蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷第十一章 反比例函數(shù) 章節(jié)檢測(cè)（基礎(chǔ)卷）（含解析）

蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷第十一章反比例函數(shù)（基礎(chǔ)版）一、單選題（每題3分，共24分）(共8題；共24分)1．（3分）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝x6 B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝2．（3分）對(duì)于反比例函數(shù)y=?2023A．圖象分布在二，四象限內(nèi)B．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1C．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大D．若點(diǎn)A(x1，y3．（3分）若反比例函數(shù)y=3k?2A．?1 B．0 C．12 4．（3分）若點(diǎn)A（?1，y1），B（2，y2A．y1＜y2＜y3 B．5．（3分）下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝-3xA．(1，3) B．(-3，-1) C．(-1，3) D．(3，1)6．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1(k≠0)A． B．C． D．7．（3分）反比例函數(shù)y=3A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限8．（3分）一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系t=點(diǎn)(k>0)，其圖象為如圖所示的一段雙曲線，端點(diǎn)為A(40，1)和B(m，0.5)，若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要（）A．23分鐘 B．40分鐘 C．60分鐘 D．200二、填空題（每題3分，共24分）(共8題；共24分)9．（3分）若函數(shù)y=xn?1是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則n的值為10．（3分）反比例函數(shù)y=3x中，反比例常數(shù)k的值為11．（3分）反比例函數(shù)y=k2+112．（3分）如圖，正比例函數(shù)y1=mx，一次函數(shù)y2=ax+b和反比例函數(shù)y3=k13．（3分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣體體積為2m3時(shí)，氣壓是kPa．14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥y軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=kx（k>0，x>0）的圖象與線段AB交于點(diǎn)C，且AB=3BC.若△AOB的面積為12，則k的值為15．（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=mx的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且CO=OB，△ABC的面積為2，則m的值為16．（3分）若點(diǎn)A（x1，13），B（x2，-3），C（x3，11）都在反比例函數(shù)y＝-k2+1x的圖象上，則x1，x2，x3三、解答題（共10題，共72分）(共10題；共72分)17．（5分）已知反比例函數(shù)y=3?2mx，當(dāng)18．（3分）已知反比例函數(shù)y=?3（1）（1分）若x>1，則y的取值范圍為.（2）（1分）若x?3且x≠0，則y的取值范圍為.（3）（1分）若y>1，則自變量x的取值范圍為.19．（6分）已知函數(shù)y=(m?1)x（1）（3分）求m的值；（2）（3分）求當(dāng)x=3時(shí)，y的值20．（9分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流Ⅰ(A)與電阻R(Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)電阻R=9Ω時(shí)，電流Ⅰ=4A.（1）（3分）求Ⅰ關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式和自變量R的取值范圍；（2）（3分）在給定的平面直角坐標(biāo)系（如圖)中畫出所求函數(shù)的圖象；（3）（3分）若以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不超過10A，則用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍?21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（3，1）在反比例函數(shù)y＝kx（1）（4分）求反比例函數(shù)y＝kx（2）（4分）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△AOP＝12S△AOB，若存在，求所有符合條件點(diǎn)P22．（8分）如圖，一次函數(shù)y1=x+3的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（x<0）的圖象交于A，（1）（4分）求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）（4分）根據(jù)圖象，當(dāng)y1<y23．（8分）如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx(k≠0)與觀曲線y=3x（1）（4分）求x1（2）（4分）求x124．（10分）設(shè)函數(shù)y1（1）（5分）當(dāng)2?x?3時(shí)，函數(shù)y1的最大值是a，函數(shù)y2的最小值是a?4，求a和（2）（5分）設(shè)m≠0，且m≠?1，當(dāng)x1=m時(shí)，y1=p；當(dāng)x=m+1時(shí)，y125．（9分）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)數(shù)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散，學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x<10和10≤x<20時(shí)，圖象是線段；當(dāng)20≤x≤40時(shí)，圖象是雙曲線的一部分，根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：（1）（1分）點(diǎn)A的注意力指標(biāo)數(shù)是；（2）（4分）當(dāng)0≤x<10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分）的函數(shù)解析式；（3）（4分）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要21分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)數(shù)都不低于36？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（6分）為了做好校園疫情防控工作，學(xué)校后勤每天對(duì)全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，完成1間教室的藥物噴灑要5min，藥物噴灑時(shí)教室內(nèi)空氣中的藥物濃度y（單位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0≤x≤5)，其圖象為圖中線段OA，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為（1）（1分）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）（5分）當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于1.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、y=xB、y＝6x是正比例函數(shù)，故不符合題意；C、x+y＝6是一次函數(shù)，故不符合題意；D、y＝6故答案為：D.【分析】反比例函數(shù)的一般形式為y=kx2．【答案】D【解析】【解答】解：∵y=?2023x，∴圖象過二，四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，y=?2023，∴圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，A、選項(xiàng)正確，不符合題意；B、選項(xiàng)正確，不符合題意；C、選項(xiàng)正確，不符合題意；D、當(dāng)x1<0<x故答案為：D.【分析】由于反比例函數(shù)解析式中比例系數(shù)k=-2023＜0，故圖象的兩支分別分布于二，四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，據(jù)此可判斷A、C選項(xiàng)；將x=-1代入反比例函數(shù)解析式算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可判斷B選項(xiàng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)在不同的象限的時(shí)候，即x1＜0＜x2，y1＞y2，據(jù)此可判斷D選項(xiàng).3．【答案】D【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=3k?2∴3k?2>0，解得：k>2∴k的值可能是1.故答案為：D.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得3k-2>0，求解可得k的范圍.4．【答案】B【解析】【解答】解∶∵點(diǎn)A(?1，y1∴∴故答案為：∶B.【分析】分別將x=-1、2、3代入反比例函數(shù)解析式中求出y1、y2、y3的值，然后進(jìn)行比較.5．【答案】C【解析】【解答】解：k＝xy＝?3，A.xy＝1×3≠k，不符合題意；B.xy＝?3×（?1）＝3≠k，不合題意；C.xy＝?1×3＝?3＝k，符合題意；D.xy＝3×1＝3≠k，不合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式可得xy=-3，然后求出各個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積，據(jù)此判斷.6．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)y=k當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=k故答案為：D.【分析】y=kx（k≠0），當(dāng)k>0時(shí)，圖象過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過二、四象限；

7．【答案】A【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=3x∴反比例函數(shù)y=3故答案為：A.【分析】y=kx8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得，函數(shù)的解析式為t＝kv把（40，1）代入t＝kv則解析式為t＝40v再把（m，0.5）代入t＝40v把v＝60代入t＝40v，得t＝223則汽車通過該路段最少需要40分鐘；故答案為：B．

【分析】把（40，1）代入t＝kv，得k的值，再把點(diǎn)B代入求出解析式中，求得m的值，再把v＝60代入t＝409．【答案】0【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=xn-1是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴n?1=?1，解得：n=0，故答案為：0.【分析】形如“y=kx-1”的函數(shù)就是反比例函數(shù)，據(jù)此可得n-1=-1，求解即可.10．【答案】3【解析】【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)定義得：反比例函數(shù)y=3故答案為：3.【分析】反比例函數(shù)的一般形式為y=kx11．【答案】一、三【解析】【解答】解：∵k2∴反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限．故答案為：一、三．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得答案。12．【答案】x＜-1或0＜x＜1【解析】【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x<?1或0<x<1時(shí)，雙曲線y3落在直線y1上方，且直線y1落在直線y所以若y3故答案為：x＜-1或0＜x＜1【分析】根據(jù)圖象，找出雙曲線在直線y1的上方，且直線y1在直線y2上方部分所對(duì)應(yīng)的x的范圍即可.13．【答案】50【解析】【解答】解：設(shè)P=k由圖象知100=k所以k=100，故P=100當(dāng)V=2時(shí)，P=100故答案為：50．

【分析】先求出反比例函數(shù)解析式，再將V=2代入計(jì)算即可。14．【答案】8【解析】【解答】解：連接OC，如圖，∵AB⊥y軸于點(diǎn)B，AB=3BC，∴S△AOB∴S△BOC∴12而k＞0，∴k=8.故答案為8.【分析】連接OC，根據(jù)AB=3BC結(jié)合三角形的面積公式可得S△AOB=3S△BOC=12，則S△BOC=4，利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△BOC=1215．【答案】-2【解析】【解答】解：設(shè)CO=BO=|a|∵△ABC的面積為2，∴12∵m<0解得：m=?2.故答案為：?2.【分析】設(shè)CO=BO=|a|，則AB=|m||a|16．【答案】x3＜x1＜x2【解析】【解答】解：∵k2+1＞0，

∴-k2-1＜0

∴反比例函數(shù)圖象分支在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

∵點(diǎn)A（x1，13），B（x2，-3），C（x3，11）

∴x3＜x1＜0，x2＞0，

∴x3＜x1＜x2.

故答案為：x3＜x1＜x2

【分析】利用函數(shù)解析式可知-k2-1＜0，利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得到反比例函數(shù)圖象分支在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，由此可知x3＜x1＜0，x2＞0，即可得到x1，x2，x3的大小關(guān)系.17．【答案】解：∵對(duì)于反比例函數(shù)y=3?2mx，當(dāng)∴3?2m>0，解得：m<3∵m為正整數(shù)，∴m=1.【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)可得3-2m>0時(shí)，求出m的范圍，結(jié)合m為正整數(shù)可得m的值.18．【答案】（1）-3＜y＜0（2）y≤-1或y＞0（3）-3＜x＜0【解析】【解答】解：∵k=-3<0，

∴反比例函數(shù)圖象在二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，(1)∵x=1時(shí)，y=-3，

當(dāng)x趨近于無(wú)窮大時(shí)，y趨近于0，

∴-3＜y＜0.

故答案為：-3＜y＜0.

(2)當(dāng)0<x≤3時(shí)，

當(dāng)x=3時(shí)，y=-1，

當(dāng)趨近于0時(shí)，y趨近于負(fù)無(wú)窮大，

∴y≤-1，

當(dāng)x<0時(shí)，y>0，

綜上，y≤-1或y＞0.

故答案為：y≤-1或y＞0.

(3)當(dāng)y=1時(shí)，x=-3，

∵該函數(shù)在第二象限內(nèi)，y>0，且y隨x的增大而增大，

-3＜x＜0.

故答案為：-3＜x＜0.

【分析】反比例函數(shù)y=k19．【答案】（1）解：|m|?2=?1且m?1≠0，解得：m=±1且m≠1，∴m=?1（2）解：當(dāng)m=?1時(shí)，原方程變?yōu)閥=?2當(dāng)x=3時(shí)，y=?【解析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的負(fù)指數(shù)形式可知，自變量的系數(shù)不能為0，自變量的指數(shù)只能為-1，從而列出混合組，求解得出m媽的值；

（2）根據(jù)（1）所求的m的值，即可得出反比例函數(shù)的解析式，然后將x=3代入反比例函數(shù)的解析式即可求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。20．【答案】（1）解：設(shè)I=k∵當(dāng)R=9Ω時(shí)，I=4A，∴4=k9，解得∴I=36（2）解：列表如下.R…3456891012…I…1297.264.543.63…（3）解：∵I?10，I=36∴36∴R?3.6即用電器可變電阻應(yīng)不低于3.6Ω.【解析】【分析】（1）利用已知：電流Ⅰ(A)與電阻R(Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)I=kR，再將R和I的值代入可求出k的值，即可得到函數(shù)解析式.

（2）利用R的取值范圍，先列表，再描點(diǎn)，然后畫出函數(shù)圖象.21．【答案】（1）解：把A（3，1）代入反比例函數(shù)y=kx得：k＝1×3（2）解：∵A（3，1），OA⊥AB，AB⊥x軸于C，∴OC=3，AC＝1，OA=∵tanA=OCAC=∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠B＝30°，∴OB＝2OC＝23，∴S△AOB=12OA?OB=1∵S△AOP=12S△AOB，∴12∵AC＝1，∴OP＝23，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣23，0）或（23，0）．【解析】【分析】（1）把A（3，1）代入反比例函數(shù)y=kx，得出k的值，即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由A（3，1），OA⊥AB，AB⊥x軸于C，得出OC、AC及OA的值，由tanA=OCAC=3，得出∠A的度數(shù)，由S22．【答案】（1）解：∵一次函數(shù)y1=x+3過A點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為∴y=?2+3=1，∴A(?2，又∵反比例函數(shù)y2∴m=?2×1=?2，∴反比例函數(shù)關(guān)系式為y=?2由y=x+3y=?2x，解得x=?1∴B(?1，（2）解：當(dāng)y1<y2時(shí)，自變量x的取值范圍為【解析】【分析】（1）將x=-2代入y=x+3中求出y的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后代入y2=mx中求出m的值，據(jù)此可得反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，求出x、y的值，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

23．【答案】（1）解：∵A，B兩點(diǎn)在y=3∴x∴x（2）解：∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴x∴y2∴x【解析】【分析】(1)把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到x1y1=x2y2=3，然后代入原式計(jì)算，即可得出結(jié)果；

24．【答案】（1）解：∵k>0，且2?x?3，∴2?x?3時(shí)，y1隨x∴當(dāng)x=2時(shí)，y1=a，即∵?k<0，x>0，∴y2隨x∴當(dāng)x=2時(shí)，y2=a?4，即∴k=2a，?k=2a?8，得（2）解：圓圓的說(shuō)法不正確.取m=m0滿足?1<m當(dāng)x=m0時(shí)，當(dāng)x=m0+1此時(shí)有p<0<q，所以圓圓的說(shuō)法不