2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 因數(shù)與倍數(shù)第四課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)教學(xué)實(shí)錄 蘇教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3因數(shù)與倍數(shù)第四課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)教學(xué)實(shí)錄蘇教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”單元第四課時(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)練習(xí)教學(xué)的方式，幫助學(xué)生鞏固和提升對(duì)因數(shù)和倍數(shù)概念的理解。設(shè)計(jì)以實(shí)際問(wèn)題為情境，通過(guò)小組合作、自主探究等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)因數(shù)與倍數(shù)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展邏輯推理能力。同時(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高解決問(wèn)題的效率。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，并能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

②掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的因數(shù)分解和倍數(shù)計(jì)算。

③能夠運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的價(jià)格、分配物品等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，特別是當(dāng)因數(shù)和倍數(shù)較大時(shí)，如何有效地進(jìn)行計(jì)算和判斷。

②在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解。

③在小組合作學(xué)習(xí)中，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的溝通與交流，共同解決問(wèn)題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括《蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如因數(shù)與倍數(shù)概念圖解、實(shí)際應(yīng)用案例等。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、因數(shù)分解表等教學(xué)工具，以輔助學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和計(jì)算。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，包括設(shè)置分組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”的第四課時(shí)。在上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的基本概念，那么今天我們就來(lái)鞏固一下所學(xué)知識(shí)，看看大家是否真正掌握了這些概念。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講授

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念

（老師）同學(xué)們，我們先來(lái)回顧一下因數(shù)與倍數(shù)的概念。一個(gè)數(shù)如果可以被另一個(gè)數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，而另一個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（學(xué)生）我明白了，老師。

（老師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出計(jì)算器，嘗試計(jì)算一下18的因數(shù)有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自己先試一試。

（學(xué)生）18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

（老師）很好，18的因數(shù)有六個(gè)，分別是1、2、3、6、9和18。那么，18的倍數(shù)又是哪些呢？

（學(xué)生）18的倍數(shù)有18、36、54、72、90、108等等。

（老師）非常正確，18的倍數(shù)可以無(wú)限地往上加。接下來(lái)，我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)小游戲，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇一個(gè)數(shù)，然后告訴我這個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

（學(xué)生）我選擇了數(shù)12，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，倍數(shù)有12、24、36、48、60、72等等。

2.因數(shù)分解與倍數(shù)計(jì)算

（老師）很好，同學(xué)們已經(jīng)能夠熟練地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了。那么，接下來(lái)我們來(lái)看一下如何進(jìn)行因數(shù)分解和倍數(shù)計(jì)算。

（老師）請(qǐng)同學(xué)們打開課本，找到相關(guān)的內(nèi)容?，F(xiàn)在，我們來(lái)一起做一道題目。

題目：將24分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積，并計(jì)算出24的所有倍數(shù)。

（學(xué)生）24可以分解為2×12，或者3×8，或者4×6。24的倍數(shù)有24、48、72、96、120、144、168、192、216、240等等。

（老師）很好，同學(xué)們的答案都是正確的。那么，我們?cè)谟?jì)算倍數(shù)時(shí)，有沒有什么規(guī)律可以總結(jié)呢？

（學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)，每次計(jì)算倍數(shù)時(shí)，我們只需要將原數(shù)乘以一個(gè)整數(shù)，就可以得到一個(gè)新的倍數(shù)。

（老師）沒錯(cuò)，這就是倍數(shù)計(jì)算的規(guī)律?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們嘗試用這個(gè)規(guī)律來(lái)計(jì)算其他數(shù)的倍數(shù)。

3.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

（老師）同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，那么這些知識(shí)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用呢？

（學(xué)生）比如，我們可以用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)來(lái)計(jì)算商品的價(jià)格，或者分配物品。

（老師）非常好，這就是我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論一下以下問(wèn)題：

問(wèn)題：如果一盒糖果有12顆，你想要分給6個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得多少顆糖果？

（學(xué)生）我們可以將12顆糖果分成6份，每份有2顆糖果。

（老師）沒錯(cuò)，這就是運(yùn)用了因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

三、鞏固練習(xí)

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)做一些鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)一下大家的學(xué)習(xí)成果。

1.判斷題

（老師）請(qǐng)同學(xué)們判斷以下說(shuō)法是否正確。

（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它本身小。

（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它本身大。

（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是相同的。

（學(xué)生）第一句說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)可以等于它本身；第二句說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)可以等于它本身；第三句說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是不同的。

2.實(shí)踐題

（老師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下實(shí)踐題。

題目：小明有18個(gè)蘋果，他想分給3個(gè)朋友，每人分得多少個(gè)蘋果？如果小明又買了一些蘋果，總共有了24個(gè)，他想分給4個(gè)朋友，每人分得多少個(gè)蘋果？

（學(xué)生）小明有18個(gè)蘋果，分給3個(gè)朋友，每人分得6個(gè)蘋果。如果小明有24個(gè)蘋果，分給4個(gè)朋友，每人分得6個(gè)蘋果。

（老師）非常好，同學(xué)們已經(jīng)能夠熟練地運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題了。

四、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的概念、因數(shù)分解、倍數(shù)計(jì)算以及實(shí)際應(yīng)用。希望大家能夠通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固和提升自己的數(shù)學(xué)能力。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會(huì)努力學(xué)習(xí)的。

五、課后作業(yè)

（老師）請(qǐng)同學(xué)們課后完成以下作業(yè)。

1.復(fù)習(xí)課本中的相關(guān)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.嘗試解決一些與因數(shù)與倍數(shù)相關(guān)的生活問(wèn)題，提高自己的應(yīng)用能力。

3.準(zhǔn)備好下一節(jié)課的內(nèi)容，提前預(yù)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，掌握因數(shù)分解和倍數(shù)計(jì)算的方法。他們能夠識(shí)別一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的因數(shù)分解和倍數(shù)計(jì)算。

2.能力提升：

學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的能力上有了顯著提升。他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，如計(jì)算商品價(jià)格、分配物品等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3.思維發(fā)展：

學(xué)生在邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力上得到了鍛煉。通過(guò)探究因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理。

4.小組合作：

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出良好的溝通與協(xié)作能力。他們能夠有效地分工合作，共同解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.自主學(xué)習(xí)：

學(xué)生在課后作業(yè)中表現(xiàn)出較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)課本內(nèi)容，嘗試解決與因數(shù)與倍數(shù)相關(guān)的生活問(wèn)題，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的精神。

6.學(xué)習(xí)興趣：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了激發(fā)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

7.學(xué)習(xí)習(xí)慣：

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們能夠認(rèn)真聽講、積極思考、主動(dòng)參與，提高了學(xué)習(xí)效率。

8.學(xué)習(xí)成果：

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中取得了以下成果：

-能夠熟練地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

-能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的因數(shù)分解和倍數(shù)計(jì)算；

-能夠運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；

-能夠在小組合作學(xué)習(xí)中有效溝通與協(xié)作；

-能夠在課后自主復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)的趣事，如數(shù)學(xué)家高斯用一天時(shí)間計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的和，其中運(yùn)用了因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)。

-視頻資源：數(shù)學(xué)教育頻道中的“因數(shù)與倍數(shù)”專題講座，通過(guò)動(dòng)畫形式講解因數(shù)與倍數(shù)的概念和應(yīng)用。

-實(shí)踐活動(dòng)：學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，如“倍數(shù)接龍”，通過(guò)游戲的形式鞏固因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)材料，了解數(shù)學(xué)家如何運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-觀看視頻資源，通過(guò)直觀的動(dòng)畫演示加深對(duì)因數(shù)與倍數(shù)概念的理解。

-設(shè)計(jì)游戲時(shí)，學(xué)生需要思考如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與游戲設(shè)計(jì)相結(jié)合，提高游戲的趣味性和教育性。

-教師可提供以下指導(dǎo)：

-推薦閱讀材料，如《數(shù)學(xué)家的故事》中的相關(guān)章節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的智慧和創(chuàng)造力。

-提供視頻資源的鏈接或播放途徑，確保學(xué)生能夠順利觀看。

-對(duì)于學(xué)生在設(shè)計(jì)游戲過(guò)程中遇到的問(wèn)題，教師應(yīng)給予解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。

-鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和游戲設(shè)計(jì)，通過(guò)課堂討論的形式促進(jìn)學(xué)生的交流與合作。

-學(xué)生在完成拓展任務(wù)后，可以提交一份總結(jié)報(bào)告，內(nèi)容包括：

-閱讀材料或觀看視頻后的心得體會(huì)；

-游戲設(shè)計(jì)的思路和過(guò)程；

-在游戲設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到的困難和解決方法；

-游戲的試玩結(jié)果和反饋。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在課堂教學(xué)中，我嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活情境相結(jié)合，如通過(guò)計(jì)算商品價(jià)格、分配物品等實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解和應(yīng)用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)。

2.小組合作：我采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在討論和交流中共同解決問(wèn)題，這不僅提高了學(xué)生的合作能力，也促進(jìn)了他們對(duì)知識(shí)的深入理解。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理：在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不夠濃厚，參與課堂活動(dòng)的積極性不高。

2.教學(xué)組織：在教學(xué)組織上，有時(shí)課堂節(jié)奏把握得不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：在評(píng)價(jià)方式上，主要依賴于作業(yè)和測(cè)試，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的持續(xù)關(guān)注和個(gè)性化評(píng)價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地引入趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)游戲和活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)故事會(huì)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏：我會(huì)更加注意課堂節(jié)奏的把握，確保教學(xué)內(nèi)容既豐富又緊湊，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)吸收更多的知識(shí)。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我將嘗試采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)習(xí)日志等，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于學(xué)習(xí)進(jìn)度較慢的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.加強(qiáng)家校溝通：我會(huì)與家長(zhǎng)保持密切溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，形成家校共育的良好氛圍。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

①因數(shù)與倍數(shù)的概念

②因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身

③倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)

②詞匯：

①因數(shù)

②倍數(shù)

③整除

④因數(shù)分解

⑤倍數(shù)計(jì)算

③句子：

①一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能夠整除這個(gè)數(shù)的數(shù)。

②一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是這個(gè)數(shù)與任意正整數(shù)相乘的結(jié)果。

③如果一個(gè)數(shù)a能被另一個(gè)數(shù)b整除（b≠0），那么b就是a的因數(shù)，a就是b的倍數(shù)。

④因數(shù)分解是將一個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)因數(shù)相乘的形式。

⑤倍數(shù)計(jì)算是通過(guò)乘法來(lái)找到給定數(shù)的倍數(shù)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，對(duì)于因數(shù)與倍數(shù)的基本概念有了較好的掌握。大部分學(xué)生在課堂練習(xí)中能夠正確判斷一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，以及找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)參與，分工合作，共同解決問(wèn)題。通過(guò)討論，學(xué)生不僅鞏固了因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。小組討論成果展示環(huán)節(jié)，各小組能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和解決方案。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的基本概念掌握較好，但部分學(xué)生在因數(shù)分解和倍數(shù)計(jì)算方面仍有困難。測(cè)試中，學(xué)生能夠正確找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，但在進(jìn)行因數(shù)分解和倍數(shù)計(jì)算時(shí)，有些學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

學(xué)生在課后進(jìn)行了自評(píng)與互評(píng)，通過(guò)反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，他們認(rèn)識(shí)到了自己在因數(shù)與