7.1 隨機現(xiàn)象及其結(jié)果的可能性【知識精研】六年級數(shù)學(xué)下冊（滬教版）

7.1隨機現(xiàn)象及其結(jié)果的可能性主講：滬教版（五四制2024）六年級數(shù)學(xué)下冊

第七章可能性與統(tǒng)計圖表學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解必然事件、不可能事件、隨機事件的含義及特點，并能根據(jù)它們特點對有關(guān)事件做出準(zhǔn)確的判斷；2.知道隨機事件發(fā)生的可能性有大有小；3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3新課引入

天氣預(yù)報中播報的天氣一定會發(fā)生嗎？

這句話被引申為世界上有很多事情具有偶然性.人們不能事先判斷這些事情是否會發(fā)生，但是隨著人們對事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的.所以天氣預(yù)報也只是對未來天氣的預(yù)測，但并不是一定是如此.“天有不測風(fēng)云”新課引入生活中有許多現(xiàn)象是確定的，如：地球一直自轉(zhuǎn)早晨太陽從東方升起新課講授也有許多現(xiàn)象是不確定的，如下周三的天氣，某位同學(xué)的身體狀況等，這種現(xiàn)象通常稱為隨機現(xiàn)象.數(shù)學(xué)上把可能出現(xiàn)的現(xiàn)象與結(jié)果統(tǒng)稱為事件，顯然有的事件確定會發(fā)生，有的事件確定不會發(fā)生，有的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生.新課講授

以下事件中，哪些確定會發(fā)生，哪些確定不會發(fā)生，哪些可能發(fā)生也可能不發(fā)生?(1)自然狀態(tài)下，河水從低處往高處流;(2)13個人中至少有兩個人的生日是同一個月份;(3)撥打電話給同學(xué)時，對方正好占線;(4)馬路上接連駛過兩輛汽車，它們的牌照尾號相同;(5)任意一個三角形的內(nèi)角和是180°;(6)蠟燭在真空中燃燒.問題確定會發(fā)生確定不會發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生確定不會發(fā)生確定會發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生新課講授確定會發(fā)生的事件和確定不會發(fā)生的事件稱為確定事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為不確定事件.概念新課講授例1擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，列出所有可能得到的點數(shù)，并回答:下列事件中，哪些是確定的，哪些是不確定的?(1)得到的點數(shù)是1;(2)得到的點數(shù)是偶數(shù);(3)得到的點數(shù)小于7;(4)得到的點數(shù)是10.解(1)(2)是不確定事件;(3)(4)是確定事件，其中(3)是確定會發(fā)生的，(4)是確定不會發(fā)生的.所有可能得到的點數(shù)是1、2、3、4、5、6.課堂例題

是否有的不確定事件比另外的不確定事件更大可能或者更小可能發(fā)生?1.在例1中的不確定事件的可能性是否相同?2.在擲一顆質(zhì)地均勻的骰子時，得到不同點數(shù)的可能性是否相同?討論新課講授擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，會出現(xiàn)六種點數(shù)：1、2、3、4、5、6.（1）得到的點數(shù)是1，只有一種情況;（2）得到的點數(shù)是偶數(shù)，點數(shù)有三種情況2、4、6;擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，得到“點數(shù)是偶數(shù)”的可能性要大于“得到點數(shù)是1”的可能性擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，六種點數(shù)出現(xiàn)的可能性是相等的新課講授每一個球被摸到的機會相等例2布袋中有3個白球、2個黑球、1個黃球(它們除顏色外均相同)，從袋中任意摸出1個球.下列三個事件中，哪個事件發(fā)生的可能性最大?哪個事件發(fā)生的可能性最小?為什么?(1)摸出的是白球;(2)摸出的是黑球;(3)摸出的是黃球個數(shù)多的顏色，被摸出的可能性就大課堂例題例2布袋中有3個白球、2個黑球、1個黃球(它們除顏色外均相同)，從袋中任意摸出1個球.下列三個事件中，哪個事件發(fā)生的可能性最大?哪個事件發(fā)生的可能性最小?為什么?(1)摸出的是白球;(2)摸出的是黑球;(3)摸出的是黃球解

布袋中白球的個數(shù)最多，黃球的個數(shù)最少，所以摸出白球的可能性最大，摸出黃球的可能性最小.因此，事件(1)發(fā)生的可能性最大，事件(3)發(fā)生的可能性最小.課堂例題例3如圖7-1-1，有四個被平均分割成八個扇形的轉(zhuǎn)盤.對于事件“指針落在'▲’所在的扇形區(qū)域內(nèi)(邊界忽略不計)”，它在哪個轉(zhuǎn)盤中發(fā)生的可能性最大，在哪個轉(zhuǎn)盤中發(fā)生的可能性最小?如果是對于事件“指針落在'●’所在的扇形區(qū)域內(nèi)(邊界忽略不計)”呢?為什么?課堂例題解“指針落在'▲’所在的扇形區(qū)域內(nèi)”這一事件發(fā)生的可能性從大到小依次是轉(zhuǎn)盤1、轉(zhuǎn)盤3、轉(zhuǎn)盤2、轉(zhuǎn)盤4.在轉(zhuǎn)盤1中該事件確定會發(fā)生，在轉(zhuǎn)盤4中該事件確定不會發(fā)生.因此，該事件在轉(zhuǎn)盤1中發(fā)生的可能性最大，在轉(zhuǎn)盤4中發(fā)生的可能性最小，課堂例題同理，“指針落在'●’所在的扇形區(qū)域內(nèi)”這一事件發(fā)生的可能性從大到小依次是轉(zhuǎn)盤4、轉(zhuǎn)盤2、轉(zhuǎn)盤3、轉(zhuǎn)盤1.在轉(zhuǎn)盤4中該事件確定會發(fā)生，在轉(zhuǎn)盤1中該事件確定不會發(fā)生.因此，該事件在轉(zhuǎn)盤4中發(fā)生的可能性最大，在轉(zhuǎn)盤1中發(fā)生的可能性最小.課堂例題

如圖7-1-2是一個沒有涂色的轉(zhuǎn)盤(平均分割成八個一樣的扇形)給轉(zhuǎn)盤的每一格涂上紅、黃、藍三種顏色中的一種，如果轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后指針停在藍色區(qū)域的可能性最大，且停在紅色區(qū)域的可能性最小，那么可以怎樣涂色呢?思考新課講授1.下列事件中，哪些是確定事件?哪些是不確定事件?(1)在地球上，從地面往上拋出的籃球會落下;(2)小華過馬路時正好遇到消防車演習(xí);(3)拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上;(4)在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張“2”.確定事件不確定事件不確定事件確定事件課堂練習(xí)2.下列哪些事件是確定事件?哪些事件是不確定事件?(1)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度低于-5℃時，純凈水結(jié)成了冰;(2)小海定向投籃，前面3次均投中，第4次也投中;(3)將長度分別為2cm、3cm、6cm的三根小木條作為三條邊，能圍成一個三角形;(4)泡沫塊沉在水底（1）（3）（4）確定事件；（2）不確定事件課堂練習(xí)3.小海、小華和李老師一起玩抽卡片游戲.盒子里有大小、形狀質(zhì)地完全一樣的5張卡片，卡片上分別寫著1、2、3、4、5這五個數(shù)字由李老師從盒子里任意抽出一張卡片，如果卡片上的數(shù)字是奇數(shù)，那么小海勝，否則就是小華勝，你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎?如果公平，請說明理由;如果不公平