2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值 1數(shù)軸教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值1數(shù)軸教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分?024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值》中的“數(shù)軸教學(xué)實(shí)錄”部分，以滬科版教材為基礎(chǔ)，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，通過具體的實(shí)例和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)軸的基本概念、相反數(shù)和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象：通過數(shù)軸的引入，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置與有理數(shù)的關(guān)系。

2.培養(yǎng)邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)軸進(jìn)行相反數(shù)和絕對(duì)值的推理，提升邏輯推理能力。

3.提升數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)軸建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。

4.強(qiáng)化直觀想象：通過數(shù)軸的操作，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)有理數(shù)和絕對(duì)值直觀化的認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握數(shù)軸的概念，能夠正確在數(shù)軸上表示有理數(shù)。

②理解相反數(shù)的定義，并能找出任意有理數(shù)的相反數(shù)。

③掌握絕對(duì)值的概念，能計(jì)算任意有理數(shù)的絕對(duì)值。

④理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算方法，并能應(yīng)用于實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解相反數(shù)的性質(zhì)，特別是在數(shù)軸上表示時(shí)如何理解正負(fù)數(shù)的對(duì)稱性。

②理解絕對(duì)值的非負(fù)性和絕對(duì)值與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。

③在數(shù)軸上找到兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，并計(jì)算它們之間的距離。

④將數(shù)軸與實(shí)際情境相結(jié)合，解決實(shí)際問題，如溫度變化、速度等。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：數(shù)軸教具（塑料或紙質(zhì)）、黑板、粉筆或白板、電子白板。

2.課程平臺(tái)：班級(jí)微信群、學(xué)校教學(xué)平臺(tái)。

3.信息化資源：多媒體課件、數(shù)軸動(dòng)畫視頻、在線數(shù)學(xué)工具。

4.教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組討論、課堂練習(xí)、數(shù)軸繪圖。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：首先，教師通過提問“你們知道什么是數(shù)軸嗎？”來引起學(xué)生的興趣。接著，教師展示一張數(shù)軸的圖片，并簡(jiǎn)要介紹數(shù)軸的基本概念和作用。然后，教師提出問題：“在數(shù)軸上，正數(shù)和負(fù)數(shù)是如何分布的？它們與0的關(guān)系是怎樣的？”以此引出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。用時(shí)：5分鐘。

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

①教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸，講解數(shù)軸上點(diǎn)的位置與有理數(shù)的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。舉例說明數(shù)軸上表示-3、0、5的點(diǎn)位置。

②講解相反數(shù)的概念，通過數(shù)軸上的點(diǎn)展示相反數(shù)的表示方法，如-3的相反數(shù)是3，它們?cè)跀?shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。通過實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)找出給定有理數(shù)的相反數(shù)。

③介紹絕對(duì)值的概念，講解絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，通過數(shù)軸上的點(diǎn)展示絕對(duì)值的計(jì)算方法，如|-3|=3。舉例說明絕對(duì)值在數(shù)軸上的幾何意義。

-用時(shí)：15分鐘。

3.實(shí)踐活動(dòng)

-詳細(xì)內(nèi)容：

①教師發(fā)放數(shù)軸教具，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行數(shù)軸繪制和點(diǎn)的定位練習(xí)，鞏固對(duì)數(shù)軸的理解。

②分組進(jìn)行“數(shù)軸尋寶”活動(dòng)，每組學(xué)生根據(jù)教師提供的數(shù)軸上的點(diǎn)，找出相應(yīng)的有理數(shù)，并計(jì)算它們的相反數(shù)和絕對(duì)值。

③設(shè)計(jì)“溫度變化”的實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題，如計(jì)算溫度從-5℃升高到10℃需要多少度。

-用時(shí)：10分鐘。

4.學(xué)生小組討論

-3方面內(nèi)容舉例回答：

①關(guān)于相反數(shù)：討論為什么相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，以及相反數(shù)的性質(zhì)。

②關(guān)于絕對(duì)值：討論絕對(duì)值的幾何意義，以及絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用。

③關(guān)于數(shù)軸的應(yīng)用：討論如何利用數(shù)軸解決實(shí)際問題，如速度、距離等。

-用時(shí)：10分鐘。

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：教師通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括數(shù)軸的概念、相反數(shù)和絕對(duì)值的定義、性質(zhì)以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示方法。然后，教師總結(jié)數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。最后，教師布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-用時(shí)：5分鐘。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解數(shù)軸概念：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠理解數(shù)軸的基本概念，知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能夠在數(shù)軸上表示和定位任意有理數(shù)。

2.掌握相反數(shù)：學(xué)生能夠熟練地找出任意有理數(shù)的相反數(shù)，理解相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)稱性，并能運(yùn)用相反數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

3.理解絕對(duì)值：學(xué)生能夠理解絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，知道絕對(duì)值表示數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，能夠計(jì)算任意有理數(shù)的絕對(duì)值。

4.應(yīng)用數(shù)軸解決問題：學(xué)生能夠?qū)?shù)軸應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算溫度變化、速度、距離等，提高解決實(shí)際問題的能力。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提升，能夠運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行邏輯推理和抽象思考。

6.提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

7.增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力：學(xué)生在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)過程中，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

8.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同完成任務(wù)，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

9.提升自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，通過自主探究、合作交流等方式，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

10.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)軸的過程中，養(yǎng)成了認(rèn)真觀察、積極思考、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)與生活》——數(shù)軸在生活中的應(yīng)用。這篇閱讀材料通過介紹數(shù)軸在日常生活中的應(yīng)用實(shí)例，如溫度計(jì)、速度計(jì)等，幫助學(xué)生理解數(shù)軸的實(shí)用價(jià)值。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘》系列之《數(shù)軸的故事》。這部視頻以生動(dòng)的故事形式，講述數(shù)軸的起源、發(fā)展及其在數(shù)學(xué)和科學(xué)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《數(shù)學(xué)與生活》中的相關(guān)內(nèi)容，思考數(shù)軸如何應(yīng)用于實(shí)際生活，并嘗試列舉至少三個(gè)生活中的數(shù)軸應(yīng)用實(shí)例。

-觀看《數(shù)學(xué)奧秘》系列視頻，注意視頻中數(shù)軸的展示方式及其在解決問題中的應(yīng)用，記錄下觀看過程中的疑問。

-學(xué)生可以制作一份關(guān)于數(shù)軸應(yīng)用的報(bào)告或小論文，內(nèi)容包括數(shù)軸的幾何意義、實(shí)際應(yīng)用案例以及自己的思考與感悟。

-教師推薦閱讀材料：《初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》中的“數(shù)軸上的幾何問題”部分，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決其中的問題，提升數(shù)學(xué)思維能力。

-教師解答疑問：對(duì)于學(xué)生在閱讀材料和觀看視頻過程中產(chǎn)生的疑問，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠正確理解和掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)。

-作業(yè)布置：課后，教師可布置以下作業(yè)：

-完成課后練習(xí)題，鞏固對(duì)數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值概念的理解。

-設(shè)計(jì)一個(gè)與數(shù)軸相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，可以是紙筆游戲或電子游戲，并在班級(jí)內(nèi)分享。

-搜集生活中的數(shù)軸應(yīng)用實(shí)例，以小組形式進(jìn)行展示和討論。八、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問：教師在課堂教學(xué)中通過提問的方式，了解學(xué)生對(duì)數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值概念的理解程度。例如，教師可以提問：“誰能告訴我數(shù)軸上的原點(diǎn)代表什么？”或“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是什么意思？”通過學(xué)生的回答，教師可以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

-觀察：教師通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如參與度、互動(dòng)性、解決問題的能力等，來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以觀察學(xué)生是否積極參與、是否能夠正確運(yùn)用數(shù)軸解決問題。

-測(cè)試：教師在課堂結(jié)束時(shí)或課后進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和解答題，題目設(shè)計(jì)應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-及時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出的疑問或錯(cuò)誤，教師應(yīng)及時(shí)給予解答和糾正，確保學(xué)生能夠及時(shí)糾正錯(cuò)誤，加深對(duì)知識(shí)的理解。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-認(rèn)真批改：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的解題過程和答案的正確性。對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)詳細(xì)標(biāo)注并給出正確的解答過程。

-點(diǎn)評(píng)與反饋：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，不僅指出錯(cuò)誤，還要表揚(yáng)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步。例如，對(duì)于能夠正確應(yīng)用數(shù)軸解決問題的學(xué)生，教師可以給予特別的表揚(yáng)。

-及時(shí)反饋：教師應(yīng)在作業(yè)批改后及時(shí)將反饋信息傳達(dá)給學(xué)生，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行改進(jìn)。

-個(gè)性化指導(dǎo)：對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師應(yīng)提供個(gè)性化的指導(dǎo)，如額外輔導(dǎo)、提供學(xué)習(xí)資料等，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。

3.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)

-小組討論：通過觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力、溝通能力和問題解決能力。教師可以記錄下小組討論的亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-實(shí)踐活動(dòng)：在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新能力和對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。

-課堂參與：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與度，評(píng)價(jià)學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)態(tài)度。教師可以記錄下學(xué)生的提問、回答問題的情況，以及學(xué)生在課堂上的互動(dòng)