六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教案西師大版

Page5解決問(wèn)題（第11～22頁(yè)）1教科書分析

本小節(jié)共有5個(gè)例題，3個(gè)課堂活動(dòng)和3個(gè)練習(xí)。主要是介紹百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，是全單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

本小節(jié)教科書在編寫上有以下特點(diǎn)：

一是所選擇的學(xué)習(xí)材料都具有現(xiàn)實(shí)意義，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系；

二是選擇的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有肯定的挑戰(zhàn)性，但學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思索和合作溝通，都能用已有學(xué)問(wèn)去解決；

三是留意解決問(wèn)題策略的多樣化。

教科書給了學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，目的是通過(guò)解決問(wèn)題培育學(xué)生的思維實(shí)力和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

我們可以把本節(jié)教科書內(nèi)容分為三組：

1第一組內(nèi)容分析例1和例2與傳統(tǒng)教科書中較困難的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本相同。

例1事實(shí)上是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展，解決問(wèn)題的方法主要還是依據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算?？紤]到學(xué)生理解“增加百分之幾”的意義會(huì)有肯定的困難，教科書充分利用對(duì)話框加以提示，并將兩種算法都完整地呈現(xiàn)出來(lái)。這樣編寫的目的一方面是讓學(xué)生了解解決此類問(wèn)題的主要方法，另一方面感受解決問(wèn)題策略的多樣性。

例2是依據(jù)情景圖呈現(xiàn)信息，并要求解決“今年有畢業(yè)生多少人”的問(wèn)題，要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生一方面要考慮求今年的畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少用乘法計(jì)算”這一學(xué)問(wèn)，而前者是難點(diǎn)和關(guān)鍵。為此，教科書利用了線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，一方面從圖上學(xué)生就比較簡(jiǎn)潔地看出今年畢業(yè)生的人數(shù)與去年畢業(yè)生人數(shù)間的關(guān)系，同時(shí)，提示學(xué)生畫線段圖分析是解決問(wèn)題的方法之一，然后教科書用對(duì)話框呈現(xiàn)了兩種不同的解決思路。

例2后“算一算”的編寫意圖是想通過(guò)條件的改變，即將原來(lái)未知的變成已知，同時(shí)增加新的信息，提出新的問(wèn)題，培育學(xué)生分析已知條件和問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生邏輯思維實(shí)力的發(fā)展。

第13頁(yè)的課堂活動(dòng)，目的是想通過(guò)“變”（原價(jià)和現(xiàn)價(jià)）與“不變”（提價(jià)20%，降價(jià)20%）的探討，讓學(xué)生明確雖然提價(jià)和降價(jià)的百分率都是20%，但由于它們的單位“1”不相同，所以原價(jià)和現(xiàn)價(jià)會(huì)發(fā)生改變的道理，培育學(xué)生分析和解決問(wèn)題的實(shí)力。

練習(xí)三習(xí)題新選素材廣泛，盡量呈現(xiàn)真實(shí)事務(wù)。如第3題反映了我國(guó)農(nóng)村居民人均現(xiàn)實(shí)收入增長(zhǎng)狀況；第4題反映了我國(guó)魚類狀況；第6題反映了火車提速問(wèn)題等，這些都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。第15題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)。

2其次組內(nèi)容分析例3是一個(gè)利用方程來(lái)解決的問(wèn)題。由于上衣和褲子的價(jià)格都未知，因此兩個(gè)量都須要設(shè)未知數(shù)來(lái)表示。于是設(shè)哪個(gè)量為x就成為了解決該問(wèn)題的關(guān)鍵，依據(jù)題中的信息，褲子價(jià)格是上衣的70%，也就是說(shuō)假如將上衣價(jià)格設(shè)為x，褲子的價(jià)格就能依據(jù)學(xué)生已有學(xué)問(wèn)用70%x表示出來(lái)?？紤]到學(xué)生獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題可能會(huì)有肯定難度，教科書一方面給出了等量關(guān)系，同時(shí)，將解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程全部呈現(xiàn)出來(lái)，目的是讓學(xué)生明確解決該問(wèn)題的基本途徑：一是選擇哪個(gè)量設(shè)為x，二是依據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，三是解方程。課堂活動(dòng)讓學(xué)生依據(jù)相關(guān)條件提出問(wèn)題并用式子表示相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這是一個(gè)綜合性的練習(xí)，其內(nèi)容包括用字母表示數(shù)、分析數(shù)量關(guān)系、探究解決問(wèn)題策略等。這一練習(xí)可以為后面列方程解決問(wèn)題做好打算。

練習(xí)四除第2，3，4題是協(xié)作例3編寫的，其余各題都須要學(xué)生依據(jù)已有的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)來(lái)解決，如第5題，一方面學(xué)生要看懂表格，同時(shí)，還要選取表中的對(duì)應(yīng)信息來(lái)解決問(wèn)題。

3第三組內(nèi)容分析例4、例5分別是納稅和利息的計(jì)算，這些內(nèi)容都是百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的詳細(xì)應(yīng)用，具有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

例4主要教學(xué)如何計(jì)算應(yīng)納稅額及贏利的問(wèn)題。由于在解決這類問(wèn)題的過(guò)程中要涉及納稅、稅率等相關(guān)學(xué)問(wèn)，而這些學(xué)問(wèn)學(xué)生又是生疏的。所以，教科書首先說(shuō)明白納稅的意義，并通過(guò)師生對(duì)話介紹了稅率的含義。接著出示例4的情景圖，該情景圖以多種形式呈現(xiàn)信息，借助對(duì)話框告知學(xué)生營(yíng)業(yè)額的稅率；同時(shí)，以表格形式呈現(xiàn)開(kāi)支狀況。這樣編寫的目的在于培育學(xué)生從不同渠道收集、整理信息的實(shí)力，并利用這些信息解決問(wèn)題。要解決“小餐館上月贏利多少”的問(wèn)題，思維較簡(jiǎn)潔，但計(jì)算步驟較繁，因此教科書分步驟呈現(xiàn)了解題的全過(guò)程。

例5的教學(xué)內(nèi)容是“算利息”，編寫目的是想通過(guò)這部分學(xué)問(wèn)的教學(xué)，使學(xué)生了解一些有關(guān)利息的初步學(xué)問(wèn)，知道本金、利息和利率的含義，會(huì)利用利息的計(jì)算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡(jiǎn)潔計(jì)算?？紤]到六年級(jí)學(xué)生的生活閱歷里已有存款、利息等概念，而對(duì)本金、利率可能會(huì)生疏一些，教科書實(shí)行了先出示一家人到銀行存錢的情景圖，突出了銀行“人民幣存款年利率（%）”表格，一方面可以讓學(xué)生了解到不同的存款種類及其利率，另一方面也便于學(xué)生提出“利率是什么意思”等問(wèn)題，培育學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。要計(jì)算利息，必需知道利率、本金等概念及其意義，而這些是學(xué)生探究不出來(lái)的。為此，教科書通過(guò)對(duì)話框以問(wèn)答的方式對(duì)其進(jìn)行了介紹，并干脆給出了利息的計(jì)算公式，這便于引導(dǎo)學(xué)生解決依據(jù)情景圖提出的問(wèn)題?！岸惡罄ⅰ币彩潜纠}的一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，由于它不難理解，所以教科書僅用一個(gè)對(duì)話框加以說(shuō)明和提示，放手讓學(xué)生自行去完成。課堂活動(dòng)呈現(xiàn)的是將400元錢存3年，怎樣存合算的問(wèn)題，支配這個(gè)課堂活動(dòng)的目的一方面是讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)一步感受儲(chǔ)蓄種類的不同，同時(shí)了解儲(chǔ)蓄種類、時(shí)間的不同，利率也是不一樣的；另一方面學(xué)生要通過(guò)計(jì)算利息來(lái)比較不同的存款方式，這對(duì)鞏固學(xué)生計(jì)算利息的學(xué)問(wèn)也能起到肯定作用。

練習(xí)五的第1~5題是協(xié)作例4、例5編寫的?？紤]到“折扣”是百分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用較多的學(xué)問(wèn)之一，并且學(xué)生對(duì)折扣的理解又較簡(jiǎn)潔，于是教科書通過(guò)第6，7題對(duì)其進(jìn)行了補(bǔ)充，并用對(duì)話框?qū)φ劭鄣囊饬x進(jìn)行了提示。第8題是常見(jiàn)的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，要求學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)問(wèn)通過(guò)揣測(cè)、計(jì)算、比較等加以解決。本題是選學(xué)內(nèi)容。2教學(xué)建議

本小節(jié)內(nèi)容建議用7課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

教學(xué)第11頁(yè)例1時(shí)，可先將問(wèn)題變成“今年比去年增加了幾分之幾？”再出示情景圖，并組織學(xué)生探討：要解決“今年比去年增加了幾分之幾”這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)怎樣進(jìn)行思索？將學(xué)生的解決思路引導(dǎo)在“先應(yīng)算出今年比去年增加的臺(tái)數(shù)，再算增加的臺(tái)數(shù)是去年的幾分之幾”上來(lái)。假如學(xué)生理解起來(lái)仍有困難，可激勵(lì)學(xué)生畫線段圖明確“求多幾分之幾”表示哪兩部分的量相比，使學(xué)生逐步弄明白解決這個(gè)問(wèn)題的基本策略。在此基礎(chǔ)上，將問(wèn)題變成例題中所提出的問(wèn)題。可組織學(xué)生探討：你是怎樣理解“今年比去年增加了百分之幾”這個(gè)問(wèn)題的？溝通、評(píng)價(jià)后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決。假如學(xué)生出現(xiàn)了教科書中呈現(xiàn)的兩種不同的解決方法，老師可組織他們對(duì)其進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)；假如學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)教科書呈現(xiàn)的其次種解法，老師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。

教學(xué)例2時(shí)，出示情景圖后，可先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)收集到的信息，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖探討“今年比去年增加了15%”的含義。學(xué)生通過(guò)分析線段圖可能就會(huì)有不同的解決問(wèn)題的方法：一是可以知道今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的(1+15%)，就此切入問(wèn)題的解決。還可以先算出增加的人數(shù)，即200×15%，再算今年實(shí)際畢業(yè)人數(shù)。總之，在學(xué)生獨(dú)立解決后組織學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)非常重要，教學(xué)時(shí)應(yīng)引起重視。

例2后的“算一算”，可先引導(dǎo)學(xué)生與例題進(jìn)行比較，學(xué)生說(shuō)出異同后再激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思索解決問(wèn)題，并可提示學(xué)生利用線段圖進(jìn)行分析。在此過(guò)程中老師巡察了解學(xué)生的思索狀況，適時(shí)賜予點(diǎn)撥引導(dǎo)，最終組織溝通。第13頁(yè)的課堂活動(dòng)，可先出示探討的問(wèn)題，引出探討的話題，原價(jià)和現(xiàn)價(jià)是否發(fā)生了改變？對(duì)于這個(gè)話題學(xué)生可能會(huì)有兩種不同的結(jié)果。這時(shí)老師可以分正、反兩方組織學(xué)生間的辯論會(huì)，學(xué)生辯論時(shí)老師盡量仔細(xì)傾聽(tīng)學(xué)生的不同理由，先不作評(píng)價(jià)，讓學(xué)生辯出正確的結(jié)論。假如雙方的理由都不足夠，老師再作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，主要引導(dǎo)學(xué)生思索“降價(jià)20%是在已提價(jià)20%的基礎(chǔ)上進(jìn)行的”這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

練習(xí)三的第15題，由于單位“1”在發(fā)生改變，所以正確的算式是：50×（1+10%）×（1+15）。教學(xué)例3時(shí)老師應(yīng)考慮到由于上衣和褲子價(jià)格都是未知的，學(xué)生可能會(huì)感到困難。教學(xué)時(shí)，可先將此問(wèn)題提出來(lái)組織學(xué)生探討，當(dāng)學(xué)生明確要將其中一個(gè)量用x表示后，再將學(xué)生引導(dǎo)到“設(shè)哪個(gè)量為x”、“另一個(gè)量如何表示”等問(wèn)題上。此問(wèn)題解決后，可以用小組溝通的形式，探討并找出等量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立列出方程并進(jìn)行解答。假如學(xué)生在“設(shè)哪個(gè)量為x”的問(wèn)題上有不同的想法，老師可組織學(xué)生探討，讓學(xué)生明確將單位“1”即上衣的價(jià)格設(shè)為x較簡(jiǎn)便。第16頁(yè)的課堂活動(dòng)，老師課前應(yīng)打算肯定數(shù)量的卡片。組織學(xué)生活動(dòng)前，可以先由老師和幾位同學(xué)按要求進(jìn)行活動(dòng)示范，然后再組織全班同學(xué)以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)。

練習(xí)四的第5題，要解決兩個(gè)問(wèn)題，可提示學(xué)生依據(jù)其課本費(fèi)、學(xué)習(xí)用具或課外書籍及其對(duì)應(yīng)的百分比算出媽媽的獎(jiǎng)金，如8%x=40，x=500。存入銀行的錢則可用兩種方法得出：500-（110+25+40）或500×（1-22%-5%-8%）。

在解答第6題時(shí)，要使學(xué)生明白動(dòng)物畫片和人物畫片數(shù)量都是以卡通畫片數(shù)量為單位“1”的。

第10題要提示學(xué)生留意單位“1”的改變。思索題的答案是水和牛奶同樣多。教學(xué)例4前，老師可以告知學(xué)生百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如納稅和算利息等，接著可先說(shuō)明什么是納稅及為什么要納稅。假如在老師講解的過(guò)程中學(xué)生能提出什么叫“稅率”的問(wèn)題，老師就因勢(shì)利導(dǎo)地向?qū)W生介紹稅率的含義，如不能提出此問(wèn)題老師就干脆向?qū)W生介紹，在此基礎(chǔ)上出示例4。同時(shí)提出“上月贏利多少元”是什么意思并且組織學(xué)生在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通。讓學(xué)生明確要得出贏利多少，必需除去全部開(kāi)支及應(yīng)納稅額等。還要留意的是由于解決該問(wèn)題步驟較多，也可提示學(xué)生分步解決。

教學(xué)例5時(shí)，可先出示插圖，即對(duì)話框和人民幣存款年利率表，引導(dǎo)學(xué)生視察表，并提問(wèn)發(fā)覺(jué)了什么，有什么問(wèn)題。學(xué)生可能會(huì)發(fā)覺(jué)有多種存款種類，還可能會(huì)發(fā)覺(jué)不同種類、不同存期的年利率是不相同的。學(xué)生可能會(huì)提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等問(wèn)題（如學(xué)生未提出這些問(wèn)題，老師可作適當(dāng)引導(dǎo)），針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，老師作必要的講解，同時(shí)告知學(xué)生計(jì)算利息的公式。這時(shí)，再讓學(xué)生解決400元錢整存整取3年的利息問(wèn)題。在學(xué)生計(jì)算的過(guò)程中，應(yīng)提示學(xué)生按所得利息的5%繳納利息稅后才是稅后利息。

第20頁(yè)的課堂活動(dòng)可以小組為單位，先設(shè)計(jì)出400元錢存3年的方案，再在組內(nèi)分工算出不同存款方案所得利息，然后進(jìn)行組間溝通，得出較合算的存錢方法。

教學(xué)練習(xí)五第2題時(shí)，應(yīng)提示學(xué)生先將收入總額減去不納稅部分后再按5%繳納個(gè)人所得稅。第4題由于計(jì)算步驟較多，可要求學(xué)生分別算出購(gòu)買國(guó)債和整存整取的本息，再算收益相差多少。第7題應(yīng)提示學(xué)生仔細(xì)審題，一是通過(guò)對(duì)話框弄清九五折的含義，二是留意不是求現(xiàn)價(jià)是多少元，是要求降價(jià)多少元。第8題是選學(xué)內(nèi)容本題可先分別算出兩種促銷方式所需金額，再作比較：甲店：60×70×85%=3570（元）乙店：60×70=4200（元）4200÷100×18=756（元）4200-756=3444（元）3教學(xué)案例解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：教科書第11頁(yè)例1、第12頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1駕馭求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或削減）百分之幾的問(wèn)題的解決方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)百分?jǐn)?shù)的學(xué)問(wèn)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

2能結(jié)合詳細(xì)的問(wèn)題情景多角度地分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)力。

3在解決問(wèn)題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或削減）百分之幾的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路和方法。教具、學(xué)具打算：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新

老師：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，這幾年農(nóng)村改變很大，你們知道這方面的信息嗎？

學(xué)生講解并描述自己知道的相關(guān)信息后，老師展示一些新農(nóng)村的圖片。

老師：尤其是這兩年，農(nóng)村改變可大了，你們看，這是小營(yíng)村的張華同學(xué)給老師的信。

課件出示一封信，上面寫著：我們村今年有彩電360臺(tái)，去年只有300臺(tái)……

老師：看到這個(gè)信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生自主提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

老師：張華同學(xué)也提出了一個(gè)問(wèn)題，想請(qǐng)同學(xué)們幫他解決，我們一起來(lái)嘗試幫幫他好嗎？

課件出示數(shù)學(xué)問(wèn)題：今年比去年增加了百分之幾？

老師談話揭示課題：解決問(wèn)題。二、合作探究，解決問(wèn)題

老師：這個(gè)問(wèn)題和你們剛才提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題有什么不同之處？你是怎么理解“今年比去年增加了百分之幾”這個(gè)問(wèn)題的？大家探討一下吧！

老師：想一想，“今年比去年增加了百分之幾”是哪兩個(gè)量在比較？誰(shuí)是單位“1”？

學(xué)生分組探討后，再進(jìn)行溝通。

溝通后，老師問(wèn)：依據(jù)上面的分析，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這題的解題思路？

學(xué)生試做，匯報(bào)結(jié)果。

老師：想一想，這個(gè)問(wèn)題還有其他解法嗎？

師生共同小結(jié)：解決這類題目的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合詳細(xì)情景，進(jìn)一步探究解決問(wèn)題的方法。

教學(xué)例2。

老師：生活中這樣的問(wèn)題還有許多許多，你們看，（課件出示兩位老師的談話場(chǎng)景）去年我校的畢業(yè)生是200人，今年比去年增加了15％，今年畢業(yè)生有多少人？

老師：你們能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

激勵(lì)學(xué)生畫線段圖分析，再試一試。

假如明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年削減10%，學(xué)校明年畢業(yè)生有多少人？

學(xué)生獨(dú)立思索解決問(wèn)題，老師巡察了解學(xué)生思索的狀況，并結(jié)合學(xué)生的探究適時(shí)賜予點(diǎn)撥、引導(dǎo)。

老師：哪些同學(xué)解決了這一問(wèn)題？誰(shuí)來(lái)把他們的解決方法說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)一聽(tīng)？

學(xué)生溝通的過(guò)程中，老師利用評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題。