山西省2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)山西省2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．兩個(gè)非零的有理數(shù)相除，如果交換它們的位置，若商不變，那么(

)A．兩數(shù)相等B．兩數(shù)互為相反數(shù)C．兩數(shù)互為倒數(shù)D．兩數(shù)相等或互為相反數(shù)2．如圖，已知等邊和等邊，其中A、B、D三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，且，連接AE、CD．則下列關(guān)于圖形變換的說(shuō)法正確的是（

）A．可看作是沿AB方向平移所得B．和關(guān)于過(guò)點(diǎn)B且垂直于AB的直線成軸對(duì)稱(chēng)C．可看作是由繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°所得D．和關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的三視圖中（）A．主視圖和俯視圖相同 B．主視圖和左視圖相同C．俯視圖和俯視圖相同 D．三個(gè)視圖都相同5．小孔成像法在我國(guó)古代天文歷法中得到了廣泛的應(yīng)用，如制造圭表和日晷，測(cè)量日影的長(zhǎng)短和方位，以確定時(shí)間、冬至點(diǎn)、夏至點(diǎn)．如圖是小孔成像原理的示意圖，這支蠟燭在暗盒中所成的像的長(zhǎng)是，則像到小孔的距離為（

）

A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．下面的四個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①周長(zhǎng)為20的矩形，一邊長(zhǎng)為x與矩形的面積y；②A、B兩地相距480千米，小汽車(chē)行駛時(shí)間x（單位：小時(shí)）與行駛速度y（單位：千米/時(shí)）；③某公司今年4月份的營(yíng)業(yè)額2500萬(wàn)元，該公司5、6月份的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率x與6月份的營(yíng)業(yè)額y（萬(wàn)元）；④探測(cè)氣球從海拔處出發(fā)，以的速度上升，氣球所在位置的海拔y（單位：）與上升時(shí)間x（單位：）．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（

）A．①② B．②③④ C．② D．①②③④8．如圖，是等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，和的角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于，交于，則的周長(zhǎng)是（

）

A．6 B．8 C．10 D．129．足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線.不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線；③足球被踢出9s時(shí)落地；④足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．某商場(chǎng)為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題11．若表示的整數(shù)部分，表示它的小數(shù)部分，則的值為．12．如圖，在中，，，，把邊長(zhǎng)分別為，，，…，的個(gè)正方形依次放中，第1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別放在的各邊上；第2個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別放在的各邊上；其他正方形依次放入，則第2023個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．

13．甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們的平均成績(jī)都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成績(jī)的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02．則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是．14．如圖是一塊長(zhǎng)方形菜地ABCD，，，面積為．現(xiàn)將邊AB增加，邊AD增加，若有且只有一個(gè)a的值，使得到的長(zhǎng)方形面積為，則S的值是．

15．如圖，在正方形中，，點(diǎn)在邊上，以為邊向上作正方形，在上取點(diǎn)，連接，以為邊作正方形，連結(jié)，若點(diǎn)落在邊上，則的最小值為．三、解答題16．已知x、y都是有理數(shù)，且，求的值17．應(yīng)對(duì)疫情現(xiàn)有一批口罩，商店按原售價(jià)的折出售，降價(jià)后的新售價(jià)是每箱元，因?yàn)樯痰臧催M(jìn)價(jià)加價(jià)%作為原售價(jià)，所以降價(jià)后商店還能賺錢(qián)，請(qǐng)問(wèn)：每箱口罩的進(jìn)價(jià)是多少元？按降價(jià)后的新售價(jià)出售，商店每箱口罩還可賺多少元？18．如圖，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)多邊形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）．

(1)在圖中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)為對(duì)角線交點(diǎn)，且面積為的平行四邊形；(2)在圖中畫(huà)一個(gè)以線段為邊，且有一個(gè)內(nèi)角為的平行四邊形．19．在學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)此次競(jìng)賽中，一班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為_(kāi)__________．(2)將表格補(bǔ)充完整．成績(jī)班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.690二班87.610020．如圖．一次函數(shù)y＝x+1的圖象L1交y軸于點(diǎn)A，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象L2交x軸于點(diǎn)B，L1與L2交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．21．已知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）過(guò)點(diǎn)B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將沿直線AP翻折得到，點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，連接BQ交AE于點(diǎn)F，若．(1)求證：；(2)求證：；(3)如圖②，連接DE交BQ于點(diǎn)G，連接EC，GC，若，求的面積．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在，點(diǎn)E在直線上且位于點(diǎn)B的右側(cè)．(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若在直線上存在點(diǎn)D，使得，求點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)若射線上存在點(diǎn)P，直線上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)C、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的為等腰直角三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DCDBBACDBC1．D【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a,b，根據(jù)題意可得，從而可得，從而判斷出a和b的關(guān)系．【詳解】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a,b依題意可得∶，化簡(jiǎn)得∶，∴a=b或a=-b．∴兩個(gè)非零的有理數(shù)相除，如果交換它們的位置，若商不變，那么兩數(shù)相等或互為相反數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的除法，平方等知識(shí)點(diǎn)，掌握除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，以及兩個(gè)數(shù)的平方相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別可判斷A、B、D；證明△ABE≌△CBD，根據(jù)∠ABC＝60°結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷C．【詳解】解：A、∵，∴不能看作是沿AB方向平移所得，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、∵，∴和不關(guān)于過(guò)點(diǎn)B且垂直于AB的直線成軸對(duì)稱(chēng)，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、∵和是等邊三角形，∴BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠EBD＝60°，∴∠ABE＝∠CBD，∴△ABE≌△CBD（SAS），又∵∠ABC＝60°，∴可看作是由繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°所得，說(shuō)法正確；D、由中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：和不關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別以及全等三角形的判定，熟練掌握平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不能合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選D．4．B【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．【詳解】解：主視圖和左視圖相同，均有三列，小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、2、1；俯視圖也有三列，但小正方形的個(gè)數(shù)為1、3、1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫(huà)法是正確判斷的前提，畫(huà)三視圖時(shí)應(yīng)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”．5．B【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解小孔成像原理給我們帶來(lái)的已知條件，還有會(huì)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例．據(jù)小孔成像原理可知，利用它們的對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出之長(zhǎng)．【詳解】解：如圖過(guò)O作直線，交于F，

依題意，∴，∴，由可以得，∵分別是它們的高，∴，即：∴，故選：B．6．A【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【詳解】解：，解不等式①，得x＞2．所以原不等式組的解集為x＞2．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法，注意在表示解集x＞a時(shí)，a用空心的點(diǎn)，而x≥a，則a用實(shí)心的點(diǎn)．7．C【分析】分別求出對(duì)應(yīng)的y是x的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)圖象可知函數(shù)圖象表示的是反比例函數(shù)，由此判斷即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，圖中的y是x的反比例函數(shù)，①由題意得，，即y不是x的反比例函數(shù)，不符合題意；②由題意得，，即y是x的反比例函數(shù)，符合題意；③，即y不是x的反比例函數(shù)，不符合題意；④，即y是x的一次函數(shù)，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的識(shí)別，正確求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再結(jié)合角平分線的定義可得，，然后根據(jù)，可得，，進(jìn)而可得，，即可獲得答案．【詳解】解：∵是等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，∴，∵平分，平分，∴，，∵，∴，，∴，，∴的周長(zhǎng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9．B【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為y=ax（x﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故①錯(cuò)誤，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸t=4.5，故②正確，∵t=9時(shí)，y=0，∴足球被踢出9s時(shí)落地，故③正確，∵t=1.5時(shí)，y=11.25，故④錯(cuò)誤，∴正確的有②③，故選B．10．C【分析】本題考查了幾何概率，根據(jù)整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)四個(gè)圓，則圓心角為，而陰影部分占有，即可得出答案．【詳解】解：由于整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)四個(gè)圓，則圓心角為，而陰影部分占有，故指針指向陰影部分的概率為，故選：C．11．1【分析】先求出的整數(shù)部分，小數(shù)部分，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，表示的整數(shù)部分，表示它的小數(shù)部分，∴，∴．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，二次根式的混合運(yùn)算，求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分是解題的關(guān)鍵．12．/【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，同理求得其它正方形的邊長(zhǎng)，觀察規(guī)律即可求得第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，，，，，則，同理得到，兩式相加得到，解得，同理求得：第二個(gè)的邊長(zhǎng)是，第三個(gè)的邊長(zhǎng)是，…．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，考查了學(xué)生的觀察歸納能力．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．13．丁【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵0.02<0.03<0.05<0.11，∴丁的成績(jī)的方差最小，∴當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是?。蚀鸢笧槎。军c(diǎn)睛】此題考查方差，掌握方差的定義是解題的關(guān)鍵．14．【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，一元二次方程的知識(shí)，根據(jù)已知條件，用a和S表示出矩形的面積，根據(jù)一元二次方程的解法解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得起始矩形的面積，變化后矩形的面積為，∴，，∴，∴，∵有且只有一個(gè)a的值，∴，整理得：，解得：，（舍去），∴S的值是．故答案為：．15．/【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，證明，得，，設(shè)根據(jù)勾股定理用表示，進(jìn)而求得的最小值．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)N作，∵正方形，正方形，正方形，∴，，，∴，∴，，同理可得：，，，∴，設(shè)則，當(dāng)時(shí)，有最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等，利用二次函數(shù)的最值求解．16．-3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∵∴x+1=0，2-y=0，∴x=-1，y=2，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為017．每箱口罩的進(jìn)價(jià)為元，每箱口罩可賺元【分析】設(shè)每箱口罩的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)每箱口罩的進(jìn)價(jià)為元．%)=，，每箱口罩可賺元，答：每箱口罩的進(jìn)價(jià)為元，每箱口罩可賺元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】（1）利用平行四邊形的定義，數(shù)形結(jié)合的思想畫(huà)出圖形即可；（2）構(gòu)造等腰直角三角形，可得角，利用數(shù)形結(jié)合的思想畫(huà)出圖形即可．【詳解】（1）解：如圖中，四邊形即為所求；

（2）解：如圖中，四邊形即為所求．

【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．19．(1)20(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)條形圖所給數(shù)據(jù)即可求解；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合條形圖、扇形圖所給數(shù)據(jù)，即可求解．【詳解】（1）解：由條形圖可知，一班成績(jī)?yōu)锳，B，C的人數(shù)分別為6，12，2，，因此此次競(jìng)賽中，一班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為：20；（2）解：由條形圖可知，一班成績(jī)?yōu)锽的人數(shù)最多，因此一班成績(jī)的眾數(shù)為90分；一班總?cè)藬?shù)為：，由每班參加比賽的人數(shù)相同，可知二班總?cè)藬?shù)也為25，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，二班成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)為：，成績(jī)?yōu)锽的人數(shù)為：，成績(jī)?yōu)镃的人數(shù)為：，成績(jī)?yōu)镈的人數(shù)為：，由此可知，將二班成績(jī)從高到低排列，第13名成績(jī)?yōu)镃，因此二班成績(jī)的中位數(shù)為80分；表格補(bǔ)充完整后如下所示：成績(jī)班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.69090二班87.680100【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)等，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，綜合運(yùn)用上述知識(shí)．20．（1）A（0，1），B（3，0）；（2）【分析】（1）解方程即可得到結(jié)論；（2）求得次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與y軸交于（0，3），解方程組得到C（，），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）對(duì)于一次函數(shù)y＝x+1，令x＝0，則y＝1，∴A（0，1），對(duì)于一次函數(shù)y＝﹣x+3，令y＝0，則x＝3，∴B（3，0）；（2）∵一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與y軸交于（0，3），解得，，∴C（，），∴△ABC的面積＝=×3×3-×1×3?×2×＝．【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交或平行問(wèn)題，三角形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4）,(2)二次函數(shù)的解析式是(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）或（，0）．【詳解】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，根據(jù)余切的定義可設(shè)BD=x，AD=2x，在Rt△ODB中根據(jù)勾股定理可計(jì)算出x，則BD=4，OD=3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4）；（2）利用待定系數(shù)法可確定二次函數(shù)的解析式；（3）先確定C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，4），則BC=11，AB=4，由CB∥x軸得到∠ABC=∠BAP，再分類(lèi)討論：當(dāng)△ABC∽△BAP；當(dāng)△ABC∽△PAB，然后利用比例線段求AP的長(zhǎng)，從而確定P點(diǎn)坐標(biāo)．試題解析：解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D在Rt△ADB中，∠ADB=90o，cot∠BAO==2．設(shè)BD=x，AD=2x，由題意，得OA=0B=5，∴OD=2x-5．在Rt△ODB中，OD2+BD2=OB2，∴，解得，（不合題意，舍去）．∴BD=4，OD=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4）．（2）由題意，得，解這個(gè)方程組，得∴二次函數(shù)的解析式是（3）∵直線BC平行于x軸，∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，4）．由題意，得，解得（不合題意，舍去），．∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，4），BC=11，AB=．∵∠ABC=∠BAP，①如果△ABC∽△BAP，那么，∴AP=11，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）．m]②如果△ABC∽△PAB，那么，∴AP=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）或（，0）．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．22．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【分析】（1）證明∠，∠，即可證明；（2）設(shè)AB=BC=CD=DA=2，由得，代入相關(guān)數(shù)據(jù)，求出，，從而可得出結(jié)論；（3）求出BQ=10，運(yùn)用勾股定理求出BC=，，再證明QD=QG，從而求出FG，BG的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BC于點(diǎn)H，可證明，運(yùn)用相似的性質(zhì)可得GH，再根據(jù)三角形面積公式可求解．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴，AB=BC=CD=DA由折疊得，∠∵BQ//PE∴∠∵∠∴∠∴∠又∵∠∴（2）設(shè)AB=BC=CD=DA=2，∵點(diǎn)Q為CD扔中點(diǎn)，∴在中，由勾股定理得，由（1