2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制與實(shí)驗(yàn)分析試題卷

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制與實(shí)驗(yàn)分析試題卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪項(xiàng)不是抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)？A.節(jié)省人力物力B.獲得更精確的數(shù)據(jù)C.可以避免調(diào)查對(duì)象的隱私泄露D.可以避免調(diào)查者的主觀偏見(jiàn)2.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣3.以下哪項(xiàng)是描述總體和樣本之間差異的指標(biāo)？A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體方差4.在進(jìn)行樣本估計(jì)時(shí)，以下哪種誤差是不可避免的？A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.比例誤差D.比例誤差5.以下哪項(xiàng)是描述總體分布特征的指標(biāo)？A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體方差6.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，以下哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法可以檢驗(yàn)總體均值是否與某個(gè)特定值相等？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)7.以下哪種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可以控制無(wú)關(guān)變量的影響？A.單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)B.雙因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)C.完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)D.拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)8.在進(jìn)行方差分析時(shí)，以下哪種統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)判斷因素水平之間是否存在顯著差異？A.F統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.卡方統(tǒng)計(jì)量D.Z統(tǒng)計(jì)量9.以下哪種統(tǒng)計(jì)圖表可以用來(lái)展示不同組別之間的差異？A.直方圖B.折線圖C.散點(diǎn)圖D.餅圖10.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，以下哪種指標(biāo)可以用來(lái)衡量回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度？A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.均方誤差D.均方根誤差二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制的方法包括哪些？A.問(wèn)卷設(shè)計(jì)B.調(diào)查員培訓(xùn)C.數(shù)據(jù)清洗D.誤差分析2.以下哪些是描述樣本分布特征的指標(biāo)？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本偏度3.以下哪些是描述總體分布特征的指標(biāo)？A.總體均值B.總體方差C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.總體偏度4.以下哪些是描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果的指標(biāo)？A.實(shí)驗(yàn)結(jié)果B.實(shí)驗(yàn)誤差C.實(shí)驗(yàn)顯著性D.實(shí)驗(yàn)可靠性5.以下哪些是描述回歸分析結(jié)果的指標(biāo)？A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.均方誤差D.均方根誤差6.以下哪些是描述統(tǒng)計(jì)圖表的指標(biāo)？A.圖表類型B.圖表標(biāo)題C.圖表標(biāo)簽D.圖表數(shù)據(jù)7.以下哪些是描述樣本估計(jì)的指標(biāo)？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本偏度8.以下哪些是描述總體估計(jì)的指標(biāo)？A.總體均值B.總體方差C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.總體偏度9.以下哪些是描述假設(shè)檢驗(yàn)的指標(biāo)？A.顯著性水平B.P值C.假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D.樣本容量10.以下哪些是描述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的指標(biāo)？A.調(diào)查方法B.調(diào)查對(duì)象C.調(diào)查結(jié)果D.調(diào)查誤差四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中，質(zhì)量合格的產(chǎn)品比例為0.95，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，求以下概率：（1）恰有90件產(chǎn)品合格的概率；（2）至少有95件產(chǎn)品合格的概率。2.某班學(xué)生共有50人，他們的身高服從正態(tài)分布，平均身高為165cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm。求以下概率：（1）一個(gè)隨機(jī)抽取的學(xué)生身高大于170cm的概率；（2）至少有3個(gè)學(xué)生的身高超過(guò)175cm的概率。3.某商品的價(jià)格服從正態(tài)分布，平均價(jià)格為200元，標(biāo)準(zhǔn)差為30元。求以下概率：（1）一個(gè)隨機(jī)抽取的商品價(jià)格小于180元的概率；（2）至少有10個(gè)隨機(jī)抽取的商品價(jià)格在150元至250元之間的概率。五、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解某城市居民的收入情況，采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查。根據(jù)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將城市居民分為低收入、中等收入和高收入三個(gè)層次，比例為1:2:3?，F(xiàn)從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取10戶居民，調(diào)查其年總收入。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計(jì)算以下指標(biāo)：（1）樣本的加權(quán)平均年總收入；（2）樣本的年總收入標(biāo)準(zhǔn)差。2.某研究機(jī)構(gòu)為了評(píng)估某種新藥的治療效果，進(jìn)行了一項(xiàng)隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)。將60名患者隨機(jī)分為兩組，一組接受新藥治療，另一組接受安慰劑治療。治療結(jié)束后，測(cè)量?jī)山M患者的病情改善情況。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行以下分析：（1）計(jì)算兩組患者病情改善情況的平均差；（2）進(jìn)行兩組患者病情改善情況的t檢驗(yàn)，并給出結(jié)論。六、論述題（每題20分，共40分）1.論述抽樣調(diào)查誤差控制的重要性，并舉例說(shuō)明幾種常見(jiàn)的抽樣誤差及其控制方法。2.論述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用，并舉例說(shuō)明幾種常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.C.可以避免調(diào)查對(duì)象的隱私泄露解析：抽樣調(diào)查可以避免對(duì)所有調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，從而保護(hù)他們的隱私。2.B.分層抽樣解析：分層抽樣可以確保每個(gè)層次在樣本中的代表性，從而提高樣本的代表性。3.C.總體均值解析：總體均值是描述總體分布特征的指標(biāo)。4.A.隨機(jī)誤差解析：隨機(jī)誤差是樣本估計(jì)中不可避免的誤差，它是由隨機(jī)因素引起的。5.C.總體均值解析：總體均值是描述總體分布特征的指標(biāo)。6.A.單樣本t檢驗(yàn)解析：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)總體均值是否與某個(gè)特定值相等。7.D.拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)解析：拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可以控制無(wú)關(guān)變量的影響，因?yàn)樗鼘o(wú)關(guān)變量的影響均勻分配到實(shí)驗(yàn)的不同處理中。8.A.F統(tǒng)計(jì)量解析：F統(tǒng)計(jì)量用于方差分析，可以判斷因素水平之間是否存在顯著差異。9.A.直方圖解析：直方圖可以用來(lái)展示不同組別之間的差異，特別是連續(xù)變量的分布情況。10.B.決定系數(shù)解析：決定系數(shù)是衡量回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合程度的指標(biāo)，表示模型解釋的變異比例。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.A.問(wèn)卷設(shè)計(jì)B.調(diào)查員培訓(xùn)C.數(shù)據(jù)清洗D.誤差分析解析：這些都是統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制的方法，包括問(wèn)卷設(shè)計(jì)、調(diào)查員培訓(xùn)、數(shù)據(jù)清洗和誤差分析。2.A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本偏度解析：這些是描述樣本分布特征的指標(biāo)，包括樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本偏度。3.A.總體均值B.總體方差C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.總體偏度解析：這些是描述總體分布特征的指標(biāo)，包括總體均值、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體偏度。4.A.實(shí)驗(yàn)結(jié)果B.實(shí)驗(yàn)誤差C.實(shí)驗(yàn)顯著性D.實(shí)驗(yàn)可靠性解析：這些是描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果的指標(biāo)，包括實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)誤差、實(shí)驗(yàn)顯著性和實(shí)驗(yàn)可靠性。5.A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.均方誤差D.均方根誤差解析：這些是描述回歸分析結(jié)果的指標(biāo)，包括相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、均方誤差和均方根誤差。6.A.圖表類型B.圖表標(biāo)題C.圖表標(biāo)簽D.圖表數(shù)據(jù)解析：這些是描述統(tǒng)計(jì)圖表的指標(biāo)，包括圖表類型、圖表標(biāo)題、圖表標(biāo)簽和圖表數(shù)據(jù)。7.A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本偏度解析：這些是描述樣本估計(jì)的指標(biāo)，包括樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本偏度。8.A.總體均值B.總體方差C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.總體偏度解析：這些是描述總體估計(jì)的指標(biāo)，包括總體均值、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體偏度。9.A.顯著性水平B.P值C.假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D.樣本容量解析：這些是描述假設(shè)檢驗(yàn)的指標(biāo)，包括顯著性水平、P值、假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和樣本容量。10.A.調(diào)查方法B.調(diào)查對(duì)象C.調(diào)查結(jié)果D.調(diào)查誤差解析：這些是描述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的指標(biāo)，包括調(diào)查方法、調(diào)查對(duì)象、調(diào)查結(jié)果和調(diào)查誤差。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：（1）使用二項(xiàng)分布公式計(jì)算：P(X=90)=C(100,90)*(0.95)^90*(0.05)^10（2）使用正態(tài)分布的累積分布函數(shù)計(jì)算：P(X≥95)=1-P(X<95)=1-Φ((95-0.95*100)/√(100*0.05*0.95))2.解析：（1）使用正態(tài)分布的累積分布函數(shù)計(jì)算：P(X>170)=1-Φ((170-165)/5)（2）使用正態(tài)分布的累積分布函數(shù)計(jì)算：P(X>175)=Φ((175-165)/5)3.解析：（1）使用正態(tài)分布的累積分布函數(shù)計(jì)算：P(X<180)=Φ((180-200)/30)（2）使用正態(tài)分布的累積分布函數(shù)計(jì)算：P(150<X<250)=Φ((250-200)/30)-Φ((150-200)/30)五、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.解析：（1）計(jì)算加權(quán)平均年總收入：加權(quán)平均=(低收入*1+中等收入*2+高收入*3)/(1+2+3)（2）計(jì)算年總收入標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(加權(quán)值-加權(quán)平均)^2/(樣本數(shù)量-1)]2.解析：（1）計(jì)算兩組患者病情改善情況的平均差：平均差=(新藥組均值-安慰劑組均值)（2）進(jìn)行t檢驗(yàn)：計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，比較t統(tǒng)計(jì)量與臨界值，得出結(jié)論。