蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.3解二元一次方程組（分層練習(xí)）（含解析）

蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.3解二元一次方程組（分層練習(xí)）一、基礎(chǔ)夯實(shí)1．用加減消元法解方程組5x?2y=3①A．①+② B．①?② C．2．兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)由ax+by=2，cx?7y=8正確地解出x=3，y=?2，乙同學(xué)因把cA．a(chǎn)=4，b=5，C．a(chǎn)=?4，b=?5，3．若方程組3x?4y=2x=2y?1用代入法消去x，所得關(guān)于yA．3?2y?1?4y=2 B．3(1?2y)?4y=2C．3(2y?1)?4y=2 D．3?2y?4y=24．用代入法解方程組3x+4y=2①,2x?y=5②A(yíng)．由①，得x=2?4y3 B．由①C．由②，得x=y+52 D．由②5．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方將明文加密傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a?2b，2a+b，例如1，2對(duì)應(yīng)的密文是?3，4．當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是（）A．?1，1 B．1，1 C．1，3 D．3，16．如圖，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，則∠3?∠1的度數(shù)為（）A．76° B．52° C．75° D．60°7．已知方程組2a+b=7①A．代入法消去a，由②得a=b+2代入①B．代入法消去b，由①得b=7?2a代入②C．加減法消去a，①D．加減法消去b，①8．若x，y滿(mǎn)足x+y?42+x?2y=09．如果2xb+1y2a與?410．已知x=1y=2是二元一次方程組的解，任意寫(xiě)出一個(gè)符合條件的二元一次方程組：11．用代入法解下列方程組：（1）y=x+3,（2）3s?t=5,（3）2x+3y=?5,（4）x+y12．用加減法解下列方程組：（1）x+2y=?9,（2）2a?3b=?9,（3）5x+2y=27,（4）x13．解下列方程組：（1）4（2）2二、鞏固提高題14．若關(guān)于x，y的方程組x+y=c13x?4y=c2的解為x=2y=?3，則關(guān)于x15．關(guān)于x、y的二元一次方程組2x?3y=5?4m3x+4y=m+3的解滿(mǎn)足5x+y=22?4m716．如果兩數(shù)x，y滿(mǎn)足2x+3y=93x+2y=11，那么x?y=17．若關(guān)于x，y的方程組2x+3y=3ax?by=?5和3x?2y=11bx?ay=1有相同的解，則a+b18．解下列方程組：（1）3（x?1）=y+5,（2）2u19．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y=2，且3x+2y=7k?22x+3y=6，則kA．76 B．75 C．620．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x?y=5kx+y=2k的解也是二元一次方程x?3y=8的解，則kA．1 B．2 C．?1 D．?221．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+by=a+2bx?ay=b?4甲：若a=b，則x=a?1乙：當(dāng)a=?6，丙：若x=2y=?4是方程組ax+by=a+2bx?ay=b?4的解，則方程組2ax+2by=3a+62bx?2ay=3b?12則所有正確的描述有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)三、拓展提升22．已知關(guān)于x，y的方程組x?y=2a+1，2x+3y=9a?8，，其中a（1）若x=y，求a的值．（2）若方程組的解也是方程x?5y=3的一個(gè)解，求(a?4)（3）求k為何值時(shí)，代數(shù)式x2?kxy+9y

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：若消去y，則①+②得：若消去x，則①?②×5故選：A．【分析】本題考查加減消元法解方程組，加減消元法是指利用等式的性質(zhì)，使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把兩個(gè)方程相加（或相減），以消去這個(gè)未知數(shù)，從而使方程只含有一個(gè)未知數(shù)，即可求解.2．【答案】B3．【答案】C【解析】【解答】解：方程組3x?4y=2①x=2y?1②，

②代入①得：3(2y?1)?4y=2，

故答案為：C.

4．【答案】D【解析】【解答】解：觀(guān)察方程組未知量的系數(shù)可知，②中y的系數(shù)為-1，可變形為y=2x-5，代入比較簡(jiǎn)單.

故答案為：D.

【分析】運(yùn)用代入法的一個(gè)重要原則是，變形式中盡量為整式形式（不含分?jǐn)?shù)）.5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】49．【答案】010．【答案】x+y=3x?y=?111．【答案】（1）解：y=x+3①由①代入②得7x+5(x+3)=9

解得x=-1把x=-12代入①，得y=5所以這個(gè)方程組的解是x=?（2）解：3s?t=5①5s+2t=15②

由①，得t=3s-5把③代入②，得5s+2(3s-5)=15解這個(gè)方程，得s=2511把s=2511代入③，得t=20所以這個(gè)方程組的解是s=（3）解：2x+3y=?5①3x?4y=18②

由①，得x=?52?32y③

把③代入②，得3(?52?（4）解：x+y3+x?y2=6①3（x+y）?2（x?y）=28②

由①，得y=5x?36③

把③代入②，得3(x+5x-36)-2(x-5x+36)=28

解這個(gè)方程，得x=8.

【解析】【分析】(1)直接把方程①代入方程②，先求出x的值，再求出y的值，進(jìn)而寫(xiě)出方程組的解即可；

(2)方程①中t的系數(shù)的絕對(duì)值較小，考慮在方程①中用含s的式子表示t，再代入方程②，先求出s的值，再求出t的值，進(jìn)而寫(xiě)出方程組的解即可；

(3)方程①中x的系數(shù)的絕對(duì)值較小，考慮在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②，先求出y的值，再求出x的值，進(jìn)而寫(xiě)出方程組的解即可；

(4)考慮在方程①中用含x的式子表示y，再代入方程②，先求出x的值，再求出y的值，進(jìn)而寫(xiě)出方程組的解即可.12．【答案】（1）解：x+2y=?9①3x?2y=?1②

①+②解得x=-52把x=-52代入①，得y=-13所以這個(gè)方程組的解是x=?（2）解：2a?3b=?9①7a?3b=6②

②-①解得a=3.把a(bǔ)=3代入①，得b=5.所以這個(gè)方程組的解是a=3,（3）解：5x+2y=27①5x?4y=21②

①-②解得y=1.把y=1代入①，得x=5.所以這個(gè)方程組的解是x=5,（4）解：x3?5y=13①x+5y=?41②

①+②解得x=-21.把x=-21代入①，得y=-4.所以這個(gè)方程組的解是x=?21,【解析】【分析】(1)由于方程①和方程②中y的系數(shù)分別是2和?2，我們可以通過(guò)直接相加來(lái)消除y，從而先求出x的值，再把x的值代入原方程中求得y的值，即可求出方程組的解；

(2)由于方程①和方程②中b的系數(shù)都是-3，我們可以通過(guò)直接相減來(lái)消除b，從而先求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程中求得b的值，即可求出方程組的解；

(3)由于方程①和方程②中x的系數(shù)都是5，我們可以通過(guò)直接相減來(lái)消除x，從而先求出y的值，再把y的值代入原方程中求得x的值，即可求出方程組的解；

(4)由于方程①和方程②中y的系數(shù)分別是-5和5，我們可以通過(guò)直接相加來(lái)消除y，從而先求出x的值，再把x的值代入原方程中求得y的值，即可求出方程組的解.13．【答案】（1）解：化簡(jiǎn)方程組可得：4x?y=5①3x+3y=12②

①×2+②，可得：11x=22，解得：x=2

將x=2代入①中，可得：y=3

∴方程組的解為（2）解：化簡(jiǎn)方程組可得：5x?11y=?12①?2x+10y=16②

①×2+②×5，可得：-22y+50y=-24+80，解得：y=2

將y=2代入①中，可得：x=2

∴方程組的解為【解析】【分析】根據(jù)加減消元法解方程組即可求出答案.14．【答案】x=1【解析】【解答】解：∵關(guān)于x，y的方程組x+y=c13x?4y=∴關(guān)于x，y的方程組x+1+y?1=c13(x+1)?4(y?1)=c2解得：x=1，y=?2，∴關(guān)于x，y的方程組x+1+y?1=c13(x+1)?4(y?1)=故答案為：x=1y=?2【分析】先根據(jù)換元法解二元一次方程組的方法，可列出關(guān)于x，y的方程，再解二元一次方程組求出求出x，y的值，即可.15．【答案】216．【答案】2【解析】【解答】解：由題意得2x+3y=9①3x+2y=11②，

②-①得x-y=2，

故答案為：2

17．【答案】118．【答案】（1）解：3（x?1）=y+5①②-①，得y=7.把y=7代入①，得x=5所以這個(gè)方程組的解是x=5,（2）解：2u①×36，得24u+27v=18.③②×30，得24u+25v=14.④③-④，得2v=4，解得v=2把v=2代入①，得u=?所以這個(gè)方程組的解是u=???????【解析】【分析】(1)觀(guān)察可知方程①和方程②中x的系數(shù)都是3，我們可以通過(guò)直接相減來(lái)消除x，從而先求出y的值，再把y的值代入原方程中求得x的值，即可求出方程組的解；

(2)這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，直接把這兩個(gè)方程進(jìn)行加減不能消元.觀(guān)察這兩個(gè)方程中未知數(shù)u的系數(shù)之間的關(guān)系，將①×36，②×30可以使兩個(gè)方程中u的系數(shù)相等，就可以用加減法求解了.19．【答案】C【解析】【解答】解：由3x+2y=7k?2①①＋②得：5x+5y=7k+4，∴7k+4=5x+y∴k=6故選：C．【分析】本題考查了二元一次方程組的解，把方程組中兩方程相加，求出5x+5y=7k+4，再根據(jù)x+y=2，列出算式求，求得k的值，即可得到答案．20．【答案】A【解析】【解答】

x?y=5k①x+y=2k②，

①×2-②，得：x-3y=8k，

∵x-3y=8，

∴8k=8，

故答案為：A．【分析】①×2-②，得：x-3y=8k，結(jié)合x(chóng)-3y=8，建立k的方程，求解即可．21．【答案】A22．【答案】（1）解：∵x=y，x-y=2a+1，

∴2a+1=0，

∴a=-12（2）解：x?y=2a+1,①2x+3y=9a?8,②

①×3+②，得：x=3a-1，

把x=3a-1代入①得：y=a-2.

∴方程組的解是：x=3a?1,y=a?2.，

把x=3a?1,y=a?2.代入x-5y=3，得3a-1-5a+10=3，

解得：a=3.

∴（a-4）2023（3）解：∵x2-kxy+9y2的值與a的取值無(wú)關(guān)，

∴當(dāng)k=6時(shí)，代數(shù)式x2-kxy+9y2的值與a的取值無(wú)關(guān)，

當(dāng)k=6時(shí)，x2-kxy+9y2=x2-6xy+9y2=（x-3y）2，

∵x=3a?1,y=a?2.，

∴x-3y=3a-1-3（a-2）=5，

∴（x-3y）2=52=25.

∴【解析】【分析】（1）由x=y，x-y=2a+1，可以求出2a+1=0，