江蘇省淮安市洪澤區(qū)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2025年春學(xué)期3月份調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試卷分值：150分時間：120分鐘一、單選題（每小題3分，計24分）1．如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點，連接．若△DEF的周長為10，則△ABC的周長為（

）A．20 B．30 C．40 D．502．調(diào)查下列問題，適宜用抽樣調(diào)查的是（

）A．了解某年級學(xué)生的視力情況 B．了解某班學(xué)生的身高情況C．檢測某城市的空氣質(zhì)量 D．選出學(xué)校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．下列事件中，屬于確定事件的有（）個．①投擲一枚硬幣，正面朝上；②方程兩根之積等于；③經(jīng)過紅綠燈的十字路口，紅綠燈為紅燈；④地球自轉(zhuǎn)；⑤在籃球比賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在中，，，，則的面積為(

)A．6 B．12 C．24 D．486．如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，，，?ABCD的周長（）A．11 B．13 C．16 D．227．如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為（）A．1 B．2C．3 D．48．如圖，在正方形中，是的中點，將沿折疊，得到點的對應(yīng)點，延長交線段于，若，則線段的長為（

）

A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，計24分）9．已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8cm和6cm．則菱形的面積為．10．某市抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.5－－59.540.1259.5－－74.580.2374.5－－89.5100.25489.5－－104.5bc5104.5－－119.560.15合計401.00則第四小組的頻率c＝．11．如圖，?ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），在運動以后，當(dāng)以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形時，運動時間t為秒．12．如圖是某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到的熱線電話的統(tǒng)計圖，其中有關(guān)環(huán)境保護問題最多，共有60個，請問有關(guān)交通問題的電話有個．

13．已知菱形的周長為，兩個相鄰角度數(shù)比為，則較短的對角線長為，面積為．14．如圖，在中，，，，若，，則的長度為．15．如圖，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將其折疊，使點D與點B重合，則重疊部分(△BEF)的面積為cm2.16．趙爽的“弦圖”被譽為“中國數(shù)學(xué)界的圖騰”，它是由四個直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如圖為“弦圖”的一部分，正方形的邊長為13，點、是正方形內(nèi)的兩點，且，，則的長為．17．如圖，點P是矩形ABCD對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB、DC于點E、F，連接PD、PB，AE＝2，PF=4，則圖中陰影部分的面積為．18．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，將△BCD沿直線BD平移得到，連接，則的最小值為．三、解答題（共9題，計96分）19．已知：如圖，在?ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BF＝DE20．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求菱形ABCD的面積．21．某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動的選修情況，對報名參加A．跆拳道，B．聲樂，C．足球，D．古典舞這四項選修活動的學(xué)生（每人必選且只能選修一項）進行抽樣調(diào)查．并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；在扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進行古典舞表演．請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率．22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點在格點上．請僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．(1)在圖1中，作關(guān)于點對稱的；(2)在圖2中，作繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點仍在格點上的．23．作圖題：如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；①將向x軸正方向平移5個單位得，②將再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)得，③將再以O(shè)為對稱中心，得，畫出平移和旋轉(zhuǎn)及中心對稱后的圖形．

24．已知直線，

(1)直線經(jīng)過定點，請直接寫出這個定點的坐標(biāo)；(2)如圖1，當(dāng)時，已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點，直線與坐標(biāo)軸交于點，且兩條直線又交于點，點為的中點，①請求出點的坐標(biāo)（用表示）②連接，求線段的長；(3)在（2）的條件下，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到線段（點的對應(yīng)點為），當(dāng)?shù)闹蛋l(fā)生變化時，點的對應(yīng)點總落在某函數(shù)圖像上，試求該函數(shù)的解析式．25．《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機！》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章，國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機，為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機作我健康行”主題活動，他們隨機拍取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖（①，②的統(tǒng)計圖．已知“查資料”的人數(shù)是36人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為_______________；“查資料”對應(yīng)的圓心角是__________________度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)．26．四邊形是正方形，點P是平面上一點，連接，將線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，．（1）如圖①，當(dāng)點P在正方形的邊上時，求證：；（2）如圖②，當(dāng)點P在正方形內(nèi)時，與之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由；（3）延長，交直線于點E．若四邊形為正方形，，求線段的長．27．根據(jù)要求操作并填空．

(1)把下圖中的長方形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示為（

，

）．(2)按的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的（

）．(3)如果1個小方格表示1平方厘米，請在方格紙上畫一個面積是10平方厘米的梯形．參考答案題號12345678答案ACDBCDCB9．2410．11．6或10或12．12．5013．14．15．7.5cm216．17．818．2【詳解】解：如圖，連接，連接，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵將△BCD沿直線BD平移得到，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵點在過點C且平行于BD的定直線上，∴作點B關(guān)于定直線的對稱點E，連接AE，連接BE交于H，則AE的長度即為的最小值，在Rt△BHC中，∠BCH＝∠DBC＝30°，，∴∠CBH＝60°，BH＝EH＝，∴BE＝2，∴BE＝AB，∵∠ABE＝∠EBB′+∠DBA＝90°+30°＝120°，∴∠E＝∠BAE＝30°，如圖，過作與

∴故答案為：19．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD．AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，∴BF＝DE．20．2421．（1）200、144；（2）補全圖形見解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率．22．【詳解】（1）解：如圖，即為所作；；（2）解：如圖，即為所作；．23．【詳解】解：如圖所示：，，即為所求；

24．(1)(2)①；②(3)點所在函數(shù)的解析式為【詳解】（1）解：∵，∴時，，∴直線經(jīng)過的定點是，故答案為：．（2）解：直線與坐標(biāo)軸交于兩點，∴令，則，令，則，∴，，直線與坐標(biāo)軸交于點，∴令，則，令，則，∴，，∵兩條直線又交于點，∴，解得，，∴，①∵點為的中點，，，∴點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴；②∵，，∴軸，∴．（3）解：已知，，，如圖所示，過點的直線軸于點，過點E、P分別作x軸、y軸的平行線，兩線交于點

∵線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到線段，∴，∴，，∴，∴點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即，∵點在的直線上移動，當(dāng)發(fā)生變化時，點上下移動，即當(dāng)時，點向上移動，當(dāng)時，點向下移動，∴的值隨的增大而增大，∴，∴，∴點所在函數(shù)的解析式為．25．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得“玩游戲”的百分比為：1-（40%+18%+7%）=35%，則“查資料”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×40%=144°，故答案為：35%，144；（2）根據(jù)題意得問卷調(diào)查的人數(shù)為：36÷40%=90（人），∴3小時以上的人數(shù)為90-（2+16+18+32）=22（人），補全圖形如下：（3）根據(jù)題意得：(人)，則每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)約有1200人．26．【詳解】證明：（1）四邊形是正方形，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，在和中，，；（2），，理由如下：如圖，延長交于點，交于點，四邊形是正方