4頁共22頁

24．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（直接寫答案）

937

∶0.75＝0.375∶＝∶6＝

16412

25．化簡下列各比。

11

8:120.25:0.45:

48

第5頁共22頁

專題07求比值和化簡比（易錯專練）

（答案解析）

1．3∶4；3∶8；14∶9

【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

（1）比的前項和后項同時乘18即可。

3

（2）0.75＝，比的前項和后項同時乘4即可。

4

（3）比的前項和后項同時乘24即可。

12

【詳解】（1）:

69

?1??2?

＝?′18÷:?′18÷

è6?è9?

＝3∶4

（2）0.75∶2

3

＝∶2

4

3

＝（×4）∶（2×4）

4

＝3∶8

73

（3）:

128

?7??3?

＝?′24÷:?′24÷

è12?è8?

＝14∶9

2．10∶1，10；9∶20，0.45；6∶1，6

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值

不變，據(jù)此化簡比即可，單位不統(tǒng)一時，先統(tǒng)一單位再進(jìn)行計算；用比的前項除以比的后項

即可求出比值。

【詳解】5t∶500kg

＝5000kg∶500kg

＝5000∶500

＝（5000÷500）∶（500÷500）

＝10∶1

10÷1＝10

5

3∶

86

第6頁共22頁

35

＝（×24）∶（×24）

86

＝9∶20

9÷20＝0.45

9∶1.5

＝（9×10）∶（1.5×10）

＝90∶15

＝（90÷15）∶（15÷15）

＝6∶1

6÷1＝6

3．5∶3；3∶4；15∶2

【分析】“25∶15”將前項和后項同時除以5，求出最簡整數(shù)比；

“1.8∶2.4”先將前項和后項同時除以0.6，求出最簡整數(shù)比；

45

“6∶”將前項和后項同時乘，求出最簡整數(shù)比。

52

【詳解】25∶15

＝（25÷5）∶（15÷5）

＝5∶3

1.8∶2.4

＝（1.8÷0.6）∶（2.4÷0.6）

＝3∶4

4

6∶

5

545

＝（6×）∶（×）

252

＝15∶2

4．70∶1，70；9∶5，1.8；1∶8，0.125

【分析】化簡比：

（1）化簡整數(shù)比：前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

（2）化簡分?jǐn)?shù)比：前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按整數(shù)比的方法化簡。

（3）化簡小數(shù)比：為了把小數(shù)化成整數(shù)，比的前項和后項同時乘10、100、1000……變成整

數(shù)比后，再化簡。

求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。

第7頁共22頁

注意點：前后項帶有不同單位的比的化簡，先把單位化統(tǒng)一，再根據(jù)上面的方法化簡。

【詳解】（1）3.5∶0.05

＝（3.5×100）∶（0.05×100）

＝350∶5

＝（350÷5）∶（5÷5）

＝70∶1

3.5∶0.05

＝3.5÷0.05

＝70

35

（2）∶

412

35

＝（×12）∶（×12）

412

＝9∶5

35

∶

412

35

＝÷

412

＝1.8

（3）125千克∶1噸

＝125千克∶1000千克

＝（125÷125）∶（1000÷125）

＝1∶8

125千克∶1噸

＝125千克÷1000千克

＝0.125

1

5．3∶2，1.5；6∶5，1.2；1∶6，

6

【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），

比值不變；求比值直接用最簡比的前項÷后項即可?；啽鹊慕Y(jié)果還是一個比，求比值的結(jié)

果是一個數(shù)。

510

【詳解】:

721

?5??10?

＝?′21÷:?′21÷

è7?è21?

第8頁共22頁

＝15∶10

＝（15÷5）∶（10÷5）

＝3∶2

＝3÷2

＝1.5

5

0.75:

8

?3??5?

＝?′8÷:?′8÷

è4?è8?

＝6∶5

＝6÷5

＝1.2

400g∶2.4kg

＝400∶2400

＝（400÷400）∶（2400÷400）

＝1∶6

＝1÷6

1

＝

6

6．5∶3；1∶2；4∶5

【分析】比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，

據(jù)此化簡比即可。

【詳解】0.5∶0.3

＝（0.5×10）∶（0.3×10）

＝5∶3

1

:0.25

8

1

＝（′8）（:0.25′8）

8

＝1∶2

33

:

54

33

＝（′20）（:′20）

54

＝12∶15

第9頁共22頁

＝（12÷3）∶（15÷3）

＝4∶5

475

7．（1）4:5；；（2）7:295；；（3）5:24；

529524

【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和比的后項同時乘或者除以同一個數(shù)（0除外），比值不

變，據(jù)此即可化簡；之后用比的前項除以比的后項得到的結(jié)果即時比值。化簡比的時候注意，

如果比的前項和后項單位不同，要先化為相同的單位再計算。

【詳解】（1）32cm:4dm=32cm:40cm=4:5

4

比值為4:5=4?5=.

5

7475975

（2）:11=?=′=7:295

2552552559

7

比值為7:295=7?295=.

295

313?1??3?

（3）0.125:=:=?′40÷:?′40÷=5:24

585è8?è5?

5

比值為5:24=5?24=.

24

2725

8．15∶1；15；27∶16；；25∶2；

162

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)

此化簡；

用比的前項除以比的后項，即可求出比值。

【詳解】12∶0.8

＝（12×10）∶（0.8×10）

＝120∶8

＝（120÷8）∶（8÷8）

＝15∶1

15∶1

＝15÷1

＝15

3∶2

89

32

＝（×72）∶（×72）

89

＝27∶16

27∶16

第10頁共22頁

＝27÷16

27

＝

16

1.5米∶12厘米

＝150厘米∶12厘米

＝（150÷6）∶（12÷6）

＝25∶2

25∶2

＝25÷2

25

＝

2

9．12∶5；4∶3；2∶1

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值

不變，據(jù)此化簡比即可。

3

【詳解】噸∶250千克

5

＝600千克∶250千克

＝600∶250

＝（600÷50）∶（250÷50）

＝12∶5

3

48分∶小時

5

＝48分∶36分

＝48∶36

＝（48÷12）∶（36÷12）

＝4∶3

0.6dm∶3cm

＝6cm∶3cm

＝6∶3

＝（6÷3）∶（3÷3）

＝2∶1

3

10．20∶1，20；1∶2，1；3∶2，；63∶2，31.5

22

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值

第11頁共22頁

不變，進(jìn)而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。

2

【詳解】14∶0.72

5

7272

＝∶

5100

7272

＝（×100）∶（×100）

5100

＝1440∶72

＝（1440÷72）∶（72÷72）

＝20∶1

2

14∶0.72

5

7272

＝÷

5100

72100

＝×

572

＝20

41

∶1

77

48

＝（×7）∶（×7）

77

＝4∶8

＝（4÷4）∶（8÷4）

＝1∶2

41

∶1

77

48

＝÷

77

47

＝×

78

＝1

2

11

3:2

23

77

＝（×6）∶（×6）

23

＝21∶14

＝（21÷7）∶（14÷7）

＝3∶2

11

3∶2

23

第12頁共22頁

77

＝÷

23

73

＝×

27

3

＝

2

12.6∶0.4

＝（12.6×10）∶（0.4×10）

＝126∶4

＝（126÷2）∶（4÷2）

＝63∶2

12.6∶0.4

＝12.6÷0.4

＝31.5

24

11．2∶9，；60∶1，60；15∶1，15；4∶9，

99

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值

不變，據(jù)此化簡比即可；用比的前項除以比的后項即可求出比值，單位不統(tǒng)一時，要統(tǒng)一單

位后再進(jìn)行計算。

【詳解】16∶72

＝（16÷8）∶（72÷8）

＝2∶9

2

2÷9＝

9

4.8∶0.08

＝（4.8×100）∶（0.08×100）

＝480∶8

＝（480÷8）∶（8÷8）

＝60∶1

60÷1＝60

3

公頃∶250平方米

8

＝3750平方米∶250平方米

＝（3750÷250）∶（250÷250）

＝15∶1

第13頁共22頁

15÷1＝15

1

時∶45分

3

＝20分∶45分

＝（20÷5）∶（45÷5）

＝4∶9

4

4÷9＝

9

12．3∶5；3∶2；5∶1

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值

不變，進(jìn)而把比化成最簡比。

【詳解】21∶35

＝（21÷7）∶（35÷7）

＝3∶5

55

∶

812

524524

＝（×）∶（×）

85125

＝3∶2

0.3∶0.06

＝30∶6

＝（30÷6）∶（6÷6）

＝5∶1

13．3∶2；4∶1；20∶3；1∶2

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值

不變，據(jù)此化簡比即可。

【詳解】36∶24

＝（36÷12）∶（24÷12）

＝3∶2

3

1.5:

8

3

＝（1.5×8）∶（′8）

8

＝12∶3

＝（12÷3）∶（3÷3）

第14頁共22頁

＝4∶1

0.8∶0.12

＝（0.8×100）∶（0.12×100）

＝80∶12

＝（80÷4）∶（12÷4）

＝20∶3

45分∶1.5時

＝45分∶90分

＝（45÷45）∶（90÷45）

＝1∶2

181

14．1∶6，；8∶25，；1∶42，

62542

【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，把前項和后項同時除以2.5即可解答；

（2）把比的前項和后項同時乘20即可化成最簡整數(shù)比；

21

（3）把比的前項和后項同時乘即可化成最簡整數(shù)比。

13

比的前項除以后項即可求出比值。

【詳解】（1）2.5∶15

＝（2.5÷2.5）∶（15÷2.5）

＝1∶6

1

比值：1∶6＝1÷6＝

6

（2）0.4∶1.25

＝（0.4×20）∶（1.25×20）

＝8∶25

8

比值：8∶25＝8÷25＝

25

13

（3）∶26

21

132121

＝（′）∶（26′）

211313

＝1∶42

1

比值：1∶42＝1÷42＝

42

15．25∶12；4∶25；90∶1

第15頁共22頁

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)

此解答。

52

【詳解】∶

65

52

＝（×30）∶（×30）

65

＝25∶12

3

120m∶km

4

＝120m∶0.75km

＝120m∶750m

＝（120÷30）∶（750÷30）

＝4∶25

2.7L∶30mL

＝2700mL∶30mL

＝（2700÷30）∶（30÷30）

＝90∶1

16．1∶5；9∶10；3∶5

【分析】（1）先將比的前項和后項同時乘10變成整數(shù)，再同時除以9即可得解；

（2）先將比的前項和后項同時乘100變成整數(shù)，再同時除以25即可；

（3）先將比的前項和后項同時乘100變成整數(shù)，再同時除以26即可。

【詳解】（1）0.9∶4.5

＝（0.9×10）∶（4.5×10）

＝9∶45

＝（9÷9）∶（45÷9）

＝1∶5

（2）2.25∶2.5

＝（2.25×100）∶（2.5×100）

＝225∶250

＝（225÷25）∶（250÷25）

＝9∶10

（3）0.78∶1.3

＝（0.78×100）∶（1.3×100）

第16頁共22頁

＝78∶130

＝（78÷26）∶（130÷26）

＝3∶5

17．2∶3；2∶9；1∶9

【分析】比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變，這就是比的基本性

質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

39

【詳解】∶

510

39

＝（×10）∶（×10）

510

＝6∶9

＝（6÷3）∶（9÷3）

＝2∶3

515

∶

3322

515

＝（×66）∶（×66）

3322

＝10∶45

＝（10÷5）∶（45÷5）

＝2∶9

1339

∶

248

1339

＝（×24）∶（×24）

248

＝13∶117

＝（13÷13）∶（117÷13）

＝1∶9

18．2∶1；5∶3；

7∶1；64∶25；1∶4

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)

此化簡，注意單位統(tǒng)一。

2

【詳解】48分∶小時

5

＝48分∶24分

＝（48÷24）∶（24÷24）

第17頁共22頁

＝2∶1

0.6千克∶360克

＝600克∶360克

＝（600÷120）∶（360÷120）

＝5∶3

91∶13

＝（91÷13）∶（13÷13）

＝7∶1

85

∶

58

85

＝（×40）∶（×40）

58

＝64∶25

3

0.15∶

5

3

＝（0.15×5）∶（×5）

5

＝0.75∶3

＝（0.75×100）∶（3×100）

＝75∶300

＝（75÷75）∶（300÷75）

＝1∶4

19．9∶5；200∶1；3∶2

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值

不變，據(jù)此化簡比即可。

35

【詳解】∶

412

35

＝（×12）∶（×12）

412

＝9∶5

8∶0.04

＝（8×100）∶（0.04×100）

＝800∶4

＝（800÷4）∶（4÷4）

＝200∶1

第18頁共22頁

3

小時∶24分鐘

5

＝36分鐘∶24分鐘

＝36∶24

＝（36÷12）∶（24÷12）

＝3∶2

20．20∶1；12∶5；5∶12

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值

不變，據(jù)此解答。

【詳解】（1）3.2∶0.16

＝（3.2×100）∶（0.16×100）

＝320∶16

＝20∶1

93

（2）∶

108

93

＝（′40）∶（′40）

108

＝36∶15

＝（36÷3）∶（15÷3）

＝12∶5

3

（3）0.25∶

5

13

＝∶

45

13

＝（′20）∶（′20）

45

＝5∶12

933

即，3.2∶0.16＝20∶1；∶＝12∶5；0.25∶＝5∶12。

1085

21．300∶1；9∶5；5∶3

【分析】先統(tǒng)一單位，再化簡，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或

除以一個數(shù)（0除外），比值不變。

【詳解】75∶0.25

＝（75×4）∶（0.25×4）

＝300∶1

第19頁共22頁

2

∶2

59

24545

＝（×）∶（2×）

5292

＝9∶5

3

625毫升∶升

8

＝625毫升∶375毫升

＝（625÷125）∶（375÷125）

＝5∶3

22．50∶9；27∶2；5∶6

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0