2024秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)第1課時相似三角形中的對應(yīng)線段之比學(xué)案1無答案新版北師大版

Page14.7相像三角形的性質(zhì)第1課時相像三角形中的對應(yīng)線段之比一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、嫻熟應(yīng)用相像三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相像比。2、并能用來解決簡潔的問題。二、學(xué)習(xí)過程：1、學(xué)問點：相像三角形的性質(zhì)（1）相像三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；相像三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相像比.2、例題講解：例1：鉗工小王打算根據(jù)比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，如圖1，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.（1）,,各等于多少？（2）△ABC與△A′B′C′相像嗎？假如相像，請說明理由，并指出它們的相像比.（3）請你在圖1中再找出一對相像三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴溝通.圖1解：（1）===_________.（2）△ABC∽△A′B′C′∵_______=_______=_______∴△ABC∽△A′B′C′()，且相像比為___________.（3）△BCD∽△B′C′D′.（或△ADC∽△A′D′C′）∵由△ABC∽△A′B′C′得∠______=∠______∵∠________=∠________=_____°∴△BCD∽△B′C′D′()（同理△ADC∽△A′D′C′）（4）∵△BDC∽△B′D′C′∴=________=________.小結(jié)1:若△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它們的__________，那么==k.3．學(xué)問拓展：求證1：如圖2，△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分別是它們的對應(yīng)角平分線，那么==k.圖2∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠________,∠ACB=∠A′C′B′∵CD、C′D′分別是∠ACB、∠A′C′B′的角平分線.∴∠__________=∠__________∴△ACD∽△A′C′D′()∴==k.求證2：如圖3中，CD、C′D′分別是它們的對應(yīng)中線，則==k.圖3∵△ABC∽△A′B′C′∴∠_______=∠_______，==k.∵CD、C′D′分別是_________∴===k.∴△ACD∽△A′C′D′()∴==k.小結(jié)：相像三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相像比.圖4例2：如圖4所示，AD是△ABC的高，AD=h,點R在AC邊上，點S在AB邊上，SR⊥AD,垂足為E.當(dāng)SR=BC時，求DE的長，假如SR=BC呢？解：三、達標(biāo)測評：1．△ACD∽△A′C′D′，BD和B′D′是它們的對應(yīng)中線，已知，B′D′=4cm，求BD的長。2．△ACD∽△A′C′D′，AD和A′D′是它們的對應(yīng)角平分線，已知AD=8cm，A′D′=3cm，求△ACD與△A′C′D′對應(yīng)高的比