遼寧科技學(xué)院《數(shù)學(xué)學(xué)科論文寫作指導(dǎo)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧科技學(xué)院

《數(shù)學(xué)學(xué)科論文寫作指導(dǎo)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、計(jì)算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/44、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為7、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]