九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章銳角函數(shù)74由三角函數(shù)值求銳角省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

蘇科數(shù)學(xué)7.4由三角函數(shù)值求銳角1/18ACB）30°121ACB1）45°一、情境引入（1）sin30°＝

，cos45°=

；（2）若cosA=0.5，則∠A=

，若tanB=

，則∠B=.1.口答60°30°2/182.想一想如圖，小明沿坡道AB行走了10m，他位置沿垂直方向上升了5m，你能知道這條坡道傾斜角A

大小嗎？一、情境引入ACB510解：依據(jù)已知條件，有sinA＝==∴∠A=30°3/18想一想如圖，小明沿坡道AB行走了13m，他位置沿垂直方向上升了5m，你能知道這條坡道傾斜角A

大小嗎？ACB513二、探索活動(dòng)解：依據(jù)已知條件，有sinA＝=∠A=？4/18二、探索活動(dòng)5/18試一試：1．依據(jù)已知條件，有sinA＝．.利用科學(xué)計(jì)算器依次按鍵ACB結(jié)果顯示為22.61986495,即∠A≈22.62°．,友情提醒：首先要把科學(xué)計(jì)算器調(diào)至DEG狀態(tài)下，再進(jìn)行操作．二、探索活動(dòng)6/18借助計(jì)算器由三角函數(shù)值求角基本步驟是什么？與求已知角三角函數(shù)值有什么不一樣？

（1）按鍵

,（2）按函數(shù)名稱(chēng)鍵

或或，（3）按鍵輸入已知函數(shù)值,（4）按鍵即得所求角度數(shù)，（顯示結(jié)果是以度為單位）．（5）按題目要求取近似值．

要用到第二功效．基本步驟：二、探索活動(dòng)議一議：7/18做一做：例1求滿(mǎn)足以下條件銳角A（準(zhǔn)確到0.01°）：（2）tanA＝2.（1）cosA＝

；解：（1）依次按鍵，顯示結(jié)果為75.52248781，即∠A≈75.52°．（2）依次按鍵，顯示結(jié)果為63.43494882，即∠A≈63.43°．二、探索活動(dòng)8/18∴tan∠ACD==≈0.5208∴∠ACD≈27.5°∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5°=55°

例2如圖,工件上有一V型槽（CA=CB）,測(cè)得它上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)大小(結(jié)果準(zhǔn)確到1°).二、探索活動(dòng)由題意可知：△ACB是等腰三角形∴AD==10解：作CD⊥AB，垂足為D9/18比一比1.

求滿(mǎn)足以下條件銳角A（準(zhǔn)確到1°）：（3）tanA＝10（4）cosA＝0.23；（1）sinA＝三、嘗試處理（2）cosA

＝2.求以下三角函數(shù)值(準(zhǔn)確到0.0001)

（1）sin70.2°（2）cos50°18′10/182.如圖，秋千長(zhǎng)OA為3.5m，當(dāng)秋千擺動(dòng)到OA′位置時(shí)，點(diǎn)A′相對(duì)于最低點(diǎn)A升高了1m，求∠AOA′(準(zhǔn)確到0.1°)

．練一練：三、嘗試處理BAOA'∵AB=1m，∴OB=3.5-1=2.5m∴∴解：由題意可知：11/18思索：已知∠A為銳角，且cosA＝

，∠A取值范圍是（）A.0°＜∠A＜30°

B.

30°＜∠A＜45°C.

45°＜∠A＜60°

D.

60°＜∠A＜90°假如不用計(jì)算器，你能判斷出來(lái)嗎？

D三、嘗試處理依據(jù)三角函數(shù)增減性12/18跟大家分享一下本節(jié)課你收獲吧……四、小結(jié)思索13/18由三角函數(shù)值求銳角大小(逆向思維)1.特殊角三角函數(shù)值所對(duì)應(yīng)銳角大小,可直接求出∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=四、小結(jié)思索14/18

可利用計(jì)算器近似求得，要用到第二功效．（1）按鍵

,（2）按函數(shù)名稱(chēng)鍵

或或，（3）按鍵輸入已知函數(shù)值,（4）按鍵即得所求角度數(shù)，（顯示結(jié)果是以度為單位）．（5）按題目要求取近似值．

基本步驟：四、小結(jié)思索2.

任意三角函數(shù)值所對(duì)應(yīng)銳角大小15/18有時(shí)，還需要依據(jù)已知條件結(jié)構(gòu)直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)值求銳角.16/18課后作業(yè)已知：如圖，AD是△ABC高，CD＝16，BD＝12，∠C＝35°．求∠B(準(zhǔn)確到1°)．

解：∵AD

⊥

BC

，∠

C

＝

35

°，

CD

＝

16

∴AD