湖北省襄陽市襄城區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含簡(jiǎn)略答案)

襄城區(qū)2025年元月期末調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）★祝考試順利★注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答）1.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.雙曲線經(jīng)過點(diǎn)．則下列各點(diǎn)在雙曲線上的是（）A B. C. D.3.若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為，則這兩個(gè)相似三角形的面積比為（）A. B. C. D.無法確定4.下列事件不是隨機(jī)事件的是（）A.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)B.通常加熱到時(shí)，水沸騰C.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈D.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是35.如圖，正五邊形內(nèi)接于，為弧上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的二次函數(shù)解析式是（）A. B.C. D.7.如圖，點(diǎn)D是的邊上一點(diǎn)，連接．下列條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.8.古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹．橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭．有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試．不多不少剛抵足．借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰人算出我佩服，”大意是：一人拿著一根竹桿進(jìn)屋內(nèi)，竹桿比門寬多4尺，比門高多2尺，如果竹桿斜著進(jìn)門，恰好通過．若設(shè)竹桿的長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，斜邊長(zhǎng)為等腰直角的兩直邊都在坐標(biāo)軸上，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．對(duì)稱軸為直線，以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)位置的橫線上）11.關(guān)于X一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值為________.12.如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，若，則______．13.如圖，、分別切于A、B兩點(diǎn)，并與的另一條切線分別相交于C、D兩點(diǎn)，已知，則的周長(zhǎng)為______．14.為了在體育中考中取得更好的成績(jī)，小明積極訓(xùn)練，體育老師對(duì)小明投擲鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，如圖，發(fā)現(xiàn)鉛球在行進(jìn)過程中高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知小明此次投擲的成績(jī)是___．15.如圖，在平行四邊形中，連接，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)F．若，，，，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）16.解方程：．17.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，且點(diǎn)D恰好落在邊上．試探究與的位置關(guān)系，并說明理由．18.數(shù)學(xué)文化節(jié)猜謎游戲中，有四張大小、形狀、質(zhì)地都相同的字謎卡片，分別記作字謎A、字謎B、字謎C、字謎D，其中字謎A、字謎B是猜“數(shù)學(xué)名詞”，字謎C、字謎D是猜“數(shù)學(xué)家人名”．（1）若小軍從中隨機(jī)抽取一張字謎卡片，則小軍抽取的字謎是猜“數(shù)學(xué)名詞”的概率是__________；（2）若小軍一次從中隨機(jī)抽取兩張字謎卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求小軍抽取的字謎均是猜“數(shù)學(xué)家人名”的概率．19.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求m取值范圍；（2）若a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值．20.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象在第一象限的部分交于點(diǎn)．（1）求，，的值；（2）點(diǎn)是（）的圖象上一點(diǎn)，抽交軸于點(diǎn)，軸交軸于點(diǎn)，若的面積小于四邊形的面積，直接寫出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．21.如圖，是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)E是直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且．（1）求證：是的切線；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．22.根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)．如何制定銷售方案？素材1某快餐店試銷某種套餐，每份套餐的成本為5元，該店每天其他成本費(fèi)用為600元（水費(fèi)、電費(fèi)和人工費(fèi)用等），為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)設(shè)為（元），且為整數(shù)，該店每天的利潤(rùn)設(shè)為（元）．素材2試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．素材3經(jīng)周邊餐館的考察，該快餐店決定套餐的最高價(jià)格不超過15元．問題解決任務(wù)1分析數(shù)量關(guān)系（1）若每份套餐售價(jià)不超過10元，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式為________．（2）該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的利潤(rùn)能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)定為多少元時(shí)，既能保證利潤(rùn)，又能吸引顧客：若不能，說明理由．任務(wù)2制定最優(yōu)銷售方案（3）若要使每天利潤(rùn)達(dá)到最高，又能吸引顧客，則每份套餐的售價(jià)定為多少元，并求出最高利潤(rùn)．23.閱讀材料：根據(jù)義務(wù)教育教科書八年級(jí)下冊(cè)第53頁直角三角形性質(zhì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，九年級(jí)上冊(cè)第80頁文字內(nèi)容“（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上”和第86頁圓周角定理“同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”．我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，如果將這些知識(shí)運(yùn)用到幾何解題中，可以起到事半功倍的作用，小剛在學(xué)習(xí)過程中遇到下面數(shù)學(xué)問題：如圖，點(diǎn)E是矩形對(duì)角線上任意一點(diǎn)，交于點(diǎn)F，連接．【特例發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，若，取的中點(diǎn)O，連接，，由閱讀材料可知：點(diǎn)A，B，F(xiàn)，E在上，于是可以得到：①______；②______；【類比探究】（2）如圖2，若，求值；【拓展探究】（3）如圖3，與交于點(diǎn)G，若，．請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方拋物線上不與點(diǎn)C重合的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)時(shí)，求m的值；（3）過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線交于點(diǎn)M、N，的周長(zhǎng)記為l．①請(qǐng)直接寫出l關(guān)于m的函數(shù)解析式；②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)l取某一個(gè)值時(shí)，存在兩個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，（），滿足，請(qǐng)求出此時(shí)l的值．

襄城區(qū)2025年元月期末調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）★祝考試順利★注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)位置的橫線上）【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】7m【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】，見解析【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答