第八章 第1講 機(jī)械振動(dòng)

第八章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第1講機(jī)械振動(dòng)單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)?？键c(diǎn)1簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律考點(diǎn)2簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用考點(diǎn)3單擺及其周期公式考點(diǎn)4受迫振動(dòng)和共振練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層目錄Contents單擊此處添加標(biāo)題01單擊此處添加標(biāo)題02課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接1.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)

識(shí)簡諧運(yùn)動(dòng)的特

征.能用公式和

圖像描述簡諧運(yùn)

動(dòng).簡諧運(yùn)動(dòng)的

規(guī)律2023：山東T10，上海T9、

T20；2022：湖北T5，湖南

T16(1)，浙江6月T11；2021：河北T16(1)，江蘇T41.物理觀念：理解簡

諧運(yùn)動(dòng)的特征；知道

單擺的周期公式；了

解受迫振動(dòng)、共振等

的內(nèi)涵.課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接2.通過實(shí)驗(yàn)，探究單擺

的周期與擺長的定量關(guān)

系.知道單擺周期與擺

長、重力加速度的關(guān)系.

會(huì)用單擺測量重力加速

度的大小.簡諧運(yùn)動(dòng)

圖像的理

解和應(yīng)用2023：湖北

T7，湖南

T3，海南

T4；2021：廣東

T16(1)2.科學(xué)思維：建構(gòu)簡諧運(yùn)動(dòng)、

單擺等模型研究問題；運(yùn)用公

式和圖像描述振動(dòng).3.科學(xué)探究：描繪簡諧運(yùn)動(dòng)的

振動(dòng)圖像；探究影響單擺振動(dòng)

周期的因素.課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接3.通過實(shí)驗(yàn)，

認(rèn)識(shí)受迫振

動(dòng)的特點(diǎn).了

解產(chǎn)生共振

的條件及其

應(yīng)用.單擺及其周期

公式2023：上海T20；2020：全國ⅡT34(1)，上海

T16；2019：全國ⅡT34(1)，江

蘇T13B(1)4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通

過實(shí)驗(yàn)探究，形成嚴(yán)

謹(jǐn)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)

度.嘗試用學(xué)過的知識(shí)解

決生產(chǎn)生活中的振動(dòng)問

題.受迫振動(dòng)和共

振2021：浙江1月T15課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接命題分析預(yù)測高考對本部分的考查以圖像為主，重點(diǎn)是簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、振動(dòng)

圖像等，題型以選擇題為主.預(yù)計(jì)2025年高考對本講內(nèi)容的考查

仍會(huì)以定性分析或簡單的定量計(jì)算為主.

考點(diǎn)1簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.簡諧運(yùn)動(dòng)(1)概念：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并

且總是指向[1]

，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng).(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中[2]

為零的位置.平衡位置回復(fù)力③來源：屬于[5]

力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的[6]

?或某

個(gè)力的[7]

?.效果合力分力(3)回復(fù)力①定義：使物體在[3]

附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力.②方向：總是指向[4]

?.平衡位置平衡位置2.描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量物理量定義物理意義位移由[8]

?指向質(zhì)點(diǎn)所在

位置的有向線段描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相

對于[9]

?的位移振幅振動(dòng)物體離開平衡位置的[10]

?

?描述振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量平衡位置平衡位置最

大距離物理量定義物理意義周期振動(dòng)物體完成一次[11]

?

所需的時(shí)間頻率振動(dòng)物體[12]

?內(nèi)完成

全振動(dòng)的次數(shù)相位描述[14]

?運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)

刻所處的不同狀態(tài)全振動(dòng)倒數(shù)單位時(shí)間周期性3.簡諧運(yùn)動(dòng)的特征受力特征回復(fù)力F＝-kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成[15]

?，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、

F、x都[16]

，v減小能量特征振幅越大，能量越大.在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)

的機(jī)械能[17]

?正比增大守恒周期性特征對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)，加速度的大小、速度的大小、動(dòng)能、

勢能[20]

?，相對平衡位置的位移大小相等周期性周期性相等4.彈簧振子模型模型彈簧振子示意圖

簡諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)模型彈簧振子回復(fù)力彈簧的[21]

?提供平衡位置彈簧處于[22]

?處周期與振幅無關(guān)能量轉(zhuǎn)化[23]

?與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒彈力原長彈性勢能

鐘擺來回?cái)[動(dòng)，水中浮標(biāo)上下浮動(dòng)，樹梢在微風(fēng)中的搖擺，在生活中有很多類似

的運(yùn)動(dòng)，我們把這些運(yùn)動(dòng)近似看作簡諧運(yùn)動(dòng).請你判斷下列關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的說法的正

誤.(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力.

(?)(2)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長度.

(?)(3)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的.

(?)(4)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，其加速度一定減小.

(

√

)???√

?命題點(diǎn)1簡諧運(yùn)動(dòng)基本物理量的分析1.[多選]如圖所示，一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

AD

)A.若位移為負(fù)值，則加速度一定為正值B.振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，位移最大C.振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但位移一定相

同AD[解析]

振子受的力指向平衡位置，振子的位移為負(fù)值時(shí)，受到的力為正值，振子

的加速度為正值，故A正確；當(dāng)振子通過平衡位置時(shí)，位移為零，速度最大，故B錯(cuò)

誤；振子每次通過平衡位置時(shí)，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故

C錯(cuò)誤；振子每次通過同一位置時(shí)，位移相同，速度大小相同，但速度方向可能相

同，也可能不同，D正確.特別提醒簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量變化的幾點(diǎn)提醒1.由牛頓第二定律知，加速度與回復(fù)力這兩個(gè)物理量的方向與大小始終有相同的變

化規(guī)律，而且它們的方向始終與位移方向相反，大小與位移大小的變化規(guī)律相同.2.兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：平衡位置是位移、回復(fù)力和加速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，最大位移處

是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn).3.振子向平衡位置振動(dòng)，速度增大，動(dòng)能增大，勢能減小，總機(jī)械能守恒；振子遠(yuǎn)

離平衡位置，速度減小，動(dòng)能減小，勢能增大，總機(jī)械能守恒.命題點(diǎn)2簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對稱性2.[多選]彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從經(jīng)過平衡位置O開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s時(shí)，振子第

一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過了0.2s，振子第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則再過多長時(shí)間該振子第三次

經(jīng)過P點(diǎn)(

AD

)A.0.6sB.2.4sC.0.8sD.2.2sAD

考點(diǎn)2簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用

1.簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像(1)表達(dá)式動(dòng)力學(xué)表達(dá)式F＝-kx，其中“-”表示回復(fù)力與位移的方向相反運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的快

慢，ωt＋φ0代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ0叫作[24]

?初相(2)振動(dòng)圖像①從[25]

開始計(jì)時(shí)，把開始運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為正方向，振動(dòng)表達(dá)式為x

＝Asinωt，圖像如圖甲所示.②從[26]

處開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示.平衡位置最大位移2.根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像可獲取的信息(1)振動(dòng)的振幅A和周期T.

(如圖所示)(2)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移.(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：①若下一時(shí)刻位移大小增大，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；②若下一時(shí)刻位移大小減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是指向平衡位置.(4)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的方向.

(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢能和動(dòng)能的大小.質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢能越大，

動(dòng)能則越小.3.利用簡諧運(yùn)動(dòng)圖像理解簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性

(2)相隔Δt＝nT(n＝0，1，2，…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都

相同.

下圖為某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像.由圖可以看出，該質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅A＝

，周期T＝

?，則角速

度ω＝

，故該質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為

?

，該質(zhì)點(diǎn)第一次振動(dòng)到＋5cm處需要的時(shí)間為

?.10cm

4s

0.5πrad/s

x＝10

sin(0.5πt)cm

3.[對簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的應(yīng)用/2023湖南郴州模擬]如圖所示，樹梢的擺動(dòng)可視為周期

為12s、振幅為1.2m的簡諧運(yùn)動(dòng).從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，36s后樹梢向右偏離平衡位置

0.6m.下列說法正確的是(

D

)A.開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻樹梢恰位于平衡位置B.樹梢做簡諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”約為0.08HzC.樹梢在開始計(jì)時(shí)后的36s內(nèi)通過的路程為4.8mD.再經(jīng)過4s，樹梢可能處于向左偏離平衡位置1.2m處D

4.[簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解與應(yīng)用/2022重慶]某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面

上放置波源和浮標(biāo)，兩者的間距為L.t＝0時(shí)刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方

向做簡諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波)，t1時(shí)刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)

開始振動(dòng)，此時(shí)波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標(biāo)的振動(dòng)圖像分別如圖中

的實(shí)線和虛線所示，則(

A

)A.浮標(biāo)的振動(dòng)周期為4t1D.水波的波長為2LA[解析]5.[兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的比較分析]如圖是質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)物體分別做簡諧運(yùn)

動(dòng)時(shí)的圖像，下列說法錯(cuò)誤的是(

A

)A.甲、乙兩物體的振幅分別是2m和1mB.甲的振動(dòng)頻率比乙的大C.前2s內(nèi)，兩物體的加速度均為負(fù)值D.第2s末，甲的速度最大，乙的加速度最大[解析]

由題圖知，甲、乙兩物體的振幅分別為2cm和1cm，A錯(cuò)誤；8s內(nèi)甲完成2

次全振動(dòng)，乙完成1次全振動(dòng)，甲的振動(dòng)頻率比乙的大，B正確；前2s內(nèi)，甲、乙的

位移均為正值，所以加速度均為負(fù)值，C正確；第2s末甲在平衡位置，速度最大，

乙在最大位移處，加速度最大，D正確.A命題拓展命題情境不變，設(shè)問角度改變題述不變，根據(jù)圖像判斷下列說法的正誤(1)甲、乙兩物體的振動(dòng)頻率之比為1∶2.

(?)

?(2)0～1s內(nèi)兩物體的加速度均為正值.(?)[解析]

根據(jù)振動(dòng)圖像可知，甲物體的振動(dòng)周期是4s，振動(dòng)頻率是0.25Hz，乙物體

的振動(dòng)周期是8s，振動(dòng)頻率是0.125Hz，則甲、乙兩物體的振動(dòng)頻率之比為2∶1，

錯(cuò)誤.0～8s這段時(shí)間內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)周期，通過的路程為s甲＝2×4A甲＝16

cm，乙物體運(yùn)動(dòng)了一個(gè)周期，通過的路程為s乙＝1×4A乙＝4cm，所以路程之比為

4∶1(3)0～8s時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體通過的路程之比為4∶1.(

√

)[解析]

根據(jù)振動(dòng)圖像可知，甲物體的振動(dòng)周期是4s，振動(dòng)頻率是0.25Hz，乙物體

的振動(dòng)周期是8s，振動(dòng)頻率是0.125Hz，則甲、乙兩物體的振動(dòng)頻率之比為2∶1，

正確.?√方法點(diǎn)撥簡諧運(yùn)動(dòng)圖像問題的兩種分析方法方法一：圖像—運(yùn)動(dòng)結(jié)合法理解x-t圖像的意義→把x-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來→圖像上的一個(gè)點(diǎn)表

示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖像上的一段曲線對應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程.

關(guān)鍵是判斷平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向方法二：直觀結(jié)論法簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，即位移—時(shí)間的函數(shù)關(guān)系

圖像，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.考點(diǎn)3單擺及其周期公式

1.單擺定義如果細(xì)線的長度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直

徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置叫單擺示意圖

簡諧運(yùn)動(dòng)的條件(1)擺線為不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線；(2)無空氣阻力；(3)最大擺角

θ[27]

?平衡位置F回＝0，a切＝0，擺球擺動(dòng)到[28]

?能量轉(zhuǎn)化關(guān)系重力勢能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，[29]

?守恒單擺的等時(shí)性(θ＜5°)單擺的振動(dòng)周期取決于[30]

和[31]

?，與擺

幅和擺球質(zhì)量[32]

?＜5°

最低點(diǎn)機(jī)械能擺長l

重力加速度g

無關(guān)

①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，v＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.

相反合力2.單擺的受力特征(3)單擺處于月球上時(shí)，重力加速度為g月；單擺在電梯中處于超重、失重狀態(tài)時(shí)，重

力加速度為[35]

?.等效重力加速度3.周期公式

(2)l為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離.(3)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?

如圖所示的小球在豎直平面內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，若細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可忽略，球的

直徑與線的長度相比也可忽略，這樣的裝置就叫單擺.判斷下列關(guān)于單擺的說法的正

誤.(1)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng).

(?)(2)單擺的振動(dòng)周期由擺球的質(zhì)量和擺角共同決定.

(?)(3)當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力為零，但是所受合力不為零.

(

√

)??√(4)擺鐘移到太空實(shí)驗(yàn)艙中可以繼續(xù)使用.

(?)?命題點(diǎn)1單擺周期公式的理解及應(yīng)用6.[2023河北石家莊質(zhì)檢]如圖甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，在其正下方的P點(diǎn)有

一個(gè)釘子，現(xiàn)將小球拉開一定的角度后由靜止釋放，小球在擺動(dòng)過程中的偏角不超

過5°.從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，繩中的拉力大小F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加

速度g取10m/s2，忽略一切阻力.下列說法正確的是(

D

)A.t＝0.1πs時(shí)小球位于B點(diǎn)B.t＝0.4πs時(shí)小球位于C點(diǎn)C.O、A之間的距離為1.5mD.O、P之間的距離為1.2mD

命題點(diǎn)2單擺問題7.如圖所示，置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動(dòng)的周期為T0.下列說法正確的

是(

C

)A.單擺擺動(dòng)的過程中，繩子的拉力始終大于擺球的重力B.單擺擺動(dòng)的過程中，繩子的拉力始終小于擺球的重力C.將該單擺置于月球表面，其擺動(dòng)周期T＞T0D.將該單擺置于高空中相對于地面靜止的氣球中，其擺動(dòng)周期T＜T0C

A.將擺球的質(zhì)量m增加為4mD.將擺長L增長為4LC

方法點(diǎn)撥類單擺模型

2.等效重力加速度：

(2)單擺處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，有g(shù)＝g0±a.

方法點(diǎn)撥

簡諧運(yùn)動(dòng)圖像問題的兩種分析方法方法一：圖像—運(yùn)動(dòng)結(jié)合法解此類題時(shí)，首先要理解x-t圖像的意義——其次要把x-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程

聯(lián)系起來——圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖像上

的一段曲線對應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程.關(guān)鍵是判斷平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向方法二：直觀結(jié)論法簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，即位移—時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像，不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.考點(diǎn)4受迫振動(dòng)和共振

1.受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在[36]

作用下的振動(dòng).(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于[37]

?的

頻率，與物體的固有頻率[38]

，固有頻率由系統(tǒng)本身決定.驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力無關(guān)2.共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于[39]

?時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大的

現(xiàn)象.(2)條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于[40]

?.(3)特征：共振時(shí)[41]

最大.固有頻率固有頻率振幅(1)概念：物理學(xué)中，把因阻力作用振幅不斷[42]

的振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng).(2)原因：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，即振動(dòng)受到了阻尼時(shí)，系統(tǒng)克服阻尼的作

用做功，消耗機(jī)械能，因而振幅不斷減小，最后停下來，其振動(dòng)圖像如圖所示.減小3.阻尼振動(dòng)②物體做阻尼振動(dòng)振幅減小的快慢跟物體所受阻尼的大小[43]

?，阻尼越

大，振幅減小得越快.③物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖不斷減小，但振動(dòng)的頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，

并[44]

隨振幅的減小而變化.④物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，若在一段不太長的時(shí)間內(nèi)振幅沒有明顯減小，可以把該振動(dòng)

當(dāng)成[45]

來處理.有關(guān)不會(huì)簡諧運(yùn)動(dòng)(3)對阻尼振動(dòng)的理解：①阻尼振動(dòng)振幅的大小由能量大小確定.(4)阻尼振動(dòng)在生活中的應(yīng)用與防止：①汽車在凹凸不平的道路上行駛時(shí)，會(huì)發(fā)生劇烈振動(dòng)，安裝大阻尼的減振器，可以

使振動(dòng)很快停止.②隔一段時(shí)間就要對鐘表進(jìn)行清洗，并在軸承中加潤滑油，以減小阻尼.

判斷下列振動(dòng)是否屬于受迫振動(dòng).(1)用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動(dòng).

(?)(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng).

(

√

)(3)小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，隨吊床一起擺動(dòng).

(?)(4)彈簧振子在豎直方向上上下自由振動(dòng).

(?)?√??各種振動(dòng)的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)類型簡諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況不受阻力作用受到阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作

用受阻力和驅(qū)動(dòng)力

作用振幅振幅不變振幅會(huì)越來越小穩(wěn)定后振幅不變振幅最大比較項(xiàng)目振動(dòng)類型簡諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振振動(dòng)周期

或頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本

身決定，即固

有周期或固有

頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身

決定，即固有周

期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力周期或頻

率決定，即T＝T驅(qū)

或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f

固振動(dòng)圖像

形狀不確定形狀不確定比較項(xiàng)目振動(dòng)類型簡諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)

械能不變振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能減

少由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力

的物體提供振動(dòng)系統(tǒng)獲得的

能量最大實(shí)例不受外力的彈

簧振子的振動(dòng)用錘敲鑼，發(fā)出響亮

的鑼聲，但鑼聲越來

越弱，鑼面的振幅越

來越小，但音調(diào)不變收音機(jī)喇叭紙

盆的振動(dòng)共振篩、共振轉(zhuǎn)

速計(jì)等命題點(diǎn)1受迫振動(dòng)和共振的理解9.[2023廣東汕頭高三三模]如圖所示，“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄

成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品.倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會(huì)發(fā)

出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時(shí)還會(huì)濺起層層水花.下列關(guān)于“洗”的說法正確的是

(

C

)A.手掌摩擦得越快，濺起的水花越高B.濺起水花的原因是手推動(dòng)了“洗”C.該種現(xiàn)象屬于受迫振動(dòng)D.盆中的嗡嗡聲是手與“洗”摩擦產(chǎn)生的聲音C[解析]

用手摩擦盆耳之所以能濺起水花，是因?yàn)椤跋础弊鍪芷日駝?dòng)，當(dāng)摩擦的頻

率等于“洗”的固有頻率時(shí)發(fā)生共振，濺起的水花最高；盆中的嗡嗡聲是“洗”振

動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的聲音.故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.方法點(diǎn)撥對共振的理解1.共振曲線：如圖所示，f驅(qū)與f固越接近，振幅越大；當(dāng)f驅(qū)＝f固時(shí)，振幅最大.2.做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換.3.共振的應(yīng)用和防止命題點(diǎn)2共振在生活中的應(yīng)用10.[2021浙江1月/多選]為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利

用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示，

則(

AD

)圖甲

圖乙ADA.針對不同樹木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B.隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹干振動(dòng)的幅度一定增大C.打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動(dòng)頻率相同D.穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同[解析]

振動(dòng)器使松果落下的工作原理是共振，不同的樹木固有頻率可能不同，則

落果效果最好時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率也可能不同，A正確；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于樹干的固

有頻率時(shí)樹干的振幅最大，B錯(cuò)誤；打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干振動(dòng)

頻率等于自身的固有頻率，由于粗細(xì)不同的樹干的固有頻率可能不同，則樹干的振

動(dòng)頻率可能不同，C錯(cuò)誤；樹干做受迫振動(dòng)，穩(wěn)定后，樹干的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力

的頻率即振動(dòng)器的振動(dòng)頻率，因此不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相

同，D正確.

1.[簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律/2023上海]真空中有一點(diǎn)Р與微粒Q，Q在運(yùn)動(dòng)中受到指向Р且大

小與離開Р的位移成正比的回復(fù)力，則下列情況有可能發(fā)生的是(

B

)A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度減小C.速度增大，加速度不變D.速度減小，加速度不變[解析]

由題意可知P點(diǎn)為平衡位置，若Q向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則Q離開P的位移在減小，回

復(fù)力減小，由牛頓第二定律可知加速度在減小，又回復(fù)力的方向指向P點(diǎn)，回復(fù)力

的方向與Q的速度方向一致，則Q的速度在增大，A、C錯(cuò)誤，B正確；若Q正在遠(yuǎn)離

P點(diǎn)，則Q離開P的位移在增大，回復(fù)力在增大，加速度在增大，又速度方向與加速

度的方向相反，則Q的速度在減小，D錯(cuò)誤.B1234

ABACD1234

12343.[簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律/2022浙江6月]如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分

別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x.套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右

運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則(

B

)A.小球做簡諧運(yùn)動(dòng)C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為TB1234

1234主要實(shí)驗(yàn)過程如下：①用手機(jī)查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭；②找出軌道的最低點(diǎn)O，把滑板車從O點(diǎn)移開一小段距離至P點(diǎn)，由靜止釋放，用手

機(jī)測出它完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t，算出滑板車做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T＝

?；③將滑板車的運(yùn)動(dòng)視為簡諧運(yùn)動(dòng)，則可將以上測量結(jié)果代入表達(dá)式R＝

?計(jì)

算出軌道半徑.4.[單擺周期公式的應(yīng)用/2020海南]滑板運(yùn)動(dòng)場地有一種常見的圓弧形軌道，其截面

如圖，某同學(xué)用一輛滑板車和手機(jī)估測軌道半徑R(滑板車的長度遠(yuǎn)小于軌道半徑).

12341.[2024湖南岳陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)開學(xué)測試]關(guān)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是

(

D

)A.只要質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與位移方向相反，那么此質(zhì)點(diǎn)一定做簡諧運(yùn)動(dòng)B.做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置時(shí)速度、加速度相等C.做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)背離平衡位置時(shí)速度方向與位移方向相反D.做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大D123456789101112[解析]

質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)不僅要回復(fù)力方向與位移方向相反，回復(fù)力大小還要與位

移大小成正比，故A錯(cuò)誤；做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置時(shí)加速度相等，速度方

向可能相反，故B錯(cuò)誤；做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)背離平衡位置時(shí)速度方向與位移方向相

同，故C錯(cuò)誤；做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，則加速度減小，質(zhì)點(diǎn)

正在返回平衡位置，速度增大，故D正確.1234567891011122.[多選]一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，已知振動(dòng)周期為T，則以下說法正確的是(

ABD

)A.振子的加速度方向始終指向平衡位置B.若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同C.若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長度相等，則Δt一定為振動(dòng)周期的整數(shù)倍D.振子的動(dòng)能相等時(shí)，彈簧的長度不一定相等

ABD1234567891011123.[新信息問題]很多高層建筑都會(huì)安裝減震耗能阻尼器，用來控制強(qiáng)風(fēng)或地震導(dǎo)致

的振動(dòng).某大樓使用的阻尼器是重達(dá)660噸的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，阻尼器相當(dāng)于一個(gè)巨

型質(zhì)量塊.簡單說就是將阻尼器懸掛在大樓上方，它的擺動(dòng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，在

建筑物搖晃時(shí)往反方向擺動(dòng)，會(huì)使大樓擺動(dòng)的幅度減小.關(guān)于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，下列

說法正確的是(

C

)A.阻尼器做的是阻尼振動(dòng)，其振動(dòng)頻率大于大樓的振動(dòng)頻率B.阻尼器的振動(dòng)頻率取決于自身的固有頻率C.阻尼器擺動(dòng)后，擺動(dòng)方向始終與大樓的振動(dòng)方向相反D.阻尼器擺動(dòng)幅度不受風(fēng)力大小影響C123456789101112[解析]

由題意可知阻尼器做受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與大樓的振動(dòng)頻率相同，故A錯(cuò)

誤；阻尼器屬于受迫振動(dòng)，所以阻尼器的振動(dòng)頻率取決于大樓的振動(dòng)頻率，與自身

的固有頻率無關(guān)，故B錯(cuò)誤；大樓對阻尼器的力與阻尼器對大樓的力為一對相互作

用力，根據(jù)回復(fù)力F＝-kx，可知阻尼器擺動(dòng)后，擺動(dòng)方向始終與大樓的振動(dòng)方向相

反，故C正確；阻尼器的擺動(dòng)幅度會(huì)受到風(fēng)力的影響，故D錯(cuò)誤.123456789101112

A.在0～0.02s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向始終相同B.在0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)具有沿x軸正方向的最大加速度C.在0.035s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向D.在0.04s時(shí)，回復(fù)力最大，質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿x軸負(fù)方向B123456789101112

1234567891011125.[2024廣東廣州執(zhí)信中學(xué)開學(xué)測試]甲、乙兩個(gè)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，

由此可知甲、乙兩單擺(

C

)B.振動(dòng)頻率之比為2：3C.在t＝1.0s時(shí)刻，加速度均不為零D.在t＝1.8s時(shí)刻，振動(dòng)方向相反C123456789101112

1234567891011126.[多選]如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛三個(gè)擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺

的擺長.當(dāng)