數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 課件 3.4-18.4圓錐曲線的應(yīng)用_第1頁
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18.4圓錐曲線的應(yīng)用五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊）》問題探究圓錐曲線包括?橢圓、?雙曲線和?拋物線，它們不僅在數(shù)學(xué)和科學(xué)研究中扮演關(guān)鍵角色，而且在天文學(xué)、光學(xué)、建筑學(xué)等領(lǐng)域中也有著不可忽視的作用.此外，圓錐曲線在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用.例題講析例11970年4月24日，我國發(fā)射了東方紅1號人造衛(wèi)星，人造衛(wèi)星的運行軌道是以地心（地球的中心）為一個焦點的橢圓，已知它的近地點距離地面439km，遠地點距離地面2384km，并且地心、近地點、遠地點三點在同一條直線上，求它的運行軌道的方程.（地球的半徑為6371km，結(jié)果保留個位數(shù)）例題講析例2已知A,B兩個哨所相距1600m，在A哨所聽到炮彈爆炸聲比在B哨所晚3s，求炮彈爆炸點所有可能位置構(gòu)成的曲線的方程（空氣中聲速約為340m/s）例題講析例3如圖18-28所示為一個拋物線形拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m，求水面寬度（精確到0.01m）課堂練習(xí)1.如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬20m，要求通行車輛限高5m，隧道全長2.5km，隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻，高度為3m，隧道上部拱線可近似地看成半個橢圓.（1）若最大拱高h為6m，則隧道設(shè)計的拱寬

是多少？（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應(yīng)如何設(shè)計拱高h和拱寬？課堂練習(xí)2.某電廠冷卻塔外形是如圖所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′=14m,CC′=18m,BB′=22m,塔高20m.求雙曲線的方程.3.如圖，某卡車空車時能通過此隧道

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