蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第8章整式乘法章節(jié)檢測(cè)卷（綜合練習(xí)）（含解析）

蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第8章整式乘法章節(jié)檢測(cè)卷（綜合練習(xí)）一、選擇題（每題4分，共40分）(共10題；共40分)1．（4分）下列運(yùn)算中正確的是()A．x2?xC．x23=2．（4分）如果單項(xiàng)式?3m6?2bnA．?3m2n36 B．?3m63．（4分）已知多項(xiàng)式x2+kx+36是一個(gè)完全平方式，則k=（）A．12 B．6 C．12或—12 D．6或—64．（4分）數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，放學(xué)后，小麗回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題：?3xA．?y B．y C．?xy D．xy5．（4分）已知x2?mx+42=(x?n)(x?7)，則A．m=13,n=6 C．m=13,n=?6 6．（4分）如圖從邊長(zhǎng)為a+5cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a+2cm的正方形A．2a2+7acm2 B．6a+7cm7．（4分）若x2+px?qx2+3x+1的結(jié)果中不含xA．11 B．5 C．?11 D．?148．（4分）通過(guò)計(jì)算，比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的算式是（）A．a(chǎn)(b?x)=ab?ax B．(a?x)(b?x)=ab?ax?bx+C．(a?x)(b?x)=ab?ax?bx D．b(a?x)=ab?bx9．（4分）小羽制作了如圖所示的卡片A類，B類，C類各50張，其中A，B兩類卡片都是正方形，C類卡片是長(zhǎng)方形，現(xiàn)要拼一個(gè)長(zhǎng)為（5a+7b），寬為（7a+b）的大長(zhǎng)方形，那么所準(zhǔn)備的C類卡片的張數(shù)（）

A．夠用，剩余4張 B．夠用，剩余5張C．不夠用，還缺4張 D．不的用，還缺5張10．（4分）已知a1，a2，…，a2023均為正數(shù)，且滿足E=(a1+aA．E=F B．E<F C．E>F D．不確定二、填空題（每題5分，共25分）(共5題；共25分)11．（5分）計(jì)算：?3mm212．（5分）計(jì)算：y?1213．（5分）若對(duì)于m、n定義一種新運(yùn)算：m※n=m2?mn，例：3※4=314．（5分）已知A=3x，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B÷A，結(jié)果得2x2?1315．（5分）我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)“三角形”給出了(a+b)n(n=1，2，3，4，?)請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出x?1x2023展開式中含x三、計(jì)算題（共2題，共18分）(共2題；共18分)16．（8分）計(jì)算．（1）（3分）14（2）（2.5分）3a2（3）（2.5分）(4+m)16+4m?17．（10分）（1）（2.5分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2021×2019?2020（2）（2.5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x?y)(y+2x)?(2y+x)(2y?x)，其中x=1，y=2．（3）（2.5分）計(jì)算：(m+2n)(m?2n)m（4）（2.5分）若(a+b?1)(a+b+1)=8，求(a+b)四、解答題（共10分）(共1題；共10分)18．（10分）如圖是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖（單位：米），圖中的四邊形均是長(zhǎng)方形或正方形．（1）（5分）用含x，y的代數(shù)式分別表示客廳和臥室（含臥室A，B）的面積；（2）（5分）若x?y=2，xy=8，求臥室（含臥室A，B）比客廳大多少平方米．五、綜合題（共5題，共57分）(共5題；共57分)19．（10分）（1）（5分）化簡(jiǎn)求值5x2?[（2）（5分）已知A=2a2+3ma?2a?1，B=20．（10分）閱讀與思考請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．在學(xué)習(xí)了第一章的知識(shí)后，老師布置了一道規(guī)律探索題，如下：觀察下列各式：152=225，252個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)平方后，末尾的兩個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？為什么？小麗的思考如下：假設(shè)個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a+5，這個(gè)兩位數(shù)的平方為10a+52=①，由此可知個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)平方后末尾的兩個(gè)數(shù)是任務(wù)一：補(bǔ)全上面小麗的解答過(guò)程：①；②．任務(wù)二：小麗繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)平方后，除了末尾兩個(gè)數(shù)有規(guī)律外，其它數(shù)位上的數(shù)也有規(guī)律，并且與原兩位數(shù)的十位數(shù)字有關(guān)．探索過(guò)程如下：152252352…（1）請(qǐng)直接寫出：752=（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示小麗發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律：任務(wù)三：觀察：14×16=224，24×26=624，34×43=1224，……的計(jì)算結(jié)果，類比任務(wù)二，用代數(shù)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：21．（12分）閱讀材料并解答下列問(wèn)題.你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來(lái)表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示.（1）（4分）請(qǐng)寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；（2）（4分）畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（a＋b）（a＋3b）＝a2＋4ab＋3b2；（3）（4分）請(qǐng)仿照上述式子另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形.22．（12分）閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于?1，記為i2=?1，那么這個(gè)數(shù)i就叫做虛數(shù)單位，我們把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，例如計(jì)算：2?i+1+i×i3i4根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）（4分）填空：i6（2）（4分）計(jì)算：1+i×（3）（4分）計(jì)算：i+i23．（13分）閱讀材料：若x滿足9?xx?4=4，求解：設(shè)9?x=a，x?4=b，則9?xx?4=ab=4，∴9?x請(qǐng)仿照上面的方法求解下列問(wèn)題：（1）（4.5分）若x滿足5?xx?2=2，求（2）（4.5分）n?20232+2024?n（3）（4分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15，分別以MF，DF為邊長(zhǎng)作正方形，求陰影部分的面積．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C【解析】【解答】解：∵x2+kx+36是一個(gè)完全平方式

∴x2+kx+36=x2+kx+62=(x±6)2.∴kx=±2×6x，∴k=±12，故答案為：C.

【分析】根據(jù)完全平方式的定義，結(jié)合和的完全平方公式與差的完全平方公式，將多項(xiàng)式表示表示成平方式的形式，即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵（-6x3+3x2y-3x2）÷（-3x2）=2x-y+1，

故選：B.

【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。把中括號(hào)里面的看作是一個(gè)整體，作為一個(gè)因數(shù)。-6x3+3x2y-3x2是-3x2和它的積。所以用-6x3+3x2y-3x2除以-3x2即可以找到括號(hào)內(nèi)的式子.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵x2∴x2∴7n=42，7+n=m，∴n=6，m=13，故A正確．故答案為：A.【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算已知等式的右邊，再根據(jù)系數(shù)相等可得答案．6．【答案】D7．【答案】B【解析】【解答】解：∵x==x∵乘積中不含x2和x∴3+p=0，1+3p?q=0，∴p=?3，q=?8．∴p?q=?3??8故答案為：B．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”，把式子展開后合并同類項(xiàng)，令x2與x3項(xiàng)的系數(shù)分別為0，列式求解即可．8．【答案】B9．【答案】C【解析】【解答】解：大長(zhǎng)方形的面積為(5a+7b)(7a+b)=35aC類卡片的面積是ab，∴需要C類卡片的張數(shù)是54，∴不夠用，還缺4張．故答案為：C．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出拼成的大長(zhǎng)方形的面積，再對(duì)比卡片C的面積，即可得到答案．10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)a2+a3+?+a2022=x，即：E=（a1+a2+a3+?+a2022）（a2+a3+?+a2022?a202311．【答案】?312．【答案】y【解析】【解答】解：（y-12）2=y2-2×y×12+(12)2

=y2故答案為：y2?y+14．

【分析】根據(jù)完全平方公式“（a-b）2=a13．【答案】4x14．【答案】6【解析】【解答】解：∵B÷A=2x2?∴B=3x(2x∴B+A=6x故答案為：6x【分析】根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù)，利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則可算出B，進(jìn)而根據(jù)整式加法法則算出B+A的正確答案.15．【答案】-2023【解析】【解答】解：根據(jù)規(guī)律：

x?1x2023=x2023+2023x2022·?1x16．【答案】（1）解：原式=1（2）解：原式=6a（3）解：原式=64+16m?4m【解析】【分析】(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.

(2)先利用分配律進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式.

(3)先利用分配律進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式.17．【答案】（1）2021×2019?（2）(2x?y)(y+2x)?(2y+x)(2y?x)=4x2?y2?4y（3）(m+2n)(m?2n)m（4）∵(a+b?1)(a+b+1)=8，

∴a+b2?1=8，即a+b2=9.【解析】【分析】（1）將2021×2019化為2020+1×2020?1，再根據(jù)平方差公式簡(jiǎn)化計(jì)算；

（2）原式中間減號(hào)前后分別用平方差公式處理，后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后代入條件計(jì)算即可；

（3）連續(xù)兩次運(yùn)用平方差公式即可；

（4）利用平方差公式結(jié)合條件計(jì)算得出a+b218．【答案】（1）解：結(jié)合圖形可得：客廳面積為x(x+y)∴客廳面積為(x2+xy)（2）解：(2=2===(把x?y=2，xy=8代入，原式=(【解析】【分析】（1）客廳是一個(gè)長(zhǎng)方形，直接根據(jù)面積計(jì)算公式，列式為x（x+y），然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可；兩個(gè)臥室組成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（2x+y），寬為【2x-（x-y）】，然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，列式并計(jì)算即可；

（2）用（1）的結(jié)論，直接用臥室面積減去客廳面積，列式并整理成含有（x-y）和xy的式子，然后整體代入求值即可。19．【答案】（1）解：5=5=5=6=2(3x∵3x∴3x∴原式=2×1+2=4；（2）解：∵A=2a2∴2A?4B=2(2=4=(2m?4)a+2，∵2A?4B的值不含a的一次項(xiàng)，∴2m?4=0，∴m=2．【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而代入求值即可；

（2）先計(jì)算2A?4B，進(jìn)而根據(jù)題意即可求出m。20．【答案】任務(wù)一：①100a2+100a+25；②25；任務(wù)二：（1）100×7×8+25；（2）21．【答案】（1）解：（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋5ab＋2b2（2）解：畫法不唯一，如圖所示：（3）解：答案不唯一，例如：（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2可以用下圖表示：【解析】【分析】（1）根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積=兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的面積+4個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形的面積，即得等式；

（2）一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、4個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形、3個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形即可拼成長(zhǎng)為a+3b、寬為a+b的長(zhǎng)方形；

（3）長(zhǎng)為a+2b、寬為a+b的長(zhǎng)方形可用一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、3個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形、2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形拼成.22．【答案】（1）?1（2）解：1+i=1×3?1×4i+3×i?i×4i+=3?4i+3i+4+=3+(?4+3)i+4+i=3?i+4+i=7（3）解：∵i2=?1,i3=?i,i4=1,i5=i...，

∴i+i2【解析】【解答】（1）解：∵i2∴i6故答案為：?1.【分析】（1）利用題干中虛數(shù)的定義及計(jì)算方法分析求解即可；

（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法展開，再合并同類項(xiàng)，最后利用虛數(shù)的定義及計(jì)算方法分析求解即可；

（3）先利用虛數(shù)的定義及計(jì)算方法化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可.（1）解：∵i2∴i6故答案為：?1；（2）1+i=3?4i+3i+4+=3+(?4+3)i+4+i=3?i+4+i=7；（3）∵i2∴i+i2023÷4=505...3∴i+=0+=0+i?1?i=?1．23．【答案】（1）解：（1）設(shè)5?x=a，x?2=b，則5?x+x?2=3=a+b，5?x∴====5；（2）解：設(shè)n?2023=a，n?2024=b，則(n?2023)?(n?2024)=a?b=1，∵a∴1=1+2ab，∴ab=0，∵(n?2023)(2024?n)=?(n?2023)(n?2024)=?ab=0；（3）解：根據(jù)題意可得，MF=x?1，DF=x?3，∴SS陰設(shè)x?1=a，x?3=b，則(x?1)?(x?3)=a?b=2，∵===64，∴a+b=8，∴===(a+b)(a?b)=8×2=16．【解析】【分析】（1）設(shè)5?x=a，x?2=b，則可得出5?x+x?2=3=a+b，根據(jù)(5?x)2（2）設(shè)n?2023=a，n?2024=b，則可得出(n?2023)?(n?2024)=a?b=1，由a2+b2=（3）根據(jù)題意可得，MF=x?1，DF=x?3，由已知條件可得S長(zhǎng)EMFD=x?1x?3=15，