福建專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第一單元數(shù)與式課時訓(xùn)練05分式

PAGEPAGE1課時訓(xùn)練(五)分式(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.假如分式3x-1有意義,則x的取值范圍是A.全體實數(shù) B.x≠1C.x=1 D.x>12.[2024·天津]計算2aa+1+A.2 B.2a+2C.1 D.43.[2024·聊城]假如分式x-1x+1的值為0,那么xA.-1 B.1 C.-1或1 D.1或04.[2024·江西]計算1a÷-1a2的結(jié)果為 (A.a B.-a C.-1a3 D5.[2024·武威]下面的計算過程中,從哪一步起先出現(xiàn)錯誤 ()圖K5-1A.① B.② C.③ D.④6.化簡a2a-1-(aA.1a-1 BC.2a-1a-1 7.[2024·北京海淀一模]假如a2-ab-1=0,那么代數(shù)式a2a-b·a+b2-A.-1 B.1 C.-3 D.38.計算:5c26ab·9.計算:3mm+110.計算:xx-y·x11.若a=2b≠0,則a2-b12.若a2+5ab-b2=0,則ba-a13.先化簡,再求值:1-2x-1·x2-x14.先化簡,再求值:1-1x+2÷|實力提升|15.[2024·達州]a是不為1的有理數(shù),我們把11-a稱為a的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)為11-2=-1,-1的差倒數(shù)為11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),aA.5 B.-14 C.43 D16.已知a2-3a+1=0,則a+1a-2的值為 (A.5-1 B.1C.-1 D.-517.某班a名同學(xué)參與植樹活動,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植樹15棵;若只由女生完成,則每人需植樹棵.

18.[2024·濱州]視察下列一組數(shù):a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a它們是按肯定規(guī)律排列的,請利用其中規(guī)律,寫出第n個數(shù)an=.(用含n的式子表示)

19.已知A=x2(1)化簡A;(2)當x滿意不等式組x-1≥0,x-3|思維拓展|20.已知正實數(shù)a,b滿意ab=a+b,則ab+ba-A.-2 B.-12 C.12 D21.分式的定義告知我們:“一般地,用A,B表示兩個整式,A÷B可以表示成AB的形式,假如B中含有字母,那么稱AB為分式”,我們還知道:“兩數(shù)相除,同號得正”.請運用這些(1)假如分式1x+1的值是整數(shù),求整數(shù)(2)假如分式xx+1的值為正數(shù),求x22.[2024·鹽城]【生活視察】甲、乙兩人買菜,甲習(xí)慣買肯定質(zhì)量的菜,乙習(xí)慣買肯定金額的菜,兩人每次買菜的單價相同,例如:第一次:菜價3元/千克質(zhì)量金額甲1千克3元乙1千克3元其次次:菜價2元/千克質(zhì)量金額甲1千克元

乙千克

3元(1)完成上表;(2)計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價.(均價=總金額÷總質(zhì)量)【數(shù)學(xué)思索】設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜,乙每次買金額為n元的菜,兩次的單價分別是a元/千克、b元/千克,用含有m,n,a,b的式子分別表示出甲、乙兩次買菜的均價x甲,x乙.比較x甲,【學(xué)問遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間來回航行一次,在沒有水流時,船的速度為v,所需時間為t1;假如水流速度為p時(p<v),船順水航行速度為(v+p),逆水航行速度為(v-p),所需時間為t2.請借鑒上面的探討閱歷,比較t1,t2的大小,并說明理由.

【參考答案】1.B2.A3.B[解析]要想使分式的值為零,應(yīng)使分子為零,即|x|-1=0,分母不為零,即x+1≠0,∴x=1,故選B.4.B5.B[解析]x=x=x=x2故從第②步起先出現(xiàn)錯誤,故選B.6.A7.B8.59.3[解析]原式=3m+3m+1=10.x+y11.3212.13.解:原式=x-1x-1-2x-1·x(x-1)∴當x=2時,原式=22-314.解:原式=x+1x+2÷x+12當x=3-1時,原式=13-1+1=115.D[解析]∵a1=5,a2是a1的差倒數(shù),∴a2=11-5=∵a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),∴a3=11--14=45,依據(jù)規(guī)律可得a1,a2,…an以5,-14,45為周期進行循環(huán),因為2024=673×3,所以a2024=16.B17.1518.n(n+1)2(2n+1)[解析]這組分數(shù)的分子分別為1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,…,則第n個數(shù)的分子為n(n+1)2;分母分別為3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,…,則第19.解:(1)A=(x+1)2(x+1(2)解不等式組,得1≤x<3.∵x為整數(shù),∴x=1或2.∵A=1x-1,∴當x=2時,A=1x-1=120.A[解析]ab+ba-ab=a2+b2ab-ab=21.解:(1)∵分式1x∴x+1=±1,解得:x=0或x=-2.(2)∵分式xx∴x>0解得x>0或x<-1.∴x的取值范圍是x>0或x<-1.22.[解析](1)菜價2元/千克,買1千克菜的金額為2元;3元錢能買1.5千克菜.(2)依據(jù)“均價=總金額÷總質(zhì)量”,甲均價=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙均價=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).【數(shù)學(xué)思索】類比(2),甲均價=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);乙均價=(n+n)÷na+nb=2ab【學(xué)問遷移】采納類比的方法,依據(jù)時間=路程÷速度得,t1=2sv,t2=sv+p+sv-p,解:(1)2;1.5.(2)依據(jù)“均價=總金額÷總質(zhì)量”,得x甲=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3