數(shù)學 第四冊（五年制高職） 教案 1.3邏輯變量與或運算

江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學》（第四冊）教案課題16.3.1邏輯變量與或運算授課時間學習目標通過具體的問題情境，了解邏輯常量、邏輯變量及其取值的問題；掌握或運算及其運算規(guī)則.教學重點或運算及其運算規(guī)則教學難點或運算的運算規(guī)則教學準備PPT教學過程教學內(nèi)容一、引入二、問題探究教師活動引入在日常生產(chǎn)生活中，很多事物的變化只表現(xiàn)為兩種狀態(tài)，如“錯”與“對”、“假”與“真”、“關(guān)”與“開”、“斷開”與“閉合”、“熄”與“亮”等.我們可以用0表示“錯”“假”“關(guān)”“斷開”“熄”等狀態(tài)，相對應地，用1表示“對”“真”“開”“閉合”“亮”等狀態(tài).借助0和1，就可以建立兩個開關(guān)并聯(lián)和串聯(lián)電路的數(shù)學模型.二、問題探究觀察如圖16-1所示的并聯(lián)電路.圖16-1（1）完成開關(guān)A，B與燈L的狀態(tài)列表（表16-6）.表16-6開關(guān)A開關(guān)B燈L閉合閉合亮閉合斷開亮斷開閉合亮斷開斷開熄（2）規(guī)定“閉合”用1表示，“斷開”用0表示，燈“亮”用1表示，燈“熄”用0表示，請將上表進行改寫（表16-7）.表16-7開關(guān)A開關(guān)B燈L11110學生活動觀察、思考、解決教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動三、抽象概括四、例題講析可以看到，燈L是否亮，取決于開關(guān)A，B的狀態(tài)，它們之間具有因果關(guān)系，這種因果關(guān)系就是邏輯關(guān)系。邏輯代數(shù)研究的正是這種邏輯關(guān)系.三、抽象概括這里的0和1只是一種符號，表示兩種對立的狀態(tài)，它們之間沒有數(shù)的大小關(guān)系.0和1稱為邏輯常量.開關(guān)A，B，燈L的狀態(tài)會發(fā)生變化，且只有兩種變化的狀態(tài)，這樣的量稱為邏輯變量，常用大寫字母A，B，…，L，…表示.邏輯變量只有兩種狀態(tài)，只能取值0和1.邏輯代數(shù)中，有邏輯常量，有邏輯變量，也有運算的概念.對于命題p，q，命題就是p，q的或運算，命題就是p，q的且運算，命題就是p的非運算.或運算、與運算和非運算這三種運算，統(tǒng)稱為邏輯運算.如果一個事件的發(fā)生依賴于兩個條件，并且當這兩個條件中至少有一個成立時，這個事件發(fā)生，那么稱這種邏輯關(guān)系為邏輯或（也稱為邏輯加）.例如，在上面的并聯(lián)電路中，燈L亮否取決于開關(guān)A，B的狀態(tài)，當A，B中至少有一個閉合時，燈L才會亮.這里燈L與開關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯或，記作L=A+B.因此，表16-7可以改寫為表16-8.表16-8或運算的真值表ABA+B111101011000其中，“1+1=1，1+0=1，0+1=1，0+0=0”是或運算的運算規(guī)則，上表稱為或運算的真值表.四、例題講析例1寫出下列各式的運算結(jié)果.（1）1+1；（2）1+1+0；（3）0+0；（4）0+1+0.解（1）1+1=1;（2）1+1+0=1;（3）0+0=0;（4）0+1+0=1.理解、記憶思考、分析解答教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動五、思維拓展六、課內(nèi)練習七、課堂小結(jié)五、思維拓展如圖16-2所示的開關(guān)電路中，燈L的狀態(tài)能否用開關(guān)A，B，C的邏輯運算來表示？六、課內(nèi)練習1.寫出下列各式的運算結(jié)果.（1）1+0；（2）0+1；（3）0+1+1；（4）1+1+1.2.寫出下列各式的運算結(jié)果.（1）0+0+0；（2）1+0+1；（3）1+1+0+1+0；