用表格表示變量之間的關(guān)系課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

6.2用表格表示變量之間的關(guān)系●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破■考點(diǎn)

用表格表示兩個(gè)變量間的關(guān)系1.表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系的表格，一般第一行表示自變量，第二行表示因變量，從表格中可以發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化而變化，并且存在一定規(guī)律.從而利用這種變化趨勢對相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，并據(jù)此解決實(shí)際問題.2.用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，要注意自變量所取數(shù)值的排列順序，并且因變量的值必須與自變量的值一一對應(yīng).歸納總結(jié)

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以找出自變量和因變量，并嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測，我們要能根據(jù)自變量的增加或減少推斷因變量的變化趨勢.

典例

一種豆子每千克的售價(jià)是2元，豆子的總售價(jià)y（元）與售出豆子的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如下表：（1）從這個(gè)表格可以看出，自變量是_____，因變量是______；（2）當(dāng)豆子售出5kg時(shí)，總售價(jià)是_____元.對點(diǎn)典例剖析［答案］

（1）售出豆子的質(zhì)量

豆子的總售價(jià)（2）10■題型

用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系例

某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表），下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．

在這個(gè)變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速B．

在一定溫度范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快C．

當(dāng)空氣溫度為30°C時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD．

當(dāng)溫度升高到31°C時(shí)，聲速為354m/s［解析］A．在這個(gè)變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速，正確，不符合題意；B．在一定溫度范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快，正確，不符合題意；C．當(dāng)空氣溫度為30℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m，正確，不符合題意；D．當(dāng)溫度升高到40℃時(shí)，聲速為354m/s，錯(cuò)誤，符合題意.［答案］

D變式衍生

某游泳池在一次換水前存水930m3，換水時(shí)關(guān)閉進(jìn)水孔打開排水孔，以70m3/h的速度將水放出．當(dāng)放水時(shí)間t增加時(shí)，游泳池的存水量（V）隨之減少，它們的變化情況如下表：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是_________，因變量是________________；放水時(shí)間游泳池的存水量（2）在游泳池的水放完之前，說一說這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．解：由表格可知，隨著放水時(shí)間的增加，游泳池的存水量逐漸減少．6.3用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破■考點(diǎn)

用關(guān)系式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系關(guān)系式法表示自變量與因變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫作關(guān)系式.關(guān)系式是表示變量之間關(guān)系的一種常用方法.關(guān)系式中只含有自變量和因變量這兩個(gè)變量，其他的量都是常量歸納總結(jié)

利用關(guān)系式我們可以根據(jù)任意一個(gè)自變量的值求出對應(yīng)的因變量的值，也可以根據(jù)已知的因變量的值通過解方程求自變量的值.

典例

有一個(gè)長為10、寬為6的長方形，若將長方形的寬增加x（0＜x＜4），長不變，所得新長方形的面積y與x之間的關(guān)系式為

（

）A．y=60-xB．y=10xC．y=60+xD．y=10x+60對點(diǎn)典例剖析［解題思路］由長方形面積=長×寬可得，新長方形的面積y=10（6+x）=10x+60.［答案］

D■題型

根據(jù)已知的關(guān)系式求值例

根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序．若輸入的值x=-2，則輸出的值y為

（

）A．-2 B．-7C．